Kinetik nazariya har bir modda atomlar yoki molekulalardan iboratligini va atomlar yoki molekulalar uzluksiz beparvo harakatlanishini ta'kidlaydi. Kinetik nazariyaning bu taxmini gaz tarkibiy qismining atomi yoki molekulasining holati va holatiga mos keladi. Gazni tashkil etuvchi atomlar yoki molekulalar orasidagi tortishish kuchi zaif bo'lib, atomlar yoki molekulalar erkin harakatlana oladi.
Harakatlanayotganda atomlar yoki molekulalar tezlikka ega. Atomlar yoki molekulalar ham massaga ega. Chunki u massaga (m) va tezlikka (v) ega, shuning uchun atom yoki molekula kinetik energiyaga (KE) va impulsga (p) ega. Kinetik energiya: KE = 1/2 mv2 . Impuls esa: p = mv. Kinetik energiya va impulsdan tashqari, kuch ham mavjud (F). Erkin harakatlanayotganda to'qnashuvlar sodir bo'lishi kerak. Demak, to'qnashuv sodir bo'lganda impulsning o'zgarishi tufayli kuch ortadi. Kinetik energiya, impuls va impuls kuchlari dinamika (harakat qonunlari, impuls va impuls) haqidagi muhokamamizning asosiy qismidir. Gazlarning kinetik nazariyasi atom yoki molekulyar darajada dinamikani qo'llaydi, deyishimiz mumkin.
Ideal gaz kontseptsiyasi (gazning makroskopik xususiyatlariga asoslangan)
Gaz qonunlarini muhokama qilishda real gazning makroskopik tabiatini ifodalovchi uchta miqdor haqida tushuntirish berildi. Ko'rib chiqilayotgan uchta miqdor harorat (T), hajm (V) va bosim (P). Bu uchta makroskopik miqdor o'rtasidagi bog'liqlik Boyl qonunida, Charlz qonunida va Gey Lyussak qonunida ko'rsatilgan. Iltimos, shuni e'tiborga olingki, bu uchta qonun faqat bosim va zichlikka (zichlik = massa/hajm) ega bo'lgan va juda katta bo'lmagan real gazga nisbatan qo'llaniladi. Bu uchta qonun faqat harorati qaynash nuqtasiga yaqin bo'lmagan real gazga ham tegishli.
Boyl qonuni, Charlz qonuni va Gey-Lyussak qonuni barcha real gaz sharoitlariga taalluqli emas, shuning uchun biz ideal gaz modelini yaratishimiz mumkin. Ideal gaz kundalik hayotda mavjud emas; ideal gaz shunchaki bizning tahlilimizga yordam berish uchun yaratilgan mukammal shakldir, xuddi ideal qattiq va suyuq jismlar singari. Shunday qilib, biz Boyl qonuni, Charlz qonuni va Gey-Lyussak qonuni barcha ideal gaz sharoitlariga taalluqli deb hisoblaymiz. Ideal gaz modelining mavjudligi bizga gazning makroskopik miqdori o'rtasidagi bog'liqlikni ko'rib chiqishga yordam beradi.
Ideal gaz qonuni ikkita tenglamada ifodalanadi: PV = nRT (mol sonidagi ideal gaz qonuni) va PV = NkT (molekulalar sonidagi ideal gaz qonuni). Biz ideal gaz bu ikki tenglamaga mos keladi deb taxmin qilamiz. Boshqacha qilib aytganda, ideal gaz qonuni barcha ideal gaz sharoitlariga, ideal gaz bosimi yoki massasi juda katta bo'lishidan qat'i nazar yoki ideal gaz harorati qaynash nuqtasiga yaqinlashganda qo'llaniladi. Aksincha, ideal gaz qonuni barcha haqiqiy gaz sharoitlariga qo'llanilmaydi. Ideal gaz qonuni faqat haqiqiy gazning bosimi va zichligi juda katta bo'lmaganda qo'llaniladi. Ideal gaz qonuni ham faqat haqiqiy gazning harorati qaynash nuqtasiga yaqin bo'lmaganda qo'llaniladi. Ushbu qisqacha tavsifga asoslanib, biz haqiqiy gazning ideal gazga o'xshash xususiyatlari faqat haqiqiy zichlik bo'lganda,
va gaz bosimi juda katta emas va haqiqiy gaz harorati qaynash nuqtasiga yaqin bo'lmaganda.
Yuqorida tavsiflangan ideal gaz kontseptsiyasi makroskopik xususiyatlarga asoslanib ko'rib chiqiladi. Ideal gaz faqat ideal model bo'lsa-da, ideal gaz hali ham erkin harakatlanadigan atomlar yoki molekulalardan iborat gaz hisoblanadi. Shuning uchun, agar biz ideal gaz kontseptsiyasini mikroskopik nuqtai nazardan ham muhokama qilsak yaxshi bo'lar edi.
