Công thức dao động điều hòa của con lắc đơn

Ví dụ về các câu hỏi và công thức về dao động điều hòa của con lắc đơn.

dao động điều hòa đơn giản

1. Một vật dao động với tần số 5 Hz theo hướng trái-phải. Vật bắt đầu chuyển động từ vị trí cân bằng sang phải. Thời gian cần thiết để vật đạt đến điểm xa nhất về bên phải mười một lần là….

1. 2,05
2. 2,20
3. 2,25
4. 2,50

Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Tần số (f) = số dao động mỗi giây = 5 Hz
Chu kỳ (T) = thời gian để thực hiện một dao động = 1/f = 1/5 = 0,2 giây
Yêu cầu: Thời gian cần thiết để đi đến điểm cực bên phải mười một lần là….
Hàm:
Mô hình chuyển động của vật thể (1 dao động): B → C → B → A → B
Trong 1 chu kỳ rung, vật thể thực hiện 4 chuyển động, cụ thể là từ B đến C, từ C đến B, từ B đến A, từ A đến B.
Thời gian cần thiết để thực hiện một động tác là 0,2 giây / 4 = 0,05 giây.

Vậy thời gian cần thiết để đến điểm cực phải (C) mười một lần = (10 x 0,2 giây) + 0,05 giây = 2 giây + 0,05 giây = 2,05 giây.
Đáp án đúng là A.

2. Một lò xo được treo với một vật nặng và được rung. Để làm cho tần số dao động gấp đôi tần số dao động ban đầu, khối lượng của vật nặng được thay đổi thành...

1. gấp đôi khối lượng tải ban đầu
2. gấp bốn lần khối lượng tải ban đầu
3. một nửa khối lượng tải ban đầu
4. một phần tư khối lượng tải ban đầu

Cuộc thảo luận
Công thức tính tần số dao động của lò xo:
Thông tin :
f = tần số, k = hằng số lò xo, m = khối lượng vật tải
Tần số (f) dao động của lò xo nếu k = 1 lần, m = 1 lần:
Để tần số (f) dao động của lò xo tăng lên gấp 2 lần, khối lượng (m) được thay đổi thành 0,25 lần hoặc 1/4 lần:
Đáp án đúng là D.

Con lắc đơn

3. Có hai con lắc đơn ở hai vị trí khác nhau. Chiều dài dây của con lắc thứ hai bằng 0,4 lần chiều dài dây của con lắc thứ nhất, và gia tốc trọng trường tại vị trí của con lắc thứ hai bằng 0,9 lần gia tốc trọng trường tại vị trí của con lắc thứ nhất. Tỷ số tần số dao động của con lắc thứ nhất so với tần số dao động của con lắc thứ hai là….

1. 2/3
2. 3/2
3. 4/9
4. 9/4

Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Chiều dài của dây con lắc thứ nhất (l)₁) = 1
Chiều dài của dây con lắc thứ hai (l)₂) = 0,4 (l₁) = 0,4 (1) = 0,4
Gia tốc trọng trường tại vị trí của con lắc thứ nhất (g)₁) = 1
Gia tốc trọng trường tại vị trí con lắc thứ hai (g)₂) = 0,9 (1) = 0,9
Yêu cầu: So sánh tần số của con lắc thứ nhất (f)₁) với tần số của con lắc thứ hai (f₂)
Hàm:
Tần số của con lắc thứ nhất (f)₁):
Tần số của con lắc thứ hai (f)₂):
So sánh tần số của con lắc thứ nhất (f)₁) với tần số của con lắc thứ hai (f₂):

Đáp án đúng là A.

4. Một vật được treo trên một sợi dây và được làm cho dây bị lệch một góc để thực hiện dao động điều hòa đơn giản với tần số 0,5 Hz. Nếu dây được kéo dài gấp 4 lần chiều dài ban đầu, chu kỳ là….

1. ¼ giây
2. ½ giây
3. 2 phút
4. 4 phút

Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Tần số dao động của con lắc (f) = 0,5 Hz
Yêu cầu: Chu kỳ (T) của con lắc là bao nhiêu nếu chiều dài dây (l) tăng gấp 4 lần chiều dài ban đầu?
Hàm:
Chu kỳ ban đầu của con lắc:
Chiều dài ban đầu của sợi dây:
Nếu sợi dây được kéo dài gấp 4 lần chiều dài ban đầu:
Vậy chu kỳ dao động của con lắc là:
Chu kỳ dao động của con lắc là 4 giây.
Đáp án đúng là D.