7 ví dụ về câu hỏi về gia tốc hướng tâm
1. Một hòn đá được buộc vào một sợi dây rồi xoay theo chiều ngang cho đến khi hòn đá quay được một góc 360°.o Cứ mỗi giây lại có một vật chuyển động. Nếu chiều dài của sợi dây là 20 cm, hãy xác định độ lớn của gia tốc hướng tâm của vật!
Cuộc thảo luận
Người ta biết rằng :
Vận tốc góc (ω) = 360o/giây = 1 vòng quay / giây = 6,28 radian/giây
Chiều dài dây = bán kính (r) của đường tròn = 20 cm = 0,2 mét
Yêu cầu : gia tốc hướng tâm (a)s)
Jawab :
2. Một bánh xe có bán kính 30 cm quay với tốc độ góc 180 vòng/phút. Hãy xác định gia tốc hướng tâm của một điểm trên mép bánh xe!
Cuộc thảo luận
Người ta biết rằng :
Bán kính (r) của bánh xe = 30 cm = 0,3 mét
Vận tốc góc (ω) = 180 vòng/60 giây = 3 vòng/giây = (3)(6,28 radian) / giây = 18,84 radian/giây
Yêu cầu : gia tốc hướng tâm (a)s) tại r = 0,3 mét
Jawab :
3. Một tay đua lái xe quanh một khúc cua hình bán nguyệt có bán kính cong là 50 mét. Nếu tốc độ của xe là 72 km/giờ, thì gia tốc hướng tâm của xe là bao nhiêu?
Cuộc thảo luận
Người ta biết rằng :
Bán kính (r) = 50 mét
Tốc độ (v) = 72 km/giờ = (72)(1000 mét) / 3600 giây = 20 mét/giây
Yêu cầu : độ lớn của gia tốc hướng tâm (a)s)
Jawab :
Độ lớn của gia tốc hướng tâm của xe:
as = v2 / r = 202 / 50 = 400 / 50 = 8 m/s2
4. Một chiếc xe đang di chuyển trên khúc cua với gia tốc hướng tâm là 10 m/s².2Trong đó, đây là gia tốc hướng tâm tối đa mà xe có thể đạt được mà không bị trượt khỏi đường đua. Nếu tốc độ của xe là 108 km/h, thì bán kính cong của đường cong là bao nhiêu để xe không bị trượt?
Cuộc thảo luận
Người ta biết rằng :
Gia tốc hướng tâm (a)s) = 10 m/s2
Tốc độ xe (v) = 108 km/giờ = (108)(1000) / 3600 = 30 mét/giây
Yêu cầu : bán kính (r)
Jawab :
Bán kính cong của đoạn uốn:
r= v2 / mộts
r = 302 / 10 = 900 / 10 = 90 mét
5. Câu hỏi thi quốc gia năm 2003/2004
Đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa gia tốc hướng tâm (a s ) và vận tốc tuyến tính (v) trong chuyển động tròn đều...
Cuộc thảo luận
Công thức gia tốc hướng tâm:
Mô tả: a s = gia tốc hướng tâm, v = vận tốc tuyến tính, r = khoảng cách từ trục quay.
Chúng ta khảo sát mối quan hệ giữa gia tốc hướng tâm (a s ) và vận tốc tuyến tính (v) sao cho khoảng cách từ trục quay (r) không đổi. Giả sử r = 1.
Giá trị của v tăng tuyến tính, còn giá trị của as tăng theo cấp số mũ.
Đáp án đúng là A.
6. Câu hỏi thi quốc gia môn Vật lý dành cho học sinh THPT/THạc sĩ năm học 2013/2014, số 4
Một viên bi được quay trong một cái bát tròn có đường kính 1 m. Nếu viên bi quay quanh mép bát với tốc độ góc không đổi là 50 vòng/phút, thì tốc độ tuyến tính và gia tốc hướng tâm của viên bi là….
A. 50 ms -1 và 2500 ms -2
B. 5π ms -1 và 25π 2 ms -2
C. 5π/3 ms -1 và 25π 2 /18 ms -2
D. 5π/6 ms -1 và 25π 2 /18 ms -2
E. 5π/12 ms -1 và 25π 2 /36 ms -2
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Đường kính hình tròn (D) = 1 mét
Bán kính của đường tròn (r) = 0,5 mét
Vận tốc góc (ω) = 50 vòng/phút = 50 vòng/phút
1 vòng quay = 2π radian
50 vòng quay = 50 (2π radian) = 100π radian
1 phút = 60 giây
Vận tốc góc (ω) = 100π radian / 60 giây = (10π/6) radian/giây
Câu hỏi: Vận tốc tuyến tính (v) và gia tốc hướng tâm (a s )
Hàm:
Vận tốc tuyến tính (v):
v = r ω = (0,5)(10π/6) = 5π/6 m/s
Gia tốc hướng tâm (a)s):
a s = v 2 /r = (5π/6) 2 : 0,5 = 25π 2 /36 : 0,5 = (25π 2 / 36)(1/0,5)
a s = (25π 2 /18) m/s 2
Đáp án đúng là D.
7. Đề thi quốc gia năm 2007/2008, trang 4, câu 6
Một vật chuyển động với vận tốc không đổi v dọc theo một đường tròn bán kính R với gia tốc hướng tâm (a s ). Để gia tốc hướng tâm gấp đôi gia tốc ban đầu, thì...
A. v được lặp lại 4 lần và R được lặp lại 2 lần nữa.
B. v được tạo ra 2 lần và R được tạo ra 4 lần nữa
C.v được thực hiện 2 lần và R được thực hiện lại 2 lần nữa.
D.v vẫn giữ nguyên và R được nhân đôi một lần nữa.
E. v được nhân đôi một lần nữa và R vẫn giữ nguyên.
Cuộc thảo luận