Ideal gaz kontseptsiyasi (gazning mikroskopik xususiyatlariga asoslangan)
Quyida Gaz Kinetik Nazariyasiga asoslangan ideal gazning mikroskopik sharoitlarini tavsiflovchi ba'zi qisqacha tavsiflar keltirilgan:
1. Ideal gaz molekulalar deb ataladigan zarrachalardan iborat. Ideal gaz molekulalari bitta atom yoki bir nechta atomlarni o'z ichiga olishi mumkin. Har bir molekula massaga (m) ega va ma'lum bir tezlikda (v) istalgan yo'nalishda tasodifiy harakatlanadi.
2. Har bir molekula orasidagi masofa har bir molekulaning diametridan kattaroq.
3. Bu molekulalar harakat qonunlariga bo'ysunadi va to'qnashuvlar sodir bo'lganda bir-biri bilan o'zaro ta'sir qiladi.
4. Molekulalar va molekulalar yoki konteyner devori bilan molekulalar o'rtasidagi to'qnashuvlar mukammal to'qnashuv bo'lib, har bir to'qnashuv qisqa vaqt ichida sodir bo'ladi.
Mukammal to'qnashuvda energiyaning saqlanish qonuni (to'qnashuvdan oldingi energiya = to'qnashuvdan keyingi energiya) va impulsning saqlanish qonuni (to'qnashuvdan oldingi impuls = to'qnashuvdan keyingi impuls) qo'llaniladi.
Gazlarning kinetik nazariyasi uchun impuls to'qnashuvining sharhi
Gazning makroskopik miqdorlari va mikroskopik miqdorlari o'rtasidagi miqdoriy bog'liqlikni ko'rib chiqing. Gazning makroskopik xususiyatini bildiruvchi miqdorlar harorat (T), hajm (V) va bosim (P). Gazning mikroskopik xususiyatini bildiruvchi miqdorlar esa gazni tashkil etuvchi atomlar yoki molekulalarning tezligi yoki tezligi (v), impuls (p), kuch (F) va kinetik energiyasi (EK).
Biz yopiq idishdagi ba'zi gaz molekulalarini ko'rib chiqamiz. Qutining yon uzunligi = l va ko'ndalang kesim yuzi = A.
Molekulalar massaga (m) ega va harakatlanayotganda molekula tezligiga (v) ega. Idish yopiq bo'lgani uchun molekulalar va sirt maydoni A bo'lgan idish devori o'rtasida to'qnashuvlar ehtimoli mavjud.
Tahlilni soddalashtirish uchun biz faqat chap devorda (z o'qiga parallel devor) sodir bo'ladigan to'qnashuvni ko'rib chiqamiz. Avvalo, bitta molekula boshidan kechirgan to'qnashuvlarni muhokama qilamiz. Uni 1-molekula deb ataymiz. Molekulyar massa = m1 va harakat tezligi = v1. Chapga harakat yo'nalishi manfiy, o'ngga harakat yo'nalishi esa musbat deb belgilangan.
Idish devoriga to'qnashmasdan oldin, molekulyar harakat x o'qiga va chapga harakat yo'nalishiga parallel deb taxmin qilishimiz mumkin. Shuning uchun, x o'qida tezlikning manfiy (-v) komponenti mavjud.1x). Chunki uning massasi (m) ga teng1) va tezlik (-v1x), molekula impulsga ega (p1 = -m1 v1x). Bu boshlang'ich impuls. Devor bilan to'qnashganda, molekula devorga ta'sir kuchini ta'minlaydi. Ta'sir kuchi mavjud bo'lgani uchun devor reaksiya kuchini ta'minlaydi. Devordan keladigan reaksiya kuchi molekulaning o'ng tomonga aks etishiga olib keladi. O'ngga harakat yo'nalishi tufayli molekulyar tezlik komponenti musbat (v) dir.1x). To'qnashuvdan keyingi molekulyar impuls p ga teng2 = m1 v1xBu oxirgi lahza.
To'qnashuvlar tufayli impuls o'zgarishining kattaligi quyidagicha:
Umumiy impuls = yakuniy impuls - boshlang'ich impuls
p jami = p 2 – p 1
p jami = m 1 v 1x – (-m 1 v 1x )
p jami = 2m 1 v 1x
2m 1 v 1x = bitta to'qnashuv uchun umumiy impuls. Molekulyar to'qnashuvlar mukammal to'qnashuv bo'lgani uchun, to'qnashuvlar nafaqat bir marta, balki bir necha bor sodir bo'ladi. Mukammal to'qnashuvda energiyaning saqlanish qonuni va impulsning saqlanish qonuni qo'llaniladi. To'qnashuvdan oldingi energiya va impuls = to'qnashuvdan keyingi energiya va impuls. Shuning uchun molekula hech qachon harakatlanishdan to'xtamaydi (cheksiz energiya). Molekulyar tezlik ham hech qachon pasaymaydi (impuls davom etadi).
