3 câu hỏi về phương trình trọng lực
1. Ba hạt, mỗi hạt có khối lượng 1 kg, nằm ở các đỉnh của một tam giác đều có cạnh dài 1 m. Lực hấp dẫn tác dụng lên mỗi hạt điểm lớn bao nhiêu (tính bằng G)?
Dung dịch
Độ lớn của lực hấp dẫn tác dụng lên một trong các hạt.
F 12 = G (m 1 )(m 2 ) / r 2 = G (1)(1) / 1 2 = G/1 = G
F 13 = G (m 1 )(m 3 ) / r 2 = G (1)(1) / 1 2 = G/1 = G
Lực hấp dẫn tổng hợp tại điểm 1:
F 1 = √1 2 +1 2 = √1+1 = √2 Newton
2. Hình dưới đây mô tả ba vật có khối lượng m1 = 6 kg, m2 = 3 kg và m3 = 4 kg nằm trên một đường thẳng. Xác định độ lớn và hướng của lực hấp dẫn tổng hợp tác dụng lên vật m2 (ghi đơn vị là G).
Đã biết:
m1 = 6 kg
m2 = 3 kg
m3 = 4 kg
hằng số hấp dẫn = G
r 21 = 4 m
r 23 = 2 m
Cần tìm: Lực hấp dẫn tổng hợp F tác động lên m²
Giải pháp:
Lực hấp dẫn giữa m 2 và m 3 :
F = G (3)(4) / 2 2 = G 12 / 4 = 3G
Lực hấp dẫn giữa m 2 và m 1 :
F = G (3)(6) / 4 2 = G 18 / 16 = 1,125G
3. Vật A có khối lượng 1 kg và vật B có khối lượng 2 kg cách nhau một khoảng 2 m. Điểm P cách vật A 2 m và cách vật B 2 m. Độ mạnh của lực hấp dẫn tại điểm P là bao nhiêu?
Đã biết:
m A = 1 kg
m B = 2 kg
r PA = 2 m
r PB = 2 m
Hằng số trọng lực = G
Cần tìm: Độ cứng của trường điện từ tại điểm P
Giải pháp:
E PA = G (m A ) / r 2 = G (1) / 2 2 = G/4 = 0,25G
E PB = G (m B ) / r 2 = G (2) / 2 2 = 2G/4 = 0,5G
Cường độ trường hấp dẫn tổng hợp tại điểm P:
E = √0,25G² + 0,5G² = √0,0625G² + 0,25G² = √0,3125G² = 0,56G N/ kg
