How to Measure a Planet's Mass
Lílóye ìwọ̀n pílánẹ́ẹ̀tì ṣe pàtàkì fún ọ̀pọ̀lọpọ̀ apá ti ìmọ̀ sáyẹ́ǹsì pílánẹ́ẹ̀tì àti ìmọ̀ sáyẹ́ǹsì astrophysics. Pẹ̀lú ìwọ̀n ìwọ̀n tó péye, àwọn onímọ̀ sáyẹ́ǹsì lè mọ bí pílánẹ́ẹ̀tì ṣe rí, ìwọ̀n, ipa òòfà, àti ìtàn ìṣẹ̀dá rẹ̀. Bó tilẹ̀ jẹ́ pé ìwọ̀n ààyè tó gbòòrò ń mú kí àwọn ìwọ̀n tààrà dí, àwọn ọ̀nà àìtaara tí a ti ṣe àgbékalẹ̀ rẹ̀ fún ọ̀pọ̀ ọdún. Àpilẹ̀kọ yìí yóò ṣe àwárí onírúurú ọ̀nà tí a lò láti wọn ìwọ̀n pílánẹ́ẹ̀tì kan, títí kan ìbáṣepọ̀ òòfà, ìṣiṣẹ́ ojú ọ̀run, àti àwọn ọ̀nà ìràwọ̀.
Gravitational Influence
Ọ̀kan lára àwọn ìlànà pàtàkì tí a lò láti wọn ìwọ̀n pílánẹ́ẹ̀tì ni òfin agbára ìwalẹ̀ Newton. Gẹ́gẹ́ bí òfin yìí, agbára agbára ìwalẹ̀ láàárín àwọn ohun méjì jẹ́ ìwọ̀n taara sí àbájáde ìwọ̀n wọn àti pé ó ní ìwọ̀n òdìkejì sí ìwọ̀n ìjìnnà láàárín wọn. Nígbà tí a bá lò ó fún àwọn ètò pílánẹ́ẹ̀tì, ìlànà yìí gba àwọn onímọ̀ sáyẹ́ǹsì láyè láti mọ ìwọ̀n pílánẹ́ẹ̀tì nípa kíkẹ́kọ̀ọ́ nípa ipa agbára ìwalẹ̀ tí ó ní lórí àwọn ohun tí ó wà nítòsí.
Gravitational Effects on Satellites
Wíwà àwọn satẹlaiti àdánidá tàbí àtọwọ́dá tí ń yí pílánẹ́ẹ̀tì kan ká jẹ́ ọ̀nà tí ó rọrùn láti fi wọn ìwọ̀n pílánẹ́ẹ̀tì náà. Nípa ṣíṣàkíyèsí ìyípo satẹlaiti náà, àwọn onímọ̀ sáyẹ́ǹsì lè rí ìwífún pàtàkì nípa ipa òòfà ara àkọ́kọ́.
Òfin kẹta Kepler ni ó sopọ̀ mọ́ àkókò ìyípo (T) àti ìlà àárín-àkókò (a) ti ìyípo satẹlaiti yíká pílánẹ́ẹ̀tì:
[ T^2 = \frac{4 \pi^2}{G(M+m)} a^3 ]
níbi tí (T) jẹ́ àkókò náà, (a) jẹ́ ààlà ìpele pàtàkì ti ìyípo, (G) jẹ́ ìdúró òòfà, (M) jẹ́ ìwọ̀n pílánẹ́ẹ̀tì náà, àti (m) jẹ́ ìwọ̀n satẹ́láìtì (èyí tí kò sábà ṣe pàtàkì ní ìfiwéra pẹ̀lú (M)).
Àtúnkọ ìforúkọsílẹ̀ fún (M):
[ M \approx \frac{4 \pi^2 a^3}{GT^2} ]
Nípa wíwọ̀n àkókò ìyípo àti ààlà ìpele pàtàkì ti satẹlaiti náà lọ́nà tó péye, àwọn onímọ̀ sáyẹ́ǹsì lè ṣírò ìwọ̀n pílánẹ́ẹ̀tì náà.
