Để hiểu rõ hơn về ảnh của một vật được tạo bởi gương lõm, hãy xem xét ví dụ và phần thảo luận sau đây. Trong câu hỏi này, giả sử vật thể nằm ở một khoảng cách nhất định so với gương lõm, sau đó mô tả sự hình thành ảnh của vật thể bởi gương lõm , khoảng cách từ ảnh đến gương lõm và độ phóng đại của ảnh được tạo bởi gương lõm .
Giả sử một gương lõm có tiêu cự 20 cm. Mô tả quá trình tạo ảnh, sau đó xác định khoảng cách ảnh và độ phóng đại của ảnh nếu:
a) Khoảng cách vật thể nhỏ hơn khoảng cách tiêu điểm (s < f)
b) Vật thể nằm ở tiêu điểm của gương (s = f)
c) Vật thể nằm giữa tiêu điểm và tâm cong của gương (f < s < R)
d) Vật thể nằm ở tâm của đường cong gương (s = R)
e) Khoảng cách vật thể lớn hơn bán kính cong của gương (s > R)
Cuộc thảo luận
Người ta biết rằng :
Tiêu cự của gương lõm (f) = 20 cm
Tiêu cự của gương lõm là dương vì chùm tia sáng đi qua tiêu điểm của gương lõm.
Bán kính cong (R) = 2 f = 2 (20) = 40 cm
Jawab :
Khoảng cách vật thể nhỏ hơn tiêu cự của gương lõm (s < f)
Giả sử khoảng cách từ vật đến gương là 5 cm, 10 cm và 15 cm.
1) Khoảng cách tiêu cự (f) = 20 cm và khoảng cách vật (s) = 5 cm
Khoảng cách ảnh (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Khoảng cách ảnh (s') là âm, có nghĩa là ảnh là ảo hoặc ảnh nằm phía sau gương lõm, nơi chùm tia sáng không đi qua ảnh.
Khoảng cách ảnh (s') 6,7 cm lớn hơn khoảng cách vật (s) 5 cm
Độ phóng đại tuyến tính của hình ảnh (M) :
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3 lần
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) lớn hơn 1, có nghĩa là kích thước của ảnh lớn hơn kích thước của vật thể.
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) là dương, nghĩa là ảnh thẳng đứng.
2) Khoảng cách tiêu cự (f) = 20 cm và khoảng cách vật (s) = 10 cm
Khoảng cách ảnh (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 cm
Khoảng cách ảnh (s') là âm, có nghĩa là ảnh là ảo hoặc ảnh nằm phía sau gương lõm, nơi chùm tia sáng không đi qua ảnh.
Khoảng cách ảnh (s') 20 cm lớn hơn khoảng cách vật (s) 10 cm
Độ phóng đại tuyến tính của hình ảnh (M) :
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2 lần
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) lớn hơn 1, có nghĩa là kích thước của ảnh lớn hơn kích thước của vật thể.
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) là dương, nghĩa là ảnh thẳng đứng.
3) Khoảng cách tiêu cự (f) = 20 cm và khoảng cách vật (s) = 15 cm
Khoảng cách ảnh (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 cm
Khoảng cách ảnh (s') là âm, có nghĩa là ảnh là ảo hoặc ảnh nằm phía sau gương lõm, nơi chùm tia sáng không đi qua ảnh.
Khoảng cách ảnh (s') 60 cm lớn hơn khoảng cách vật (s) 15 cm
Độ phóng đại tuyến tính của hình ảnh (M) :
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4 lần
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) lớn hơn 1, có nghĩa là kích thước của ảnh lớn hơn kích thước của vật thể.
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) là dương, nghĩa là ảnh thẳng đứng.
Vật thể nằm ở tiêu điểm của gương lõm (s = f)
Vật thể nằm ở tiêu điểm của gương lõm, do đó khoảng cách vật (s) = tiêu cự (f) = 20 cm
Khoảng cách ảnh (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/20 = 0
s' = 0
Độ phóng đại hình ảnh (M):
M = s'/s = 0
Nếu khoảng cách của vật (s) bằng tiêu cự của gương (f) thì gương sẽ không tạo ra ảnh.
Vật thể nằm giữa tiêu điểm và tâm cong của gương lõm (f < s < R)
Giả sử khoảng cách từ vật đến gương là 25 cm, 30 cm và 35 cm.
1) Khoảng cách tiêu cự (f) = 20 cm và khoảng cách vật (s) = 25 cm
Khoảng cách ảnh (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100
s' = 100/1 = 100 cm
Khoảng cách ảnh (s') dương, có nghĩa là ảnh là ảnh thật hoặc ảnh nằm phía trước gương lõm nơi chùm tia sáng đi qua ảnh.
Khoảng cách ảnh (s') 100 cm lớn hơn khoảng cách vật (s) 25 cm
Độ phóng đại tuyến tính của hình ảnh (M) :
M = -s'/s = -(100)/25 = -4 lần
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) lớn hơn 1, có nghĩa là kích thước của ảnh lớn hơn kích thước của vật thể.
