توسیع کا فارمولا

مثال کے سوالات اور توسیعی فارمولے۔

1. تھرمامیٹر کو بھرنے کے لیے استعمال ہونے والا مائع پارے یا الکحل سے بنایا جاتا ہے۔ اس تھرمامیٹر کو بنانے کی بنیاد تبدیلی کا اصول ہے...

A. درجہ حرارت کی تبدیلیوں کے نتیجے میں پارے کی توسیع کی شرح
B. پارے کے درجہ حرارت میں تبدیلی کی وجہ سے گرمی جذب
C. پارے میں درجہ حرارت میں تبدیلی کے نتیجے میں دباؤ
D. پارے میں درجہ حرارت میں تبدیلی کے نتیجے میں حجم

بحث
جب کسی چیز کا درجہ حرارت تبدیل ہوتا ہے تو اس کا حجم تبدیل ہوتا ہے۔ عام طور پر، اگر درجہ حرارت بڑھتا ہے، تو حجم بڑھ جاتا ہے، اور اس کے برعکس، اگر درجہ حرارت کم ہوتا ہے، تو حجم کم ہوجاتا ہے۔ یہ مرکری اور الکحل پر بھی لاگو ہوتا ہے۔
درست جواب ہے D.

^{2. نیچے 26 o} C کے درجہ حرارت پر ایک bimetal کی تصویر دیکھیں!

جب bimetal کو 50 پر گرم کیا جاتا ہے۔^oسی، جو واقعات پیش آئے وہ درج ذیل تھے:

موڑنے کی سمت اور صحیح وجہ کی طرف اشارہ کیا گیا ہے….

A. (1) اور (2)
B. (1) اور (4)
C. (2) اور (3)
D. (3) اور (4)

بحث
Bimetal دھات کے دو ٹکڑوں کا ایک مجموعہ ہے جس میں لکیری توسیع کے مختلف گتانک ہوتے ہیں، جہاں دھات کے ایک ٹکڑے میں لکیری توسیع کا بڑا گتانک ہوتا ہے جبکہ دھات کے دوسرے ٹکڑے میں لکیری توسیع کا ایک چھوٹا گتانک ہوتا ہے۔

اگر دھات کا درجہ حرارت بڑھتا ہے تو، دھات لمبائی میں توسیع کا تجربہ کرتی ہے (دھات کی لمبائی بڑھ جاتی ہے)، اس کے برعکس، اگر دھات کا درجہ حرارت کم ہوتا ہے، تو دھات لمبائی کے سکڑاؤ کا تجربہ کرتی ہے (دھات کی لمبائی کم ہوتی ہے)۔ اسی درجہ حرارت میں اضافے کے لیے، دھات کے دو ٹکڑے مختلف لمبائی میں اضافے کے ساتھ پھیلتے ہیں۔ لکیری توسیع کے بڑے گتانک کے ساتھ دھات کی لمبائی میں زیادہ اضافہ ہوتا ہے، جبکہ لکیری توسیع کے چھوٹے گتانک والی دھات کی لمبائی میں چھوٹے اضافہ کا تجربہ ہوتا ہے۔ اسی طرح، اسی درجہ حرارت میں کمی کے لیے، دھات کے دو ٹکڑے مختلف لمبائی میں کمی کے ساتھ سکڑ جاتے ہیں۔ لکیری توسیع کے بڑے گتانک کے ساتھ دھات زیادہ لمبائی کے سکڑنے کا تجربہ کرتی ہے، جب کہ لکیری توسیع کے چھوٹے گتانک والی دھات چھوٹی لمبائی کے سکڑنے کا تجربہ کرتی ہے۔

اس طرح، جب bimetal کا درجہ حرارت بڑھتا ہے، لکیری توسیع کے بڑے گتانک کے ساتھ دھات کی پٹی چھوٹے گتانک کے ساتھ دھات کی پٹی کی طرف جھک جاتی ہے۔ ایسا کیوں ہے؟ کیونکہ یہ حالت لکیری توسیع کے بڑے گتانک والی دھات کی پٹی کو لکیری توسیع کے چھوٹے گتانک کے ساتھ دھات کی پٹی سے لمبی ہونے دیتی ہے۔
اس کے برعکس، جب bimetal کا درجہ حرارت کم ہوتا ہے، لکیری توسیع کے چھوٹے گتانک کے ساتھ دھات کی پٹی لکیری توسیع کے بڑے گتانک کے ساتھ دھات کی پٹی کی طرف جھک جاتی ہے۔ یہ حالت لکیری توسیع کے بڑے گتانک کے ساتھ دھات کی پٹی کو لکیری توسیع کے چھوٹے گتانک کے ساتھ دھات کی پٹی سے چھوٹی ہونے کی اجازت دیتی ہے۔
درست جواب C ہے۔