Gravitational Effects on Nearby Planets
Àwọn pílánẹ́ẹ̀tì nínú ètò ìràwọ̀ kan náà máa ń lo agbára òòfà lórí ara wọn. Àwọn ìyípadà díẹ̀díẹ̀ nínú ìyípo wọn nítorí ìbáṣepọ̀ wọ̀nyí ni a lè lò láti ṣe ìṣirò ìwọ̀n wọn. Ní ìtàn, ọ̀nà yìí ti jẹ́ kí àwọn onímọ̀ nípa ìràwọ̀ lè mọ ìwọ̀n pílánẹ́ẹ̀tì bíi Júpítà nípa ṣíṣàkíyèsí ipa rẹ̀ lórí ìyípo àwọn pílánẹ́ẹ̀tì àti òṣùpá tó wà ní àyíká rẹ̀.
Orbital Dynamics of Multiple Bodies
Nínú àwọn ètò tí ó ní ọ̀pọ̀lọpọ̀ ara pílánẹ́ẹ̀tì, àwọn ìwádìí kíkún nípa ìṣíṣẹ́ wọn lè mú kí ọ̀pọ̀ ènìyàn pọ̀ sí i. A sábà máa ń ṣàyẹ̀wò àwọn ìbáṣepọ̀ òòfà tó díjú láàárín irú àwọn ètò bẹ́ẹ̀ nípa lílo àwọn ọ̀nà láti ọ̀dọ̀ àwọn ẹ̀rọ ayélujára.
Radial Velocity Method
Ọ̀nà iyara radial ni a sábà máa ń lò nínú àwọn ìwádìí lórí ìpele ayé, ṣùgbọ́n a tún lè lò ó fún ètò oòrùn wa. Ọ̀nà yìí ń wọn ìyípadà Doppler ti ìràwọ̀ tàbí pílánẹ́ẹ̀tì—àwọn ìyípadà nínú ìrísí ìràwọ̀ tí ìṣípo rẹ̀ sí wa tàbí tí ó jìnnà sí wa fà. Àwọn ìyípadà wọ̀nyí ń fi agbára òòfà tí pílánẹ́ẹ̀tì kan ń lò lórí ìràwọ̀ òbí rẹ̀ hàn.
Ní rírí bí ìyípadà ìgbàlódé ṣe ń wáyé ní ipò ìràwọ̀ náà, àwọn onímọ̀ nípa ìràwọ̀ lè ṣe ìṣirò ìwọ̀n pílánẹ́ẹ̀tì tí a kò rí. Ìwọ̀n ìṣípo ìràwọ̀ náà ń pèsè ìwádìí lórí ìpíndọ́gba ìwọ̀n láàrín ìràwọ̀ àti pílánẹ́ẹ̀tì tí ń yípo.
Transit Timing Variations (TTV)
Nígbà tí pílánẹ́ẹ̀tì bá ń kọjá ìràwọ̀ rẹ̀, ìmọ́lẹ̀ ìràwọ̀ náà máa ń dínkù díẹ̀. Tí ọ̀pọ̀lọpọ̀ pílánẹ́ẹ̀tì bá ń yí ìràwọ̀ kan náà ká, ìbáṣepọ̀ òòfà ara wọn lè fa ìyàtọ̀ nínú àkókò pàtó tí àwọn transit wọ̀nyí yóò máa wáyé. Nípa wíwọ̀n àwọn ìyàtọ̀, tí a mọ̀ sí Transit Timeing Variations (TTV), àwọn onímọ̀ sáyẹ́ǹsì lè mọ iye àwọn pílánẹ́ẹ̀tì tí wọ́n ń bá ara wọn lò. Ọ̀nà yìí ti wúlò gan-an fún kíkẹ́kọ̀ọ́ nípa àwọn ètò exoplanetary pẹ̀lú ọ̀pọ̀lọpọ̀ pílánẹ́ẹ̀tì.
