1. Qora tamoyilining ta'rifi
Agar biz ochiq idishda (masalan, chelakda) issiq va sovuq suvni aralashtirsak, issiqlik issiq suvdan sovuq suvga o'tadi. Idish ochiq bo'lgani uchun, ma'lum bir issiqlik havoga o'tadi. Idish ham iliqlashadi. Issiq suv chiqaradigan issiqlik nafaqat sovuq suv tomonidan, balki atmosfera va idishlar tomonidan ham so'riladi. Bu holda, chelak izolyatsiyalanmagan tizimdir. Yopiq termosda issiq va sovuq suvni aralashtirganda, issiqlik issiq suvdan sovuq suvga o'tadi. Termos izolyatsiyalangan tizimlardir, shuning uchun hech qanday issiqlik havoga yoki termosga o'tmaydi. Sovuq suv faqat issiq suv chiqaradigan issiqlikni issiq suv va sovuq suv aralashmasi issiqlik muvozanatiga yetguncha yutadi.
Qora printsipda aytilishicha, izolyatsiya qilingan yopiq tizimda yuqori haroratli jism tomonidan chiqarilgan issiqlik = past haroratli jism tomonidan yutilgan issiqlik.
2. Qora printsip formulasi
Q ajralib chiqishi = Q yutilishi
Q ajralib chiqishi = yuqori haroratli jismlar tomonidan ajralib chiqadigan issiqlik, Q yutilishi = past haroratli jismlar tomonidan yutilgan issiqlik.
3. Savollar va muhokamalarga misollar
1-muammoga misol.
Massasi 1 kg va harorati 100 o C bo'lgan issiq dazmol 2 kg suv va harorati 20 o C bo'lgan idishga solinadi. Yakuniy aralashmaning harorati qanday? Temirning solishtirma issiqlik sig'imi = 450 J/kg C₂o , suvning solishtirma issiqlik sig'imi = 4200 J/kg C₂o.
Ma'lum:
Temirning massasi (m) = 1 kg
Temirning harorati (T) = 100 o C
Suv massasi (m) = 2 kg
Suv harorati (T) = 20 o C
Temirning solishtirma issiqlik sig'imi (c) = 450 J/kg C o
Suv uchun solishtirma issiqlik sig'imi (c) = 4200 J/kg C o
Qidiruv: T?
yechim:
Temir suvdan yuqori haroratga ega, shuning uchun temir issiqlikni chiqaradi, suv esa issiqlikni yutadi.
Q ajralib chiqishi = Q yutilishi
mc ΔT = mc ΔT
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400 T – 168000
45000 + 168000 = 8400 T + 450 T
213000 = 8850 T
T = 213000 : 8850
T = 24 o C
Issiq temir va sovuq suv aralashmasining ikkalasi ham termal muvozanatda bo'lganda oxirgi harorati 24 o C ga teng.
2-masala misoli.
0.2 kg massali iliq choy bilan aralashtirilgan muzning massasi 0.2 kg. Muz harorati = -10 o C, iliq choy harorati = 40 o C. Muzning solishtirma issiqligi = 2100 J/kg C₂ , suvning solishtirma issiqligi = 4200 J/kg C₂ , suvning erish issiqligi = 334000 J/kg. Muz va choy izolyatsiya qilingan, yopiq tizimda aralashtiriladi.
Ma'lum:
Muzning massasi (m) = 0.2 kg
Choyning massasi (m) = 0.2 kg
Suvning solishtirma issiqlik sig'imi (c) = 4180 J/kg C o
Muzning solishtirma issiqlik sig'imi (c) = 2100 J/kg C o
Suvning erish issiqligi (L F ) = 334 x 103 J /kg
Muzning harorati (T muz ) = -10 o C
Choy harorati (T choy ) = 40 o C
Kerakli: T aralashmasi
yechim:
Birinchi qadam, yakuniy holatni baholang
0.2 kg iliq choy haroratini 40 oC dan 0 oC gacha tushirish uchun suv tomonidan ajratilishi kerak bo'lgan issiqlik
Q ajralib chiqishi = mc ∆T
Q ajralib chiqishi = (0.2 kg) (4180 J/Kg C₂ ) (40 ° C – 0 ° C)
Q ajralib chiqishi = (0.2 kg) (4180 J/Kg C₂ ) (40 o C)
Q chiqarish = 33,440 Joule
Q chiqishi = 33.44 kJ
Haroratni -10 ° C dan 0 ° C gacha ko'tarish uchun 0.2 kg muz issiqlikni yutadi.
Q yutilgan = mc ∆T
Q yutilgan = (0.2 kg) (2100 J/Kg C₂ ) (0 o C – (-10 o C))
Q yutilgan = (0.2 kg) (2100 J/Kg C o ) (10 o C)
Q yutilgan = 4,200 Joul
Q yutilgan = 4.2 kJ
0.2 kg muzni eritish uchun yutilgan issiqlik (barcha muzni suvga aylantirish uchun zarur bo'lgan issiqlik)
Q sintezi = m L F
Q sintezi = (0.2 kg) (334 x 10 3 J/kg)
Q sintezi = 66.8 x 103 Joul
Q sintezi = 66.8 kJ
Yuqoridagi hisob-kitoblarga asoslanib, natijalar:
Q chiqishi = 33.44 kJ
Q yutish = 4.2 kJ
Q sintezi = 66.8 kJ
Choy 33.44 kJ gacha issiqlik chiqarganda, choy harorati 40 o C dan 0 o C gacha o'zgaradi. Ajralib chiqadigan issiqlikning bir qismi (taxminan 4.2 kJ) muz haroratini -10 o C dan 0 o C gacha ko'tarish uchun ishlatiladi. 33.44 kJ – 4.2 kJ = 29.24 kJ. Qolgan issiqlik = 29.24 kJ. Barcha muzni suvga aylantirish uchun 66.8 kJ issiqlik kerak bo'ladi. Qolgan issiqlik atigi 29.24 kJ.
