Inersiya momenti tenglamasi boʻyicha 3 ta masala va yechimlar
1. Qattiq silindrning radiusi 8 sm va massasi 2 kg. Shu bilan birga, qattiq sharning radiusi 5 sm va massasi 4 kg. Agar ikkita jism o'z markazidan o'q bilan aylansa, silindr va sharning inersiya momentining nisbatini aniqlang.
Ma'lum:
To'liq silindr radiusi (r) = 8 sm = 0.08 m
Qattiq silindr massasi (m) = 2 kg
Qattiq shar radiusi (r) = 5 sm = 0.05 m
Qattiq sharning massasi (m) = 4 kg
Kerakli: Silindr va sharning inersiya momentini taqqoslash
qaror:
Qattiq silindrning inersiya momenti formulasi:
I = ½ MR2 = ½ (2)(0,08)2 = 0,0064
Qattiq sharning inersiya momenti formulasi:
I = 2/5 MR2 = 1/5 (4)(0,05)2 = (0,8)(0,0025) = 0,002
Silindr va sharning inersiya momentini taqqoslash:
0,0064: 0,002
3,2: 1
2. Pechenyelar solingan qolip o'yinchoq sifatida ishlatilgan. Qopqoqning massasi 200 gramm va radiusi 15 sm. Qopqoq gorizontal polga o'ralgan. Agar qopqoq va pastki qismi hisobga olinmasa, qopqoqning inersiya momentini aniqlang.
Ma'lum:
Quti ichi bo'sh silindrga o'xshaydi.
Massa (m) = 200 gramm = 0.2 kg
Radius (r) = 15 sm = 0.15 m
Kerakli:
Qarori:
Bo'sh silindrning o'q orqali harakatlanish inersiya momenti formulasi:
Men = MR2 = (0,2)(0,15)2 = (0,2)(0,0225) = 0,0045 kg m2
3. Vertikal o'q atrofida erkin aylana oladigan disk daqiqasiga 80 aylanish tezligida aylana oladi. Agar o'qdan 5 sm uzoqlikdagi diskka massasi 4 x 10-2 kg bo'lgan kichik jism biriktirilsa, aylanish daqiqasiga 60 aylanishga teng bo'lib chiqadi, keyin diskning inersiya momentini aniqlang.
Ma'lum:
Boshlang'ich burchak tezligi (ωo) = 80 put / 60 s = 4/3 put/s
Boshlang'ich inersiya momenti (I)o) = Men
Yakuniy burchak tezligi (ωt) = 60 put / 60 s = 1 put/s
Oxirgi inersiya momenti (I)t) = I + janob2 = I + (0.04)(0.05)2 = I + (0.04)(0.0025) = I + 0.0425
Kerakli: diskning inersiya momenti
Qarori:
Burchak momentumining saqlanish qonuni
men ōo = I ωt
I (4/3) = I + (0,0425 (1))
4 I / 3 = I + 0,0425
4 I = 3 I + 0,1275
4 I – 3 I = 0,1275
I = 0,1275 kg m2
