Phương trình trọng lực

3 câu hỏi về phương trình trọng lực

1. Ba hạt, mỗi hạt có khối lượng 1 kg, nằm ở các đỉnh của một tam giác đều có cạnh dài 1 m. Lực hấp dẫn tác dụng lên mỗi hạt điểm lớn bao nhiêu (tính bằng G)?

Dung dịch

Độ lớn của lực hấp dẫn tác dụng lên một trong các hạt.

F ₁₂ = G (m ₁ )(m ₂ ) / r ² = G (1)(1) / 1 ² = G/1 = G

F ₁₃ = G (m ₁ )(m ₃ ) / r ² = G (1)(1) / 1 ² = G/1 = G

Lực hấp dẫn tổng hợp tại điểm 1:

F ₁ = √1 ² +1 ² = √1+1 = √2 Newton

2. Hình dưới đây mô tả ba vật có khối lượng m1 ₌ 6 kg, _m2 = 3 kg và m3 ₌ 4 kg nằm trên một đường thẳng. Xác định độ lớn và hướng của lực hấp dẫn tổng hợp tác dụng lên vật m2 (ghi đơn vị là G).

Đã biết:

m₁ = 6 kg

m2 = ₃ kg

m3 = ₄ kg

hằng số hấp dẫn = G

r ₂₁ = 4 m

r ₂₃ = 2 m

Cần tìm: Lực hấp dẫn tổng hợp F tác động lên _m²

Giải pháp:

Lực hấp dẫn giữa m ₂ và m ₃ :

F = G (3)(4) / 2 ² = G 12 / 4 = 3G

Lực hấp dẫn giữa m ₂ và m ₁ :

F = G (3)(6) / 4 ² = G 18 / 16 = 1,125G

3. Vật A có khối lượng 1 kg và vật B có khối lượng 2 kg cách nhau một khoảng 2 m. Điểm P cách vật A 2 m và cách vật B 2 m. Độ mạnh của lực hấp dẫn tại điểm P là bao nhiêu?

Đã biết:

m _A = 1 kg

m _B = 2 kg

r _PA = 2 m

r _PB = 2 m

Hằng số trọng lực = G

Cần tìm: Độ cứng của trường điện từ tại điểm P

Giải pháp:

E _PA = G (m _A ) / r ² = G (1) / 2 ² = G/4 = 0,25G

E _PB = G (m _B ) / r ² = G (2) / 2 ² = 2G/4 = 0,5G

Cường độ trường hấp dẫn tổng hợp tại điểm P:

^E = √0,25G² ⁺ 0,5G² ^{= √0,0625G²} + 0,25G² = √0,3125G² = 0,56G N/ ^kg