Xulosa qilib aytganda, iliq choy chiqaradigan issiqlik faqat muz haroratini -10 o C dan 0 o C gacha ko'tarish va ba'zi muzlarni eritish uchun ishlatiladi. Ba'zi muzlar suvga aylangan; ba'zilari esa erib ketmagan. Qattiq moddani suyuqlikka aylantirish jarayonida harorat o'zgarmaydi. Shuning uchun, yakuniy aralashmaning harorati = 0 o C.
3- muammoga misol.
issiq choyning massasi (m) = 0.4 kg,
muz massasi (m)= 0.2 kg,
muzning harorati = -10 o C
issiq choyning harorati = 90 o C.
Agar ikkalasi ham aralashtirilgan bo'lsa, yakuniy aralashmaning harorati qanday bo'ladi?
Suvning solishtirma issiqlik sig'imi (c) = 4180 J/kg C o ,
Muzning solishtirma issiqlik sigʻimi (c) = 2100 J/kg C o ,
Suvning erish issiqligi (L F ) = 334 x 103 J/kg
yechim:
Birinchi qadam: Yakuniy holatni taxmin qiling
0.4 kg issiq choy haroratini 90 ° C dan 0 ° C gacha tushirish uchun suv tomonidan ajratilishi kerak bo'lgan issiqlik
Q ajralib chiqishi = mc ∆T
Q ajralib chiqishi = (0.4 kg) (4180 J/Kg C₂ ) (90 o C – 0 o C)
Q ajralib chiqishi = (0.4 kg) (4180 J/Kg C₂ ) (90 o C)
Q chiqarish = 150,480 Joule
Q chiqishi = 150.48 kJ
0.2 kg muzning haroratini -10 ° C dan 0 ° C gacha ko'tarish uchun yutilgan issiqlik
Q yutilgan = mc ∆T
Q yutilgan = (0.2 kg) (2100 J/Kg C₂ ) (0 o C – (-10 o C))
Q yutilgan = (0.2 kg) (2100 J/Kg C o ) (10 o C)
Q yutilgan = 4,200 Joul
Q yutilgan = 4.2 kJ
0.2 kg muzni eritish uchun zarur bo'lgan issiqlik (barcha muzni suvga aylantirish uchun zarur bo'lgan issiqlik)
Q sintezi = m L F
Q sintezi = (0.2 kg) (334 x 10 3 J/Kg)
Q sintezi = 66.8 x 103 Joul
Q sintezi = 66.8 kJ
Yuqoridagi hisob-kitoblarga asoslanib, natijalar:
Q chiqishi = 150.48 kJ
Q yutilgan = 4.2 kJ
Q sintezi = 66.8 kJ
Issiq choy 150.48 kJ issiqlik chiqarganda, issiq choyning harorati 90 oC dan 0 oC gacha o'zgargan . Muz haroratini -10 oC dan 0 oC gacha ko'tarish uchun ajratilgan issiqlik (taxminan 4.2 kJ) ishlatilgan.
150.48 kJ – 4.2 kJ = 146.28 kJ. Qolgan issiqlik = 146.28 kJ.
Barcha muzni suvga aylantirish uchun zarur bo'lgan issiqlik atigi 66.8 kJ ni tashkil qiladi. 146.28 kJ – 66.8 kJ = 79.48 kJ. Ma'lum bo'lishicha, ortiqcha miqdor 79.48 kJ ga teng bo'lgan. Issiq choy harorat 0 o C ga tushmaguncha barcha issiqlikni chiqarmaydi. Xulosa: tayyor aralashmaning harorati 0 o C dan yuqori bo'lishi kerak.
Ikkinchi qadam: Yakuniy haroratni (T) aniqlang
Muz haroratini -10 o C dan 0 o C gacha ko'tarish uchun zarur bo'lgan issiqlik = 4200 Joul
Issiqlik barcha muzni suvga aylantirishi kerak edi, ya'ni yashirin issiqlik = 66 800 Joul
Issiqlik suvning (barcha muz erishidan hosil bo'lgan suv) haroratini 0 o C dan T = (muz massasi) (suvning issiqligi) (T – 0 o C) = (0.2 kg) (4180 J/kg C₂ ) (T) = (836 T) J/ C₂
Issiq choy haroratni 90 o C dan T gacha tushirish uchun chiqaradigan issiqlik = (issiq suv massasi) (suvning issiqlik turi) (90 o C – T) = (0.4 kg) (4180 J/kg C o ) (90 o C – T) = 1672 J/C o (90 o C – T) = 150,480 J – (1672 T) J/C o
4200 J + 66 800 J + (836 T) J/C o = 150 480 J – (1672 T) J/C o
71 000 J + (836 T) J/C o = 150 480 J – (1672 T) J/C o
(836 T) J/C o + (1672 T) J/C o = 150 480 J – 71 000 J
(2508 T) J/C o = 79,480 J
T = 31.7 o C
Yakuniy harorat = 31.7 o C
