Ví dụ về các định luật của Kepler

3 ví dụ về các định luật của Kepler

1. Khoảng cách trung bình từ Trái Đất đến Mặt Trời là 149,6 x 10⁶ m⁶ Khoảng cách trung bình từ Trái Đất đến Mặt Trời là 1 km và chu kỳ quay của Trái Đất là 1 năm. Tỷ số hằng số của bình phương chu kỳ quay và lập phương khoảng cách trung bình từ Trái Đất đến Mặt Trời là bao nhiêu?
Cuộc thảo luận

Câu hỏi này liên quan đến Các định luật của Kepler.
Ai cũng biết rằng:
T = 1 năm, r = 149,6 x 10⁶ km
Đã hỏi: T² / r³ = … ?
Hàm:

k = T² / r³ = 1² / (149,6 x 10⁶)³ = 1 / (3348071,9 x 10¹⁸) = 2,98 x 10^-25 năm²/ km³

2. Hằng số tỉ lệ giữa chu kỳ quay của một hành tinh và lập phương khoảng cách trung bình từ hành tinh đó đến Mặt Trời là như nhau đối với tất cả các hành tinh. Hằng số này có thể được tính bằng công thức:

Công thức này đến từ đâu? Tìm hiểu trong tài liệu. Các định luật của Kepler.

Thông tin :
G = hằng số hấp dẫn vũ trụ = 6,67 x 10⁶^-11 Nm²/Kilôgam²
m = khối lượng của mặt trời = 1,99 x 10⁶³⁰ kg
pi = 3,14
Tính hằng số tỉ lệ bằng công thức trên. Sử dụng đơn vị chu kỳ = năm và đơn vị khoảng cách = ki-lô-mét.
Cuộc thảo luận

3. Khoảng cách trung bình từ Trái Đất đến Mặt Trời là 149,6 x 10⁶ m⁶ km và khoảng cách trung bình của hành tinh Sao Thủy là 57,9 x 10 km.⁶ km. Chu kỳ quay của Trái Đất là 1 năm, vậy chu kỳ quay của sao Thủy là bao nhiêu?
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
bán kính Trái Đất = 149,6 x 10⁶ km
bán kính r của thủy ngân = 57,9 x 10⁶ km
Nhiệt độ Trái Đất = 1 năm
Hỏi: Thủy ngân T?
Hàm:

T₂ = 0,24 năm Trái Đất
1 năm Trái Đất = 365 ngày
Chu kỳ quay của sao Thủy = (0,24)(365 ngày) = 87,6 ngày.

Câu hỏi về Định luật Kepler

1. Khoảng cách trung bình từ hành tinh Sao Kim đến Mặt Trời là 108,2 x 10⁶ m.⁶ Khoảng cách trung bình từ Sao Kim đến Mặt Trời là 0,615 km và chu kỳ quay của Sao Kim là 0,615 năm. Tỷ số hằng số của bình phương chu kỳ và lập phương khoảng cách trung bình từ Sao Kim đến Mặt Trời là bao nhiêu?

2. Khoảng cách trung bình từ hành tinh Sao Kim đến Mặt Trời là 108,2 x 10⁶ m.⁶ km và khoảng cách trung bình của hành tinh Sao Hỏa là 227,9 x 10 km.⁶ km. Chu kỳ quay của sao Kim là 0,615 năm, vậy chu kỳ quay của sao Hỏa là bao nhiêu?