Divergent (ichki) linzalar tenglamasi haqida maqola
Botiq linzaning tenglamasini chiqarishdan oldin, avval botiq linzaning ishora qoidalarini tushunib oldik.
Ichak linzasining ishora qoidalari
Quyida botiq linzaning ishora qoidalari keltirilgan.
– Ob'ekt masofasi (do)
Agar ob'ekt linzaning yorug'lik nuri yo'nalishi bilan bir xil tomonda bo'lsa, u holda ob'ektgacha bo'lgan masofa musbat bo'ladi.
– Tasvir masofasi (di)
Agar yorug'lik nuri tasvirdan o'tsa, tasvir masofasi musbat (haqiqiy tasvir) bo'ladi. Agar tasvir yorug'lik nuridan o'tmasa, tasvir masofasi manfiy (virtual tasvir).
– Fokus masofasi (f)
Agar linzaning fokus nuqtasi yorug'lik nuri orqali o'tsa, linzaning fokus masofasi musbat bo'ladi. Aksincha, agar linzaning fokus nuqtasi yorug'lik tomonidan o'tmasa, linzaning fokus masofasi manfiy bo'ladi. Botiq linzaning fokus nuqtasi yorug'lik tomonidan o'tmaydi, shuning uchun botiq linzaning fokus masofasi manfiy bo'ladi.
– Obyektning balandligi (ho)
Agar obyekt asosiy oʻqdan yuqorida boʻlsa, uning balandligi musbat (obyekt tik) deb belgilanadi. Aksincha, agar obyekt asosiy oʻqdan pastda boʻlsa, uning balandligi manfiy (obyekt teskari) deb belgilanadi.
– Tasvir balandligi (hi)
Agar tasvir asosiy o'qdan yuqorida bo'lsa, tasvir balandligi musbat (rasm tik). Agar tasvir asosiy o'qdan pastda bo'lsa, tasvir balandligi manfiy (rasm teskari).
– Tasvirni kattalashtirish (m)
Agar tasvirning kattalashishi > 1 bo'lsa, unda tasvir o'lchami obyekt o'lchamidan kattaroq. Agar tasvirning kattalashishi = 1 bo'lsa, unda tasvir o'lchami obyekt o'lchamiga teng. Agar tasvirning kattalashishi < 1 bo'lsa, tasvir o'lchami obyekt o'lchamidan kichikroq.
Botiq linzaning tenglamasi
Quyidagi rasmga asoslanib, botiq linzaga ikkita yorug'lik nuri tortiladi va botiq linza yorug'lik nurini sindiradi.
s = do = obyekt masofasi, s' = di = tasvir masofasi, h = P P' = obyekt balandligi, h' = Q Q' = tasvir balandligi, F1 va F2 = botiq linzaning fokus nuqtasi.
P'AP uchburchagi Q'AQ uchburchagiga o'xshaydi. Shuning uchun:
BF 2 A uchburchagi Q'F 2 Q uchburchagiga o'xshaydi , bu yerda AB masofasi = obyektning balandligi (h) va F 2 A masofasi = botiq linzaning fokus masofasi (f). Shuning uchun:
Botiq linzaning ishora qoidalariga asoslanib, bu tenglamani egri oyna tenglamasiga o'xshash qilib o'zgartirish mumkin,
Agar yorug'lik nuri tasvirdan o'tmasligi sababli tasvir masofasi (di) manfiy ishora berilsa
va fokus masofasi (f) ham manfiy ishora bilan belgilanadi, chunki botiq linzaning fokus nuqtasi yorug'likdan o'tmaydi (yuqoridagi tasvir shakllanishining shakli bilan solishtiring). Ushbu bayonotga ko'ra, botiq linzaning tenglamasi quyidagicha o'zgaradi:
do = obyekt masofasi, di = tasvir masofasi, f = fokus masofasi
Tasvirni kattalashtirish (m)
Yuqoridagi tasvir shakllanishining shakliga e'tibor bering. P'AP va Q'AQ uchburchaklari o'xshash, shuning uchun biz obyekt masofasi va tasvir masofasi o'rtasidagi bog'liqlikni obyekt balandligi va tasvir balandligi bilan aniqlashimiz mumkin:
Bu tenglama m qo'shib yana quyidagicha yoziladi:
m = tasvirning kattalashtirish qiymati
ho = obyekt balandligi (agar u asosiy o'qdan yuqorida bo'lsa yoki obyekt tik bo'lsa, musbat)
hi = tasvir balandligi (agar u asosiy o'qdan yuqorida bo'lsa yoki tasvir tik bo'lsa, musbat)
do = obyekt masofasi (agar yorug'lik nuri obyektdan o'tsa, musbat)
di = tasvir masofasi (agar yorug'lik nuri tasvirdan o'tsa yoki tasvir haqiqiy bo'lsa, musbat)
