Arqon tarangligi tenglamasi haqida 3 ta savol
1. Quyidagi rasmda silliq gorizontal tekislikda joylashgan uchta blok, ya'ni A, B va C ko'rsatilgan. Agar massa A = 1 kg, massa B = 2 kg va massa C = 2 kg va F = 10 N bo'lsa, unda A va B orasidagi arqondagi taranglikning B va C orasidagi arqondagi taranglikka nisbatini aniqlang.
Ma'lum:
A (m) ning massasiA) = 1 kg
Massa B (m)B) = 2 kg
C (m) massasiC) = 2 kg
Tortish kuchi (F) = 10 N
Kerakli: TAB :TBC
Qarori:
Nyutonning ikkinchi qonuni formulasidan foydalanib, tizimning tezlanishini hisoblang:
ΣF = ma
F = (m)A +mB +mC) a
10 = (1 + 2 + 2) a
10 = 5 a
a = 10 / 5
a = 2 m/s2
T ni hisoblash uchun arqonning kuchlanish formulasidan foydalaningAB
ΣF = ma
TAB = mA a = 1 (2) = 2 Nyuton
T ni hisoblash uchun arqonning kuchlanish formulasidan foydalaningBC
ΣF = ma
TBC = (mA +mB) a = (1 + 2) (2) = (3)(2) = 6 Nyuton
2. Massasi 6 kg bo'lgan A obyekt va massasi 3 kg bo'lgan B obyekt ko'rsatilgandek arqon bilan bog'langan. Agar ishqalanish koeffitsienti 0.3 va g = 10 m/s bo'lsa2, obyektning tezlanishini va har bir blokning arqonlaridagi taranglikni aniqlang.
Ma'lum:
A obyektining massasi (mA) = 6 kg
B obyektining massasi (mB) = 3 kg
A blokining ishqalanish koeffitsienti (µk) = 0.3
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s2
A blokining og'irligi (wA) = mA g = (6)(10) = 60 N
A blokidagi normal kuch (N)A) = wA = 60 N
B blokining og'irligi (wB) = mB g = (3)(10) = 30 N
Kerakli: Tizimning tezlanishi (a) va arqondagi taranglik (T)
Qarori:
A blok harakatlanganda kinetik ishqalanish kuchini, ya'ni ishqalanish kuchini hisoblang:
Fk = µk NA = (0,3)(60) = 18 Nyuton
Tizimning tezlanishini hisoblang (a):
ΣF = ma
wB – Fk = (mA +mB) a
30 – 18 = (6 + 3) a
12 = 9 a
a = 12 / 9 = 1,3 m/s2
A (T) blokidagi ipning kuchlanishini hisoblangA):
ΣF = ma
TA - Fk = (mA) a
TA – 18 = (6)(1,3)
TA - 18 = 7,8
TA = 7,8 + 18 = 25,8 Nyuton
B (T) nuridagi arqonning tarangligini hisoblangB):
ΣF = ma
wB - TB = mB (A)
30 – TB = 3 (1,3)
30 – TB = 3,9
TB = 30 - 3,9
TB = 26,1 Nyuton
3. Massalari 5 kg va 3 kg bo'lgan ikkita A va B jism ishqalanishsiz blok orqali bog'langan. P kuchi blokga yuqoriga qarab qo'llaniladi. Agar ikkala blok ham dastlab polda tinch turgan bo'lsa, P ning kattaligi 60 N ga teng bo'lsa, A blokning tezlanishi qanday bo'ladi?
A va B bloklardagi arqonning tarangligini ham aniqlang.
Ma'lum:
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s2
A (m) ning massasiA) = 5 kg
A blokining og'irligi (wA) = mA g = (5)(10) = 50 Nyuton
Massa B (m)B) = 3 kg
B blokining og'irligi (wB) = mB g = (3)(10) = 30 Nyuton
Kuch P = 60 N
Kerakli: A va B (a) nurlar tizimining tezlanishi va A (T) nuridagi arqonning tarangligiA) va B nuri (TB)
Qarori:
Nyutonning ikkinchi qonuni formulasidan foydalanib, tizimning tezlanishini hisoblang.
ΣF = ma
wA - wB = (mA +mB) a
50 – 30 = (5 + 3) a
20 = 8 a
a = 20 / 8
a = 2,5 m/s2
Arqondagi kuchlanishni hisoblash uchun kuchlanish kuchi formulasidan foydalaning
A blokidagi arqonning tarangligi:
ΣF = ma
wA - TA = mA a
50 – TA = 5 (2,5)
50 – TA = 12,5
TA = 50 – 12,5 = 37,5 Nyuton
B blokidagi arqonning tarangligi:
ΣF = ma
TB - wB = mB a
TB – 30 = 3 (2,5)
TB - 30 = 7,5
TB = 7,5 + 30 = 37,5 Nyuton
