Arqon tarangligi tenglamasi haqida 3 ta savol
1. Quyidagi rasmda silliq gorizontal tekislikda joylashgan uchta blok, ya'ni A, B va C ko'rsatilgan. Agar massa A = 1 kg, massa B = 2 kg va massa C = 2 kg va F = 10 N bo'lsa, unda A va B orasidagi arqondagi taranglikning B va C orasidagi arqondagi taranglikka nisbatini aniqlang.
Ma'lum:
A ning massasi (m A ) = 1 kg
Massa B (m B ) = 2 kg
C massasi (m C ) = 2 kg
Tortish kuchi (F) = 10 N
Qidirilayotgan: T AB : T BC
Qarori:
Nyutonning ikkinchi qonuni formulasidan foydalanib, tizimning tezlanishini hisoblang:
ΣF = ma
F = (m A + m B + m C ) a
10 = (1 + 2 + 2) a
10 = 5 a
a = 10 / 5
a = 2 m/ s2
T AB ni hisoblash uchun arqonning tortish formulasidan foydalaning
ΣF = ma
T AB = m A a = 1 (2) = 2 Nyuton
T BC ni hisoblash uchun arqonning tortish formulasidan foydalaning
ΣF = ma
T BC = (m A + m B ) a = (1 + 2) (2) = (3)(2) = 6 Nyuton
2. Massasi 6 kg bo'lgan A jism va massasi 3 kg bo'lgan B jism ko'rsatilgandek arqon bilan bog'langan. Agar ishqalanish koeffitsienti 0.3 va g = 10 m/s2 bo'lsa , jismning tezlanishini va har bir blok arqonlaridagi taranglikni aniqlang.
Ma'lum:
A obyektining massasi (m A ) = 6 kg
B obyektining massasi (m B ) = 3 kg
A blokining ishqalanish koeffitsienti (µk ) = 0.3
Tortishish kuchi tufayli tezlanish (g) = 10 m/ s2
A blokining og'irligi (w A ) = m A g = (6)(10) = 60 N
A blokdagi normal kuch (N A ) = w A = 60 N
B blokining og'irligi (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 N
Kerakli: Tizimning tezlanishi (a) va arqondagi taranglik (T)
Qarori:
A blok harakatlanganda kinetik ishqalanish kuchini, ya'ni ishqalanish kuchini hisoblang:
F k = µ k N A = (0,3)(60) = 18 Nyuton
Tizimning tezlanishini hisoblang (a):
ΣF = ma
wB – F k = (m A + m B ) a
30 – 18 = (6 + 3) a
12 = 9 a
a = 12 / 9 = 1,3 m/ s2
A blokidagi ipning tarangligini hisoblang (T A ):
ΣF = ma
T A – F k = (m A ) a
T A – 18 = (6)(1,3)
T A – 18 = 7,8
TA = 7,8 + 18 = 25,8 Nyuton
B (T B ) to'sindagi arqonning tarangligini hisoblang :
ΣF = ma
w B – T B = m B (a)
30 – T B = 3 (1,3)
30 – T B = 3,9
T B = 30 – 3,9
T B = 26,1 Nyuton
3. Massalari 5 kg va 3 kg bo'lgan ikkita A va B jism ishqalanishsiz blok orqali bog'langan. P kuchi blokga yuqoriga qarab qo'llaniladi. Agar ikkala blok ham dastlab polda tinch turgan bo'lsa, P ning kattaligi 60 N ga teng bo'lsa, A blokning tezlanishi qanday bo'ladi?
A va B bloklardagi arqonning tarangligini ham aniqlang.
Ma'lum:
Tortishish kuchi tufayli tezlanish (g) = 10 m/ s2
A ning massasi (m A ) = 5 kg
A blokining og'irligi (w A ) = m A g = (5)(10) = 50 Nyuton
Massa B (m B ) = 3 kg
B blokining og'irligi (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 Nyuton
Kuch P = 60 N
Kerakli narsa: A va B (a) nurlar tizimining tezlanishi va A (T A ) va B (T B ) nurlaridagi arqonning tarangligi
Qarori:
Nyutonning ikkinchi qonuni formulasidan foydalanib, tizimning tezlanishini hisoblang.
ΣF = ma
w A – w B = (m A + m B ) a
50 – 30 = (5 + 3) a
20 = 8 a
a = 20 / 8
a = 2,5 m/ s2
Arqondagi kuchlanishni hisoblash uchun kuchlanish kuchi formulasidan foydalaning
A blokidagi arqonning tarangligi:
ΣF = ma
w A – T A = m A a
50 – T A = 5 (2,5)
50 – TA = 12,5
T A = 50 – 12,5 = 37,5 Nyuton
B blokidagi arqonning tarangligi:
ΣF = ma
T B – w B = m B a
T B – 30 = 3 (2,5)
T B – 30 = 7,5
T B = 7,5 + 30 = 37,5 Nyuton