Astrometric Methods
Ìwòran ìràwọ̀ níí ṣe pẹ̀lú wíwọ̀n ipò àti ìṣípo àwọn ìràwọ̀ ní àkókò tí ó tọ́. Àwọn ìyàtọ̀ nínú àwọn ìṣípo wọ̀nyí lè fi hàn pé àwọn pílánẹ́ẹ̀tì wà. Tí ìràwọ̀ bá ń gbéra díẹ̀ nítorí agbára òòfà ti pílánẹ́ẹ̀tì tí ń yípo, ipò rẹ̀ ń yípadà lẹ́ẹ̀kọ̀ọ̀kan. Nípa títẹ̀lé àwọn ìyípadà wọ̀nyí, àwọn onímọ̀ sáyẹ́ǹsì lè mọ àwọn ànímọ́ ìyípo pílánẹ́ẹ̀tì náà, títí kan ìwọ̀n rẹ̀.
Astrometric Measurements of Stars
Fún àwọn pílánẹ́ẹ̀tì tí ó wà ní ìta, àwọn onímọ̀ nípa ìràwọ̀ máa ń kíyèsí “ìyípo” ìràwọ̀ tí ìfà òòfà ti pílánẹ́ẹ̀tì tí ń yípo ń fà. Ìyípo yìí máa ń yọrí sí àwọn ìyípadà kékeré nínú ipò ìràwọ̀ náà. Nípa ṣíṣàyẹ̀wò àwọn ìyípadà ipò wọ̀nyí, a lè ṣírò ìwọ̀n pílánẹ́ẹ̀tì tí ń yípo náà. Ìràwọ̀ nílò ìṣedéédéé gíga, tí a sábà máa ń ṣe nípasẹ̀ àwọn ohun tí a ń rí lórí ààyè bíi iṣẹ́ Gaia, èyí tí ó máa ń ṣe àfihàn ipò àwọn ìràwọ̀ pẹ̀lú ìṣedéédéé tí a kò tíì rí rí.
Gravitational Lensing
Lílo ìfàmọ́ra, àbájáde Ìbáramu Gbogbogbò ti Einstein, pese ọ̀nà mìíràn tí kò ṣe tààrà láti ṣe ìṣirò ìwọ̀n pílánẹ́ẹ̀tì kan. Nígbà tí ìmọ́lẹ̀ láti ìràwọ̀ jíjìn bá kọjá lọ síbi ohun ńlá kan bí pílánẹ́ẹ̀tì, pápá ìfàmọ́ra pílánẹ́ẹ̀tì náà lè tẹ ìmọ́lẹ̀ náà, kí ó mú kí àwòrán ìràwọ̀ náà pọ̀ sí i, kí ó sì yí àwòrán ìràwọ̀ náà padà.
Microlensing Events
Nínú ìfàmọ́ra òòfà, pílánẹ́ẹ̀tì kan tí ó ń kọjá láàrín wa àti ìràwọ̀ tí ó jìnnà kan ń ṣiṣẹ́ gẹ́gẹ́ bí lẹ́nsì, ó ń tan ìmọ́lẹ̀ fún ìgbà díẹ̀ àti yí ìmọ́lẹ̀ ìràwọ̀ náà padà. Àwọn ànímọ́ ìṣẹ̀lẹ̀ ìmọ́lẹ̀ yìí sinmi lórí bí pílánẹ́ẹ̀tì náà ṣe ń wo ìwúwo àti bí ó ṣe jìnnà sí ìràwọ̀ àti olùwòran.
