کالعدم اور متبادل مفروضہ کیا ہے؟

کالعدم اور متبادل مفروضہ کیا ہے؟

اعداد و شمار اور تحقیقی طریقوں میں، اصطلاحات null hypothesis (H0) اور متبادل hypothesis (H1 یا Ha) دو بنیادی تصورات ہیں جو اکثر اس وقت پیدا ہوتے ہیں جب محققین ڈیٹا کا استعمال کرتے ہوئے کسی مفروضے کی جانچ کرنا چاہتے ہیں۔ وہ مفروضے کی جانچ کی بنیاد بناتے ہیں، اس بات کا تعین کرنے کا ایک طریقہ کار کہ آیا کسی نمونے سے حاصل ہونے والے شواہد آبادی کے بارے میں دعوے کی حمایت کرنے کے لیے کافی مضبوط ہیں۔ اگرچہ یہ تکنیکی لگ سکتا ہے، بنیادی خیال اصل میں آسان ہے: ہم دو مخالف بیانات بناتے ہیں، پھر ڈیٹا کا استعمال کرتے ہوئے اس بات کا تعین کرتے ہیں کہ کون سا زیادہ قابل فہم ہے۔

تحقیق میں مفروضے کو سمجھنا

عام طور پر، ایک مفروضہ ایک عارضی مفروضہ یا بیان ہے جسے سچائی کے لیے جانچا جا سکتا ہے۔ مقداری تحقیق میں، مفروضے عام طور پر متغیرات یا گروہوں کے درمیان فرق کے درمیان تعلقات کی شکل میں وضع کیے جاتے ہیں۔ مثال کے طور پر: "مطالعہ کا طریقہ A مطالعہ کے طریقہ B سے زیادہ موثر ہے" یا "نیند کے دورانیے اور حراستی کی سطح کے درمیان تعلق ہے۔"

تاہم، جب ان مفروضوں کو شماریاتی تجزیہ کے دائرے میں لایا جاتا ہے ، تو وہ عام طور پر دو جوڑوں میں بٹ جاتے ہیں: null hypothesis اور متبادل مفروضہ۔

null hypothesis (H0) کیا ہے؟

null hypothesis (H0) ایک بیان ہے جو عام طور پر یہ بتاتا ہے کہ کوئی فرق نہیں ہے، کوئی اثر نہیں ہے، یا کوئی رشتہ نہیں ہے۔ H0 کو اکثر "ڈیفالٹ" یا "سٹیٹس کو" پوزیشن سمجھا جاتا ہے۔ شماریاتی ٹیسٹوں میں ، محققین عام طور پر اس مفروضے کے ساتھ شروع کرتے ہیں کہ H0 سچ ہے اور پھر اسے مسترد کرنے کے لیے ڈیٹا سے ثبوت تلاش کرتے ہیں۔

کالعدم مفروضے کی عمومی خصوصیات:
1. یہ بتانا کہ کوئی اثر یا کوئی فرق نہیں ہے۔
2. جانچ میں ابتدائی حوالہ بنیں۔
3. شماریاتی ٹیسٹ کے نتائج کی بنیاد پر مسترد یا مسترد ہونے میں ناکام۔

null hypothesis کی مثال:
- "طریقہ A اور طریقہ B استعمال کرنے والی کلاسوں کے درمیان اوسط درجات میں کوئی فرق نہیں ہے۔"
- "مطالعہ کے اوقات اور امتحان کے اسکور کے درمیان کوئی تعلق نہیں ہے۔"
- "طلبہ کی اوسط اونچائی 165 سینٹی میٹر ہے۔"

شماریاتی اشارے میں، کالعدم مفروضے میں اکثر ایک = نشان شامل ہوتا ہے، مثال کے طور پر μ = 165 یا p = 0,5۔ مساوی نشان اہم ہے کیونکہ H0 عام طور پر یہ بتاتا ہے کہ آبادی کا پیرامیٹر ایک خاص قدر پر ہے۔

متبادل مفروضہ کیا ہے (H1/Ha)؟

متبادل مفروضہ (H1 یا Ha) ایک ایسا بیان ہے جو null hypothesis سے متصادم ہے۔ H1 کہتا ہے کہ فرق، اثر، یا رشتہ ہے۔ اگر H0 کو مسترد کر دیا جاتا ہے تو، محقق H1 کے لیے حمایت حاصل کرتا ہے (اگرچہ تکنیکی طور پر، یہ H0 کو مسترد کر رہا ہے، H1 کو حتمی طور پر "ثابت" نہیں کر رہا ہے)۔