3. دو سلاخیں ابتدائی طور پر 10 میٹر لمبی ہیں۔ دو سلاخیں بالترتیب 11 x 10 کے لکیری توسیع کے گتانک کے ساتھ سٹیل اور ایلومینیم سے بنی ہیں۔^-6 /^oC اور 24 x 10^-6 /^oC. درجہ حرارت 40 تک بڑھنے کے بعد^oC، بالترتیب سٹیل اور ایلومینیم کی سلاخوں کی لمبائی...
A. 10,044 میٹر اور 10,096 میٹر
B. 10,0044 میٹر اور 10,0096 میٹر
C. 10,096 میٹر اور 10,044 میٹر
D. 10,0096 میٹر اور 10,0044 میٹر
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
ابتدائی لمبائی (L_oسٹیل کی چھڑی = 10 میٹر
ابتدائی لمبائی (L_o) ایلومینیم راڈ = 10 میٹر
سٹیل کی لکیری توسیع کا گتانک (α) = 11 x 10^-6 /^oC
ایلومینیم کی لکیری توسیع کا گتانک (α) = 24 x 10^-6 /^oC
درجہ حرارت کی تبدیلی (ΔT) = 40^oC
سوال: درجہ حرارت بڑھنے کے بعد سٹیل اور ایلومینیم کی سلاخوں کی لمبائی
جواب:
لمبائی کی توسیع کا فارمولا:
L=L_o + ΔL
L=L_o + α L_o .T
درجہ حرارت بڑھنے کے بعد اسٹیل بار کی لمبائی:
L=L_o + α L_o .T
L = 10 + (11 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (11 x 10^-6) (400)
L = 10 + (4400 x 10^-6)
L = 10 + 0,0044
L = 10,0044 میٹر

درجہ حرارت بڑھنے کے بعد ایلومینیم کی چھڑی کی لمبائی:
L=L_o + α L_o ΔT)
L = 10 + (24 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (24 x 10^-6) (400)
L = 10 + (9600 x 10^-6)
L = 10 + 0,0096
L = 10,0096 میٹر
صحیح جواب ہے B۔

4. لکیری توسیع کے گتانک کے ساتھ ایک دھاتی بار α کی لمبائی 25 کے درجہ حرارت پر ہوتی ہے^oC. اگر 30 پر گرم کیا جائے۔^oC، اس کی لمبائی Δl میں اضافہ ہوتا ہے۔ اگر دھات کو اس کی اصل لمبائی کے 1/3 تک کاٹا جائے تو 35 درجہ حرارت پر گرم ہونے پر لمبائی بڑھ جاتی ہے۔^oسی ہے….
A. 2/3 Δl
B. 3/2 Δl
C. 5/3 Δl
D. 5/2 Δl
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
جیکا۔
دھات کی لکیری توسیع کا گتانک (α) = α
دھات کی ابتدائی لمبائی (L^o) = ایل
درجہ حرارت میں اضافہ (ΔT) = 30^oسی - 25^oC = 5۔^oC
مکا
لمبائی میں اضافہ (ΔL) = Δl
سوال: اگر lo = 1/3 l اور ΔT = 35^oسی - 25^oC = 10۔^oC پھر لمبائی میں اضافہ = …..؟
جواب:
دھات کی لمبائی میں اضافے کے فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے دھات کی لکیری توسیع (α) کے گتانک کا حساب لگائیں:

لکیری توسیعی قدر کے اس گتانک کا استعمال دھات کی لمبائی میں اضافے کا حساب لگانے کے لیے کریں جب اس کا درجہ حرارت 25 ^o C سے 35 ^o C تک تبدیل ہوتا ہے۔

