Ví dụ về gia tốc trọng trường

4 ví dụ về bài toán gia tốc trọng trường

1. Gia tốc trọng trường trên bề mặt Mặt Trăng lớn đến mức nào? Khối lượng của Mặt Trăng = 7,35 x 10²⁰²² Khối lượng riêng của Mặt Trăng là 1.740.000 mét, bán kính Mặt Trăng là 1.740.000 kg, hằng số hấp dẫn vũ trụ (G) = 6,67 x 10²³ kg.^-11 N m² / kg²
Cuộc thảo luận
Công thức định luật thứ hai của Newton:

Mô tả: G = hằng số hấp dẫn vũ trụ, M = khối lượng Trái Đất, m = khối lượng vật thể, r = khoảng cách từ tâm Trái Đất đến vật thể. Nếu vật thể nằm trên bề mặt Trái Đất hoặc gần bề mặt Trái Đất thì r = bán kính Trái Đất.

Sử dụng công thức này để tính gia tốc trọng trường (g) trên bề mặt của một hành tinh, trong đó M = khối lượng của hành tinh, vệ tinh, ngôi sao, v.v. và r = bán kính của hành tinh, vệ tinh, ngôi sao, v.v.
Gia tốc trọng trường trên bề mặt Mặt Trăng có độ lớn bao nhiêu?

2. Gia tốc trọng trường trung bình trên bề mặt Trái đất bằng gỞ độ cao R (R = bán kính Trái Đất) so với bề mặt Trái Đất, độ lớn của gia tốc trọng trường của Trái Đất được biểu thị bằng... g.
Cuộc thảo luận
Gia tốc trọng trường tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách:

R = bán kính của trái đất. Ở độ cao R so với bề mặt trái đất = ở độ cao 2R so với tâm trái đất. Nếu R được coi là 1 thì 2R = 2(1) = 2.
Ở độ cao R so với mặt đất, gia tốc trọng trường có giá trị bằng ¼ g. Nếu g = 9,8 m/s²² Như vậy, ở độ cao R so với mặt đất, gia tốc trọng trường có giá trị là 2,45 m/s².².

3. Gia tốc trọng trường trung bình trên bề mặt Trái đất là gỞ độ cao 2D (D = đường kính Trái Đất) so với bề mặt Trái Đất, độ lớn của gia tốc trọng trường là...
A. g
B. 1/2 g
C. 1/4 g
D. 1/8 g
E. 1/16 g
Cuộc thảo luận :

Lực hấp dẫn tỷ lệ thuận với gia tốc trọng trường. Lực hấp dẫn tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách, do đó gia tốc trọng trường cũng tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách.
Mô tả: g = gia tốc trọng trường, r = khoảng cách từ một địa điểm đến tâm Trái đất.
Bề mặt Trái Đất nằm cách tâm Trái Đất một khoảng R, trong đó R là bán kính Trái Đất. Nếu R = 1, thì gia tốc trọng trường trên bề mặt Trái Đất là:
Kết quả này cho thấy trên bề mặt Trái Đất, gia tốc trọng trường là g. Vậy gia tốc trọng trường ở độ cao 2D là bao nhiêu?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R bằng 1, do đó 4R = 4
Đáp án đúng là E.

4. Nếu vị trí của vật A cách mặt đất 2R, trong khi vị trí của vật B cách mặt đất 3R (R = bán kính trái đất), thì tỉ số cường độ trường hấp dẫn tác dụng lên vật A và vật B là...
A. 1 : 8
B. 1 : 4
C. 2 : 3
D. 4 : 9
E. 9 : 4
Cuộc thảo luận :
R là bán kính của Trái Đất. R có giá trị bằng 1, do đó 2R = 2 và 3R = 3.
Cường độ trọng trường (g) ở độ cao 2R so với mặt đất là:
Cường độ trọng trường (g) ở độ cao 3R so với mặt đất là:

Tỷ số của gia tốc trọng trường g ở độ cao 2R và 3R là:

Gia tốc trọng trường ở độ cao 2R lớn hơn gia tốc trọng trường ở độ cao 3R 2,25 lần.
Đáp án đúng là E.

Câu hỏi về gia tốc trọng trường

1. Tính độ lớn của gia tốc trọng trường trên bề mặt:
(a) Mặt Trời (b) Sao Thủy (c) Sao Kim (d) Sao Hỏa (e) Sao Mộc (f) Sao Thổ (g) Sao Thiên Vương (h) Sao Hải Vương
Dữ liệu cần thiết:
Hằng số hấp dẫn vũ trụ (G) = 6,67 x 10⁶^-11 N m² / kg²
Khối lượng của mặt trời = 1,99 x 10³⁰ kg, bán kính mặt trời = 2,44 x 10⁶ m
Khối lượng của thủy ngân = 3,30 x 10²³ kg, bán kính của Sao Thủy = 6,96 x 10⁸ m
Khối lượng của sao Kim = 4,87 x 10²⁴ kg, bán kính của sao Kim = 6,05 x 10⁶ m
Khối lượng sao Hỏa = 6,42 x 10²³ kg, bán kính của sao Hỏa = 3,40 x 10⁶ m
Khối lượng của Sao Mộc = 1,90 x 10²⁷ kg, bán kính của Sao Mộc = 6,91 x 10⁷ m
Khối lượng của Sao Thổ = 5,69 x 10²⁶ kg, bán kính của Sao Thổ = 6,03 x 10⁷ m
Khối lượng của sao Thiên Vương = 8,66 x 10⁶²⁵ kg, bán kính của sao Thiên Vương = 2,56 x 10⁷ m
Khối lượng của Sao Hải Vương = 1,03 x 10²⁶ kg, bán kính của Sao Hải Vương = 2,48 x 10⁷ m
Nguồn dữ liệu về khối lượng và bán kính của Mặt Trời và các hành tinh.

2. Gia tốc trọng trường trung bình trên bề mặt Trái đất bằng gXác định gia tốc trọng trường tại độ cao ……. so với mặt đất:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
Bang ở g và các con số!