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) là âm, nghĩa là ảnh bị đảo ngược.
2) Khoảng cách tiêu cự (f) = 20 cm và khoảng cách vật (s) = 30 cm
Khoảng cách ảnh (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 cm
Khoảng cách ảnh (s') dương, có nghĩa là ảnh là ảnh thật hoặc ảnh nằm phía trước gương lõm nơi chùm tia sáng đi qua ảnh.
Khoảng cách ảnh (s') 60 cm lớn hơn khoảng cách vật (s) 30 cm
Độ phóng đại tuyến tính của hình ảnh (M) :
M = -s'/s = -60/30 = -2 lần
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) lớn hơn 1, có nghĩa là kích thước của ảnh lớn hơn kích thước của vật thể.
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) là âm, nghĩa là ảnh bị đảo ngược.
3) Khoảng cách tiêu cự (f) = 20 cm và khoảng cách vật (s) = 35 cm
Khoảng cách ảnh (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140
s' = 140/3 = 46,7 cm
Khoảng cách ảnh (s') dương, có nghĩa là ảnh là ảnh thật hoặc ảnh nằm phía trước gương lõm nơi chùm tia sáng đi qua ảnh.
Khoảng cách ảnh (s') 46,7 cm lớn hơn khoảng cách vật (s) 35 cm
Độ phóng đại tuyến tính của hình ảnh (M) :
M = -s'/s = -46,7/35 = -1,3 lần
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) lớn hơn 1, có nghĩa là kích thước của ảnh lớn hơn kích thước của vật thể.
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) là âm, nghĩa là ảnh bị đảo ngược.
Vật thể nằm ở tâm điểm cong của gương lõm (s = R).
Vật thể nằm ở tâm của vùng cong lõm của gương cầu, do đó khoảng cách từ vật thể (s) = bán kính cong của gương (R) = 40 cm
Khoảng cách ảnh (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 cm
Khoảng cách ảnh (s') dương, có nghĩa là ảnh là ảnh thật hoặc ảnh nằm phía trước gương lõm nơi chùm tia sáng đi qua ảnh.
Khoảng cách của bóng (s') 40 cm bằng khoảng cách của vật (s) 40 cm
Độ phóng đại hình ảnh (M):
M = -s'/s = -40/40 = -1
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) bằng 1, nghĩa là kích thước của ảnh bằng kích thước của vật thể.
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) là âm, nghĩa là ảnh bị đảo ngược.
Khoảng cách vật thể lớn hơn bán kính cong của gương lõm (s > R)
Giả sử khoảng cách từ vật đến gương là 45 cm, 50 cm và 60 cm.
1) Khoảng cách tiêu cự (f) = 20 cm và khoảng cách vật (s) = 45 cm
Khoảng cách ảnh (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180
s' = 180/5 = 36 cm
Khoảng cách ảnh (s') dương, có nghĩa là ảnh là ảnh thật hoặc ảnh nằm phía trước gương lõm nơi chùm tia sáng đi qua ảnh.
Khoảng cách ảnh (s') 36 cm nhỏ hơn khoảng cách vật (s) 45 cm
Độ phóng đại tuyến tính của hình ảnh (M) :
M = -s'/s = -(36)/45 = -0,8 lần
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) nhỏ hơn 1, có nghĩa là kích thước của ảnh nhỏ hơn kích thước của vật thể.
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) là âm, nghĩa là ảnh bị đảo ngược.
2) Khoảng cách tiêu cự (f) = 20 cm và khoảng cách vật (s) = 50 cm
Khoảng cách ảnh (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 cm
Khoảng cách ảnh (s') dương, có nghĩa là ảnh là ảnh thật hoặc ảnh nằm phía trước gương lõm nơi chùm tia sáng đi qua ảnh.
Khoảng cách ảnh (s') 33 cm nhỏ hơn khoảng cách vật (s) 50 cm
Độ phóng đại tuyến tính của hình ảnh (M) :
M = -s'/s = -33/50 = -0,7 lần
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) nhỏ hơn 1, có nghĩa là kích thước của ảnh nhỏ hơn kích thước của vật thể.
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) là âm, nghĩa là ảnh bị đảo ngược.
3) Khoảng cách tiêu cự (f) = 20 cm và khoảng cách vật (s) = 60 cm
Khoảng cách ảnh (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60
s' = 60/2 = 30 cm
Khoảng cách ảnh (s') dương, có nghĩa là ảnh là ảnh thật hoặc ảnh nằm phía trước gương lõm nơi chùm tia sáng đi qua ảnh.
Khoảng cách ảnh (s') 30 cm nhỏ hơn khoảng cách vật (s) 60 cm
Độ phóng đại tuyến tính của hình ảnh (M) :
M = -s'/s = -30/60 = -0,5 lần
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) nhỏ hơn 1, có nghĩa là kích thước của ảnh nhỏ hơn kích thước của vật thể.
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) là âm, nghĩa là ảnh bị đảo ngược.
