6 ví dụ về câu hỏi về năng lượng cơ học
Định lý công-năng lượng cơ học
1. Hãy nhìn vào hình ảnh sau về độ dịch chuyển của khối! Giả sử g = 10 m/ s² . Nếu hệ số ma sát động giữa khối và sàn là μk = 0,5, thì giá trị độ dịch chuyển của vật (s) là ….
A. 5,00 m
B. 4,25 m
C. 3,00 m
D. 2,50 m
E. 2,00 m
Cuộc thảo luận
Người ta biết rằng :
Hệ số ma sát động ( μk ) = 0,5
Khối lượng của khối (m) = 4 kg
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ s²
Trọng lượng của khối (w) = mg = (4)(10) = 40 Newton
Nếu khối vật nằm trên một mặt phẳng, thì lực pháp tuyến (N) = trọng lượng (w) = 40 Newton.
Vận tốc ban đầu (v 1 ) = 5 m/s
Vận tốc cuối (v 2 ) = 0 m/s
Câu hỏi : Sự dịch chuyển của vật thể (hoặc các vật thể)?
Trả lời :
Định lý công-năng lượng cơ học phát biểu rằng công (W) do một lực không bảo toàn thực hiện bằng sự thay đổi năng lượng cơ học của vật thể, hay năng lượng cơ học cuối cùng (EM₂ ) – năng lượng cơ học ban đầu (EM₁ ) . Ma sát động là một lực không bảo toàn và lực không bảo toàn duy nhất tác dụng lên khối vật là lực ma sát động.
W = Δ EM
f k s = EM 2 – EM 1
Công do ma sát động thực hiện:
W = f k s = ( μ k )(N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 s
Sự thay đổi về năng lượng cơ học:
Δ EM = EM 2 – EM 1 = (EK + EP) 2 – (EK + EP) 1
Một vật chuyển động trên mặt phẳng và không thay đổi độ cao ( Δh = 0), do đó thế năng trọng trường không thay đổi ( ΔEP = EP2 – EP1 = 0). Vì vậy, sự thay đổi năng lượng cơ học chỉ liên quan đến sự thay đổi động năng.
Δ EM = EK 2 – EK 1 = ½ mv 2 2 – ½ mv 1 2 = ½ m (v 2 2 – v 1 2 )
Δ EM = ½ (4)(0 2 – 5 2 ) = (2)(25) = 50
Độ dịch chuyển của khối là:
W = Δ EM
20 giây = 50
s = 50 / 20 = 2,5 mét
Đáp án đúng là D.
Định luật bảo toàn năng lượng cơ học
2. Vật A và vật B có cùng khối lượng. Vật A rơi từ độ cao h mét và vật B rơi từ độ cao 2h mét. Nếu A chạm đất với vận tốc vm/s, thì vật B sẽ chạm đất với động năng là….
A. 2 mv 2
B. mv 2
C. 3/4 mv 2
D. 1/2 mv 2
E. 1/4 mv 2
Cuộc thảo luận
Tốc độ cuối cùng của vật B rơi tự do từ độ cao 2h là:
v 2 = 2 g (2h) = 4 gh
Động năng của vật B là:
EK B = ½ mv 2 = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– Phương trình 1
Năng lượng cơ học ban đầu của vật B là thế năng trọng trường = mg h. Năng lượng cơ học cuối cùng của vật B là động năng = ½ mv².
Định luật bảo toàn năng lượng cơ học :
mgh = ½ mv 2.
Vì mgh = ½ mv² nên ta có thể thay thế mgh trong phương trình 1 bằng ½ mv².
Động năng của vật B = 2 mgh = 2(½ mv² ) = mv²
Đáp án đúng là B.
3. Hãy nhìn vào hình bên dưới! Một vật rơi tự do từ độ cao 20 m. Nếu gia tốc trọng trường là 10 m/s², thì tốc độ của vật khi ở độ cao 15 m so với mặt đất là….
A. 2 m/s
B. 5 m/s
C. 10 m/s
D. 15 m/s
E. 20 m/s
Cuộc thảo luận
Năng lượng cơ học cuối cùng = năng lượng cơ học ban đầu
Động năng của vật tại điểm 2 = sự giảm thế năng trọng trường đi 5 mét.
½ mv 2 = mgh
½ v 2 = (10)(20-15)
½ v 2 = (10)(5)
½ v 2 = 50
v 2 = (2)(50)
v 2 = 100
v = 10 m / s
Đáp án đúng là C.
4. Một khối vật được giữ ở đỉnh của mặt phẳng nghiêng như hình vẽ. Khi được thả ra, khối vật trượt không ma sát dọc theo mặt phẳng nghiêng. Tốc độ của khối vật khi nó đến đáy mặt phẳng nghiêng là…
B. 8 ms -1
C. 10 ms -1
D. 12 ms -1
E. 16 ms -1
Cuộc thảo luận
năng lượng cơ học ban đầu = năng lượng thế hấp dẫn = mgh = m (10)(5) = 50 m
Năng lượng cơ học cuối cùng = năng lượng động = 1/2 mv²
Định luật bảo toàn năng lượng cơ học phát biểu rằng năng lượng cơ học ban đầu bằng năng lượng cơ học cuối cùng.
EM o = EM t
50 m = 1/2 mv²
50 = 1/2 v 2
2 (50) = v 2
100 = v 2
v = 10 m / s
Đáp án đúng là C.
5. Một vật có khối lượng m kg được thả từ độ cao h mét so với mặt đất như hình vẽ. Tỷ lệ giữa thế năng (EP) và động năng (EK) khi vật ở điểm M là….
A. 1 : 3 
B. 1 : 2
C. 2 : 1
D. 2 : 5
E. 3 : 7
Cuộc thảo luận
Thế năng trọng trường tại điểm M:
EP M = mg (0,3 h)
Động năng tại điểm M = sự giảm thế năng trọng trường đi h - 0,3h = 0,7 h
EK M = EP = mg (0,7 h)
Tỷ lệ giữa thế năng trọng trường và động năng tại điểm M là:
EP M : EK M
mg (0,3 giờ) : mg (0,7 giờ)
0,3: 0,7
3: 7
Đáp án đúng là E.
6. Hãy nhìn vào hình ảnh vật A rơi tự do từ điểm P bên dưới!
Nếu EP Q và EK Q lần lượt là thế năng và động năng tại điểm Q (g = 10 m/s² ) , thì EP Q : EK Q là….
A. 16 : 9
B. 9 : 16
C. 3 : 2
D. 2 : 3
E. 2 : 1
Cuộc thảo luận
Thế năng trọng trường tại điểm Q:
EP Q = mgh = (m)(10)(1,8) = 18 m
Động năng tại điểm Q = sự giảm thế năng trọng trường đi 5 - 1,8 = 3,2 mét
EK Q = EP = mgh = m (10)(3,2) = 32 m
Tỷ lệ giữa thế năng trọng trường và động năng tại điểm Q là:
EP Q : EK Q
18 m : 32 m
18: 32
9: 16
Nguồn câu hỏi:
Các câu hỏi Vật lý cho kỳ thi quốc gia dành cho học sinh trung học phổ thông/trung học nghề
