Phương trình trọng lực

3 câu hỏi về phương trình trọng lực

1. Ba hạt, mỗi hạt có khối lượng 1 kg, nằm ở các đỉnh của một tam giác đều có cạnh dài 1 m. Lực hấp dẫn tác dụng lên mỗi hạt điểm lớn bao nhiêu (tính bằng G)?

Dung dịch

Độ lớn của lực hấp dẫn tác dụng lên một trong các hạt.

F₁₂ = G (m₁)(m₂)/r² = G (1)(1) / 1² = G/1 = G

F₁₃ = G (m₁)(m₃)/r² = G (1)(1) / 1² = G/1 = G

Lực hấp dẫn tổng hợp tại điểm 1:

F₁ = √1²+1² = √1 + 1 = √2 Newton

2. Hình dưới đây mô tả ba vật thể m₁ = 6 kg; m₂ = 3 kg và m₃ m2! = 4 kg nằm trên một đường thẳng. Xác định độ lớn và hướng của lực hấp dẫn tổng hợp tác dụng lên m2! (ghi đơn vị là G)

Đã biết:

m₁ = 6 kg

m₂ = 3 kg

m₃ = 4 kg

hằng số hấp dẫn = G

r₂₁ = 4 m

r₂₃ = 2 m

Truy nã: F là trọng lực tổng hợp tác động lên m₂

Giải pháp:

Lực hấp dẫn giữa m₂ và M₃:

F = G (3)(4) / 2² = G 12 / 4 = 3G

Lực hấp dẫn giữa m₂ và M₁:

F = G (3)(6) / 4² = G 18 / 16 = 1,125G

3. Vật A có khối lượng 1 kg và vật B có khối lượng 2 kg cách nhau một khoảng 2 m. Điểm P cách vật A 2 m và cách vật B 2 m. Độ mạnh của lực hấp dẫn tại điểm P là bao nhiêu?

Đã biết:

m_A = 1 kg

m_B = 2 kg

r_PA = 2 m

r_PB = 2 m

Hằng số trọng lực = G

Truy nã: Trọng lực tại điểm P

Giải pháp:

E_PA = G (m_A)/r² = G (1) / 2² = G/4 = 0,25G

E_PB = G (m_B)/r² = G (2) / 2² = 2G/4 = 0,5G

Cường độ trường hấp dẫn tổng hợp tại điểm P:

E = √0,25G²+ 0,5G² = √0,0625G²+ 0,25G² = √0,3125G² = 0,56G N/kg