متبادل مفروضوں کی عمومی خصوصیات:
1. اثر، فرق، یا تعلق کے وجود کو بیان کرنا۔
2. وہ بنیادی مقصد بنیں جس کی حمایت محققین کرنا چاہتے ہیں۔
3. H0 مسترد ہونے پر بالواسطہ طور پر قبول کیا جاتا ہے۔

متبادل مفروضوں کی مثالیں:
- "کلاس طریقہ A اور طریقہ B کے درمیان اوسط قدر میں فرق ہے۔"
- "مطالعہ کے اوقات اور امتحان کے اسکور کے درمیان ایک تعلق ہے۔"
- "طلبہ کی اوسط اونچائی 165 سینٹی میٹر کے برابر نہیں ہے۔"

اشارے میں، H1 اکثر ≠، >، یا < کا استعمال کرتا ہے ٹیسٹ کی قسم پر منحصر ہے۔ H0 اور H1 کے درمیان تعلق: باہمی خصوصی بیانات کا ایک جوڑا۔ H0 اور H1 کو باہمی طور پر مخصوص ہونا چاہیے، یعنی وہ بیک وقت درست نہیں ہو سکتے۔ اگر H0 بیان کرتا ہے کہ "کوئی فرق نہیں ہے،" تو H1 کہتا ہے "ایک فرق ہے۔" یہ جوڑا جان بوجھ کر بنایا گیا ہے تاکہ محققین واضح فیصلہ کر سکیں۔ ڈیٹا کی بنیاد پر. مثال کے طور پر، اگر کوئی محقق یہ جاننا چاہتا ہے کہ کیا کوئی نئی دوا بلڈ پریشر کو کم کرتی ہے: – H0: نئی دوا بلڈ پریشر کو کم نہیں کرتی ہے (یا کمی پرانی دوا کی طرح ہے)۔ – H1: نئی دوا بلڈ پریشر کو کم کرتی ہے (زیادہ مؤثر طریقے سے)۔ تجربے کے اعداد و شمار کے ساتھ، محقق یہ دیکھنے کے لیے شماریاتی ٹیسٹ کرتا ہے کہ آیا H0 کو مسترد کرنے کے لیے ثبوت کافی مضبوط ہیں۔ متبادل مفروضے کی قسمیں: ایک دم اور دو دم والا متبادل مفروضے دو دم یا ایک دم ہو سکتے ہیں۔ 1. دو دم والا ٹیسٹ - H1 یہ بتائے بغیر "مختلف" بیان کرتا ہے کہ آیا یہ زیادہ ہے یا کم۔ – مثال: – H0: μ = 165 – H1: μ ≠ 165 یہ ٹیسٹ اس وقت استعمال کیا جاتا ہے جب محقق صرف یہ جاننا چاہتا ہے کہ آیا کوئی فرق ہے، بغیر سمت کی وضاحت کیے۔ 2. ایک دم والا ٹیسٹ - H1 فرق کی سمت بتاتا ہے: زیادہ یا کم۔ – مثال: – H0: μ ≤ 165 – H1: μ > 165
یا
– H0: μ ≥ 165
– H1: μ <165
یہ ٹیسٹ استعمال کیا جاتا ہے اگر محقق پہلے سے ہی پچھلے نظریات یا مطالعات کی بنیاد پر سمت کے بارے میں ایک مفروضہ رکھتا ہے۔

ایک دم یا دو دم والے ٹیسٹ کا انتخاب اہم ہے کیونکہ یہ اس بات پر اثر انداز ہوتا ہے کہ مسترد ہونے کے علاقے کا تعین کیسے کیا جاتا ہے اور نتائج کی تشریح کیسے کی جاتی ہے۔

فیصلہ کیسے کریں: مسترد کریں یا H0 کو مسترد کرنے میں ناکام رہیں

میں مفروضے کی جانچعام طور پر جو فیصلے لیے جاتے ہیں وہ ہیں:
- H0 کو مسترد کریں: ڈیٹا یہ بتانے کے لیے کافی ثبوت فراہم کرتا ہے کہ نتائج H0 کے مطابق نہیں ہیں۔
- H0 کو مسترد کرنے میں ناکام: ڈیٹا اتنا مضبوط نہیں ہے کہ H0 کو مسترد کر سکے (اس کا مطلب یہ نہیں ہے کہ H0 درست ثابت ہوا ہے)۔