صحیح جواب ہے A۔

5. 20 کے درجہ حرارت پر^oC، ایلومینیم کی چھڑی کی لمبائی 200 سینٹی میٹر ہے۔ اگر 100 درجہ حرارت پر گرم کیا جائے۔^oC کی لمبائی 0,00384 میٹر بڑھ جاتی ہے۔ اگر 20 کے درجہ حرارت پر^oC اسی ایلومینیم مواد سے بنی ایک گیند ہے، اس لیے گیند کا حجم اصل گیند کے حجم کا 1% بڑھنے کے لیے، گیند کو درجہ حرارت پر گرم کرنا ضروری ہے...
A. 139^oC
بی 159^oC
C. 208۔^oC
D. 228^oC
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
ایلومینیم راڈ کی ابتدائی لمبائی (L)_o) = 200 سینٹی میٹر = 2 میٹر
درجہ حرارت کی تبدیلی (ΔT) = 100^oسی - 20^oC = 80۔^oC
لمبائی میں اضافہ (Δl) = 0,00384 میٹر
سوال: گیند کے حجم کو گیند کے اصل حجم سے 1% بڑھانے کے لیے، گیند کو درجہ حرارت پر گرم کیا جانا چاہیے...
جواب:
لمبائی کے فارمولے میں اضافہ کا استعمال کرتے ہوئے ایلومینیم راڈ کی لمبائی کے گتانک کا حساب لگائیں:

ایلومینیم کے حجم کی توسیع کا گتانک (β) = 3 x طول بلد توسیع کا گتانک (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

معلوم ہوا ہے کہ:
گیند کا اصل حجم = V
ایلومینیم گیند کے حجم میں اضافہ (ΔV) = (1%) (V) = (1/100) (V) = V/100
درجہ حرارت میں اضافہ (ΔT) = T – 20
پوچھا: گیند کو درجہ حرارت پر گرم کیا جاتا ہے (T) = …..؟
جواب:

صحیح جواب ہے B۔

6. ایک سرکلر دھاتی پلیٹ کے مرکز میں متمرکز سرکلر سوراخ ہوتے ہیں۔ جب پلیٹ گرم ہو جائے تو...
A. پلیٹ کا قطر بڑھتا ہے اور سوراخ کا قطر کم ہوتا ہے۔
B. پلیٹ کا قطر کم ہوتا ہے اور سوراخ کا قطر بڑھ جاتا ہے۔
C. پلیٹ کا قطر بڑھتا ہے اور سوراخ کا قطر بڑھتا ہے۔
D. پلیٹ کا قطر کم ہو جاتا ہے اور سوراخ کا قطر کم ہو جاتا ہے۔
بحث
دائرے کے رقبے کا فارمولا (A):
A = π r²
دائرہ قطر کا فارمولا (D):
D = 2 r
اگر دھاتی پلیٹ کو گرم کیا جاتا ہے، تو دھاتی پلیٹ کا رقبہ (A) بڑھ جاتا ہے۔ اگر دھاتی پلیٹ کا رقبہ بڑھتا ہے تو، دھات کی پلیٹ کا قطر (D) یا رداس (r) بڑھ جاتا ہے۔ اگر دھات کی پلیٹ کا قطر (D) یا رداس (r) بڑھتا ہے، تو سوراخ کا قطر اور رداس بڑھ جاتا ہے۔
درست جواب C ہے۔

7. عینک کے فریموں کا ایک جوڑا پلاسٹک سے بنا ہے جس میں 1,3 x 10 کی لکیری توسیع کا گتانک ہے^-4 (^oC)^-1. لینس کے سوراخ 2,2 سینٹی میٹر کے رداس کے ساتھ سرکلر ہوتے ہیں۔ عینک کے سوراخوں کے لیے 2,21 سینٹی میٹر کے رداس کے ساتھ عینک کو ایڈجسٹ کرنے کے لیے، چشمے کے فریم کو اس وقت تک گرم کیا جانا چاہیے جب تک کہ درجہ حرارت تبدیل نہ ہو جائے۔
A. 25^oC
بی 35^oC
C. 45۔^oC
D. 55^oC
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
پلاسٹک کی لکیری توسیع کا گتانک (α) = 1,3 x 10^-4 (^oC^-1)
لینس کے سوراخ کا رداس (r)¹) = ابتدائی لینس سوراخ کا رداس = 2,2 سینٹی میٹر
گرم کرنے کے بعد لینس کے سوراخ کا رداس (r)²) = 2,21 سینٹی میٹر
سوال: عینک کے فریم کے درجہ حرارت میں تبدیلی
جواب:
تاکہ لینس کے سوراخ کو 2,21 سینٹی میٹر کے رداس والے لینس کے ساتھ لگایا جا سکے، گرم کرنے کے بعد، لینس کا رداس 2,21 سینٹی میٹر – 2,20 سینٹی میٹر = 0,01 سینٹی میٹر تک بڑھنا چاہیے۔
دھاتی پلیٹ کے رقبہ کی توسیع کا گتانک (β) = 2 x لکیری توسیع کا گتانک (α) = 2 x 1,3 x 10^{-4 o}C^-1 = 2,6 x 10۔^{-4 o}C^-1