Chap devor bilan to'qnashgandan so'ng, molekula o'ng devorga urilguncha o'ngga siljiydi. O'ng devor bilan to'qnashgandan so'ng, molekula chapga qaytib, yana chap devorga uriladi. Qutining yon tomonining uzunligi = l bo'lgani uchun, chap devor bilan birinchi marta to'qnashgandan so'ng, molekula chap devor bilan ikkinchi marta to'qnashmasdan oldin 2l masofani bosib o'tadi. 2l gacha harakatlanganda, molekulalar ma'lum vaqt oralig'ini ( Δt ) talab qilishi kerak. Molekulaning 2l gacha harakatlanishi kerak bo'lgan vaqt oralig'i miqdori ( Δt ) matematik tarzda hisoblanadi:
Δt - har bir to'qnashuv orasidagi vaqt oralig'i. Devor bilan to'qnashganda, molekula devorga ta'sir kuchini ta'minlaydi. Ta'sir kuchi tufayli devor reaksiya kuchini ta'minlaydi. Bu reaksiya kuchining mavjudligi molekulani yana o'ngga harakatlanishiga olib keladi. Bu holda, molekulyar harakat yo'nalishi o'zgaradi. Avval molekula chapga (-v1x), devor bilan to'qnashgandan so'ng, molekula o'ngga (v1x) harakatlanadi . Harakat yo'nalishi o'zgarishi impulsning o'zgarishiga olib keladi (oxirgi impuls - boshlang'ich impuls = m1 v1x - (-m1 v1x ) = 2m1 v1x ) . Aytishimiz mumkinki, impulsning o'zgarishi devor tomonidan berilgan umumiy kuch tufayli sodir bo'ladi. Devor tomonidan berilgan umumiy kuch miqdori matematik jihatdan :
Yuqoridagi katakchada faqat bitta molekula tasvirlangan. Bu katakchada faqat bitta gaz molekulasi bor degani emas. Aslida, ko'plab gaz molekulalari mavjud. Katakchadagi barcha gaz molekulalari uchun umumiy kuch miqdori, matematik jihatdan:
F = F1 + F2 + F3 + ….. + Fn
F 1 = 1 molekulasi uchun umumiy kuch
F2 = 2 molekulasi uchun umumiy kuch
F3 = 3 molekulasi uchun umumiy kuch
…… = va hokazo
F n = molekulalar uchun umumiy kuch 4
n = oxirgi molekula.
m1 = molekulyar massa 1, m2 = molekulyar massa 2, m3 = molekulyar massa 3, mn = oxirgi molekulaning massasi. m1 +m2 +m3 + ….. + mn = m (qutidagi gaz massasi). l = qutining yon tomonining uzunligi.
v 12x = molekulyar tezlik 1, v 22 x = molekulyar tezlik 2, v 33 x = molekula 3 tezligi, v n2 x = oxirgi molekulaning tezligi. Har bir molekulaning tezligi har xil, shuning uchun biz barcha molekulalarning o'rtacha tezligini hisoblashimiz kerak. Molekulaning o'rtacha tezligini hisoblash uchun biz barcha molekulalarning tezligini molekulalar soniga bo'lishimiz mumkin. Gazning kinetik nazariyasida molekulalar soni odatda N belgisi bilan beriladi. Matematik jihatdan barcha molekulalarning o'rtacha tezligi quyidagicha yoziladi:
Biz b tenglamani a tenglama bilan birlashtiramiz :
F = kuch, m = gazlar massasi, l = qutining yon tomonining uzunligi, N = molekulalar soni.
Avvalgi tushuntirishda molekulalarning x o'qiga parallel harakatlanishi taxmin qilingan edi. Bu taxmin bizning tahlilimizni osonlashtirish uchun qilingan. Aslida, qutidagi barcha gaz molekulalari tasodifiy ravishda biron bir yo'nalishda harakatlanmaydi. Harakat tasodifiy sodir bo'lganligi sababli, x o'qida o'rtacha tezlik komponentiga ega bo'lishdan tashqari, molekula y o'qi yoki z o'qida ham o'rtacha tezlik komponentiga ega. Shunday qilib, gaz molekulasining o'rtacha tezligi = x o'qi, y o'qi va z o'qidagi o'rtacha tezlik komponentlarining umumiy soni. Matematik jihatdan:
Molekulalar tasodifiy harakatlangani uchun x, y va z o'qlaridagi tezlik komponentlari bir xil kattalikka ega. Matematik jihatdan:
Biz 2-tenglamani 1 - tenglama bilan birlashtiramiz :
Biz 3 - tenglamani nc tenglama bilan birlashtiramiz :
F = sirt maydoni A bo'lgan idish devoriga gaz molekulalari tomonidan ta'sir qiladigan kuch miqdori.
Bosim (P) va mikroskopik kattalik o'rtasidagi bog'liqlik
Bosim (P) - bu gazning makroskopik xususiyatini bildiruvchi miqdor. Gazning mikroskopik xususiyatlariga asoslangan bosimni ko'rib chiqing. Gaz molekulasi tomonidan kesimining maydoni A bo'lgan devorga berilgan bosim miqdori:
P = bosim, N = gaz molekulalari soni, m = massa, v = molekulaning o'rtacha tezligi, V = idish hajmi