"مسترد کرنے میں ناکامی" کی اصطلاح استعمال کی جاتی ہے کیونکہ نمونے پر مبنی تحقیق میں ہمیشہ غیر یقینی صورتحال شامل ہوتی ہے۔ ہم مکمل یقین کے ساتھ شاذ و نادر ہی کسی چیز کو "ثابت" کر سکتے ہیں۔ ہم صرف اتنا کر سکتے ہیں کہ دستیاب شواہد کی طاقت کا اندازہ لگایا جائے۔

ایک مقبول فیصلہ امداد p-value ہے:
– اگر p-value < α (مثال کے طور پر α = 0,05)، تو H0 مسترد کر دیا جاتا ہے۔
– اگر p-value ≥ α، تو H0 مسترد ہونے میں ناکام رہتا ہے۔

یہاں α اہمیت کی سطح ہے، H0 کو مسترد کرتے وقت غلطی کرنے کے امکان کے لیے محقق کی برداشت کی حد۔

مفروضے کی جانچ میں غلطیاں : قسم I اور قسم II

چونکہ شماریاتی فیصلے ہمیشہ درست نہیں ہوتے، اس لیے دو قسم کی غلطیاں پہچانی جاتی ہیں:

1. ٹائپ I کی خرابی (α)
- H0 کو مسترد کریں اگرچہ H0 سچ ہے۔
- مثال: یہ نتیجہ اخذ کرنا کہ کوئی دوا مؤثر ہے جب حقیقت میں یہ نہیں ہے۔

2. قسم II کی خرابی (β)
- H0 کو مسترد کرنے میں ناکام رہا حالانکہ H0 غلط ہے۔
- مثال: یہ نتیجہ اخذ کرنا کہ کوئی دوا اس وقت غیر موثر ہوتی ہے جب وہ حقیقت میں موثر ہو۔

محققین عام طور پر α (مثال کے طور پر، 0,05) کے ذریعے قسم I کی غلطی کے خطرے کو کنٹرول کرتے ہیں۔ دریں اثنا، قسم II کی غلطی کا خطرہ مطالعہ کی طاقت، نمونے کے سائز، اور ڈیٹا کی تغیر سے متعلق ہے۔

روزمرہ کی زندگی میں سادہ مثالیں۔

تصور کریں کہ آپ یہ جانچنا چاہتے ہیں کہ مشینوں کو تبدیل کرنے کے بعد پروڈکشن ٹیم معیار کو بہتر بناتی ہے یا نہیں۔

– H0: مشین کی تبدیلی پروڈکٹ کے اوسط معیار کو بہتر نہیں کرتی ہے۔
– H1: مشین کی تبدیلی مصنوعات کے اوسط معیار کو بہتر بناتی ہے۔

آپ مشین کی تبدیلی سے پہلے اور بعد میں پیداواری نقائص کا ڈیٹا اکٹھا کرتے ہیں ۔ اگر تجزیہ ایک اہم فرق دکھاتا ہے (مثال کے طور پر، نقائص میں کمی اور p-value <0,05)، تو آپ H0 کو مسترد کرتے ہیں اور اس یقین کی حمایت کرتے ہیں کہ نئی مشین نے مدد کی۔

بند کرنا

کالعدم اور متبادل مفروضے اعداد و شمار میں مفروضے کی جانچ کے مرکز میں ہیں۔ null hypothesis (H0) عام طور پر بتاتا ہے کہ کوئی اثر یا فرق نہیں ہے، جبکہ متبادل مفروضہ (H1/Ha) بتاتا ہے کہ کوئی اثر یا فرق ہے۔ ڈیٹا کا استعمال کرتے ہوئے، محققین جانچتے ہیں کہ آیا ثبوت اتنے مضبوط ہیں کہ H0 کو مسترد کر سکیں۔ ان تصورات کو سمجھنے سے ہمیں تحقیقی نتائج کو زیادہ تنقیدی طور پر پڑھنے، بہتر تجربات ڈیزائن کرنے، اور زیادہ عقلی، ڈیٹا پر مبنی فیصلے کرنے میں مدد ملتی ہے۔

اگر آپ چاہیں تو، میں آپ کے تحقیقی موضوع (مثلاً تعلیم، صحت، کاروبار) کے مطابق null اور متبادل مفروضوں کی مثالیں بنانے میں آپ کی مدد کر سکتا ہوں، مناسب قسم کے شماریاتی ٹیسٹ کے ساتھ مکمل کریں۔