Gravitatsiya tenglamasi

Gravitatsiya tenglamasi haqida 3 ta savol

1. Yon tomonlari 1 m uzunlikdagi teng tomonli uchburchakning uchlarida har biri 1 kg massaga ega uchta zarracha joylashgan. Har bir nuqta zarrachasi (G da) ta'sir qiladigan tortishish kuchi qancha katta?

qaror

Zarrachalardan biri tomonidan boshdan kechiriladigan tortishish kuchining kattaligi.

F₁₂ = G (m)₁)(m)₂) / r² = G (1)(1) / 1² = G/1 = G

F₁₃ = G (m)₁)(m)₃) / r² = G (1)(1) / 1² = G/1 = G

1-nuqtada hosil bo'lgan tortishish kuchi:

F₁ = √1²+1² = √1+1 = √2 Nyuton

2. Quyidagi rasmda uchta obyekt tasvirlangan₁ = 6 kg; m₂ = 3 kg va m₃ = 4 kg to'g'ri chiziqda yotgan. m2 tomonidan yuzaga keladigan tortishish kuchining kattaligi va yo'nalishini aniqlang! (G da ifodalang)

Ma'lum:

m₁ = 6 kg

m₂ = 3 kg

m₃ = 4 kg

tortishish doimiysi = G

r₂₁ = 4 m

r₂₃ = 2 m

Kerakli: m tomonidan boshdan kechirilgan F natijasida yuzaga kelgan tortishish kuchi₂

Qarori:

m orasidagi tortishish kuchi₂ va m₃:

F = G (3)(4) / 2² = G 12 / 4 = 3G

m orasidagi tortishish kuchi₂ va m₁:

F = G (3)(6) / 4² = G 18 / 16 = 1,125G

3. Massasi 1 kg bo'lgan A obyekt va massasi 2 kg bo'lgan B obyekt bir-biridan 2 m masofada joylashgan. P nuqtasi A obyektidan 2 m va B obyektidan 2 m masofada joylashgan. P nuqtada tortishish maydoni qanchalik kuchli?

Ma'lum:

m_A = 1 kg

m_B = 2 kg

r_PA = 2 m

r_PB = 2 m

Gravitatsiya doimiysi = G

Kerakli: P nuqtasida E tortishish kuchi

Qarori:

E_PA = G (m)_A) / r² = G (1) / 2² = G/4 = 0,25G

E_PB = G (m)_B) / r² = G (2) / 2² = 2G/4 = 0,5G

P nuqtada hosil bo'lgan tortishish maydonining kuchi:

E = √0,25G²+0,5G² = √0,0625G²+0,25G² = √0,3125G² = 0,56G N/kg