درجہ حرارت میں تبدیلی:

صحیح جواب ہے B۔

8. مندرجہ ذیل تصویر میں، لوہے سے بنی دو ریلوے پٹریوں کے درمیان ایک خلا ہے۔ اس خلا کا مقصد...
A. ٹرین کے گزرنے پر رگڑ کی قوت چھوٹی ہو جاتی ہے۔
B. ٹرین کے گزرنے پر ہونے والی کمپن چھوٹی ہو جاتی ہے۔
C. لوہے کے پھیلنے پر ریلوے کی پٹرییں نہیں جھکتی ہیں۔
D. جب ریل گاڑی ان کے اوپر سے گزرتی ہے تو ریل کی پٹریاں نہیں جھکتی ہیں۔
بحث
ریل دھات سے بنی ہیں، جو درجہ حرارت میں تبدیلی پر آسانی سے پھیل جاتی ہیں۔ گرم دن میں، ریلوں کا درجہ حرارت بڑھ جاتا ہے، جس کی وجہ سے وہ پھیل جاتے ہیں۔ جب ریل ریل کے پہیوں سے رگڑتی ہے تو درجہ حرارت بھی بڑھ جاتا ہے جس کی وجہ سے وہ پھیلتے ہیں۔ لہذا، دو ریلوں کے درمیان فاصلہ دھات کے پھیلنے پر ریلوں کو موڑنے سے روکتا ہے۔
درست جواب C ہے۔

9.
ایک الیکٹرک آئرن ایک تھرموسٹیٹ سے لیس ہوتا ہے جو لوہا کسی خاص درجہ حرارت تک پہنچنے پر خود بخود کرنٹ کو منقطع کر دیتا ہے۔ درجہ حرارت میں اضافے کی وجہ سے دائمی پٹی جھک جاتی ہے، جیسا کہ تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ ایسا ہوتا ہے کیونکہ…
A. دھات کی مخصوص حرارت (B) دھات کی مخصوص حرارت (A) سے زیادہ ہے
B. دھات کی مخصوص حرارت (B) دھات کی مخصوص حرارت (A) سے چھوٹی ہے
C. دھات کی لکیری توسیع کا گتانک (B) لکیری توسیع کے گتانک (A) سے زیادہ ہے۔
D. دھات کی لکیری توسیع کا گتانک (B) لکیری توسیع کے گتانک (A) سے چھوٹا ہے۔
بحث
Bimetal دھات A اور دھات B پر مشتمل ہوتا ہے جس میں لکیری توسیع کے مختلف گتانک ہوتے ہیں۔ اوپر کی تصویر کی بنیاد پر، جب درجہ حرارت بڑھتا ہے، تو دھات A دھات B کی طرف جھکتی نظر آتی ہے۔ اس طرح، یہ نتیجہ اخذ کیا جا سکتا ہے کہ درجہ حرارت میں اسی اضافے کے لیے، دھات A کو زیادہ لکیری توسیع کا سامنا کرنا پڑتا ہے جبکہ دھات B میں کم لکیری توسیع ہوتی ہے۔ دھات A کی لمبائی میں اضافہ دھات B سے زیادہ ہے، لہذا دھات A میں دھات B کے مقابلے میں لکیری توسیع کا بڑا گتانک ہے۔
درست جواب ہے D.

سوال کا ذریعہ:

جونیئر ہائی اسکول فزکس OSN سوالات