Nípa kíkẹ́kọ̀ọ́ irú àwọn ìṣẹ̀lẹ̀ microlensing bẹ́ẹ̀, àwọn onímọ̀ sáyẹ́ǹsì lè ṣe ìṣirò ìwọ̀n pílánẹ́ẹ̀tì tó ń wo lẹ́nsì. Ọ̀nà yìí wúlò gan-an fún wíwá àti wíwọ̀n pílánẹ́ẹ̀tì tó ṣòro láti rí nípasẹ̀ àwọn ọ̀nà tààrà tàbí radial speed.
Combining Methods for Greater Precision
Lọ́pọ̀ ìgbà, a máa ń lo àpapọ̀ àwọn ọ̀nà tí a mẹ́nu kàn lókè yìí láti wọn ìwọ̀n pílánẹ́ẹ̀tì kan pẹ̀lú ìṣedéédé gíga jùlọ. Fún àpẹẹrẹ, dátà iyara radial tí a so pọ̀ mọ́ àwọn àkíyèsí transit lè pèsè ìwọ̀n àti radius pílánẹ́ẹ̀tì náà, èyí tí yóò yọrí sí ìṣirò ìwọ̀n rẹ̀ àti, nítorí náà, ìṣẹ̀dá rẹ̀ tí ó ṣeé ṣe.
Nínú ètò oòrùn tiwa, a ti pinnu ọpọ awọn pílánẹ́ẹ̀tì pẹ̀lú ìṣedéédé gíga nípa lílo ọ̀pọ̀lọpọ̀ ọ̀nà ìṣiṣẹ́. Fún àpẹẹrẹ, ọpọ awọn pílánẹ́ẹ̀tì Jupiter àti Saturn ni a ti mọ̀ fún ọ̀pọ̀ ọ̀rúndún nípasẹ̀ ipa òòfà wọn lórí àwọn òṣùpá àti àwọn pílánẹ́ẹ̀tì tí ó wà nítòsí. Àwọn iṣẹ́ òde òní bíi Juno (tí ń yípo Jupiter) àti Cassini (tí ó ń yípo Saturn) ti ṣe àtúnṣe àwọn ìwọ̀n wọ̀nyí.
Fún àwọn pílánẹ́ẹ̀tì tí ó wà ní ìta, àpapọ̀ ìpele radial àti àwọn ọ̀nà transit ni ó jẹ́ èyí tí ó méso jáde jùlọ, tí ó fúnni ní ìwọ̀n pípéye fún ọgọ́rọ̀ọ̀rún pílánẹ́ẹ̀tì.
Conclusion
Wíwọ̀n ìwọ̀n pílánẹ́ẹ̀tì kan ní í ṣe pẹ̀lú òye àti lílo àwọn ìlànà ìpìlẹ̀ ti agbára òòfà àti agbára ìyípo. Láti ṣíṣàyẹ̀wò bí àwọn òṣùpá ṣe ń yípo sí wíwo ìyípo ìràwọ̀, ìyàtọ̀ àkókò ìrìnnà, àti àwọn ìṣẹ̀lẹ̀ lílo òòfà, àwọn onímọ̀ sáyẹ́ǹsì ti ṣe àgbékalẹ̀ onírúurú ọ̀nà láti ṣe ìwọ̀n pílánẹ́ẹ̀tì láàárín àti lẹ́yìn ètò oòrùn wa. Ọ̀nà kọ̀ọ̀kan ń fúnni ní òye àrà ọ̀tọ̀, nígbà tí a bá sì lò wọ́n papọ̀, wọ́n ń fúnni ní àwòrán pípéye nípa agbára pílánẹ́ẹ̀tì. Bí àwọn ìmọ̀ ẹ̀rọ àkíyèsí ṣe ń tẹ̀síwájú, agbára wa láti wọn àwọn agbára pílánẹ́ẹ̀tì yóò túbọ̀ péye sí i, yóò sì ṣí òye jíjinlẹ̀ nípa onírúurú ayé tí ó kún inú àgbáyé wa sílẹ̀.
