رسی کے تناؤ کی مساوات کے بارے میں 3 سوالات
1. نیچے دی گئی تصویر تین بلاکس دکھاتی ہے، یعنی A، B اور C جو ایک ہموار افقی جہاز پر واقع ہیں۔ اگر ماس A = 1 kg، ماس B = 2 kg اور ماس C = 2 kg اور F = 10 N، تو A اور B کے درمیان رسی میں تناؤ کا تناسب B اور C کے درمیان رسی میں تناؤ کا تعین کریں۔
معروف:
A (m A ) کا وزن = 1 کلوگرام
ماس B (m B ) = 2 کلوگرام
C (m C ) کا وزن = 2 کلوگرام
ٹینسائل فورس (F) = 10 N
مطلوب: T AB : T BC
حل:
نیوٹن کے سیکنڈ لا فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے سسٹم کی سرعت کا حساب لگائیں:
ΣF = ma
F = (m A + m B + m C ) a
10 = (1 + 2 + 2) ایک
10 = 5 اے
a = 10 / 5
a = 2 m/s 2
T AB کا حساب لگانے کے لیے رسی کے تناؤ کا فارمولا استعمال کریں۔
ΣF = ma
T AB = m A a = 1 (2) = 2 نیوٹن
T BC کا حساب لگانے کے لیے رسی کے تناؤ کا فارمولا استعمال کریں۔
ΣF = ma
T BC = (m A + m B ) a = (1 + 2) (2) = (3) (2) = 6 نیوٹن
2. آبجیکٹ A جس کا وزن 6 کلوگرام ہے اور آبجیکٹ B جس کا وزن 3 کلوگرام ہے ایک رسی سے جڑے ہوئے ہیں جیسا کہ دکھایا گیا ہے۔ اگر رگڑ کا گتانک 0.3 اور g = 10 m/s 2 ہے تو، شے کی سرعت اور ہر بلاک کی رسیوں میں تناؤ کا تعین کریں۔
معلوم ہوا:
آبجیکٹ کا حجم A (m A ) = 6 کلوگرام
آبجیکٹ B (m B ) کا حجم = 3 کلوگرام
بلاک A کے رگڑ کا گتانک (µ k ) = 0.3
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s 2
بلاک A (w A ) = m A g = (6) (10) = 60 N کا وزن
بلاک A (N A ) = w A = 60 N پر عمومی قوت
بلاک B کا وزن (w B ) = m B g = (3) (10) = 30 N
مطلوب: نظام کی سرعت (a) اور رسی میں تناؤ (T)
حل:
کائنےٹک رگڑ قوت کا حساب لگائیں یعنی رگڑ کی قوت جب بلاک A حرکت کرتا ہے:
F k = µ k N A = (0,3) (60) = 18 نیوٹن
سسٹم کی سرعت کا حساب لگائیں (a):
ΣF = ma
wB - F k = (m A + m B ) a
30 – 18 = (6 + 3) ایک
12 = 9 اے
a = 12 / 9 = 1,3 m/s 2
بلاک A (T A ) پر سٹرنگ میں تناؤ کا حساب لگائیں :
ΣF = ma
T A – F k = (m A ) a
T A – 18 = (6)(1,3)
T A – 18 = 7,8
TA = 7,8 + 18 = 25,8 نیوٹن
بیم B (T B ) پر رسی میں تناؤ کا حساب لگائیں :
ΣF = ma
w B - T B = m B (a)
30 – T B = 3 (1,3)
30 – T B = 3,9
T B = 30 – 3,9
T B = 26,1 نیوٹن
3. دو اشیاء A اور B 5 kg اور 3 kg کے بڑے پیمانے پر ایک رگڑ کے بغیر گھرنی کے ذریعے جڑے ہوئے ہیں۔ قوت P کو گھرنی پر اوپر کی سمت میں لگایا جاتا ہے۔ اگر دونوں بلاکس ابتدائی طور پر فرش پر آرام پر ہیں، تو بلاک A کی سرعت کیا ہوگی، اگر P کی شدت 60 N ہے؟
بلاکس A اور B پر رسی میں تناؤ کا بھی تعین کریں۔
معلوم ہوا:
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s 2
A (m A ) کا وزن = 5 کلوگرام
بلاک A (w A ) = m A g = (5) (10) = 50 نیوٹن کا وزن
ماس B (m B ) = 3 کلوگرام
بلاک B کا وزن (w B ) = m B g = (3) (10) = 30 نیوٹن
فورس P = 60 N
مطلوب: بیم A اور B (a) کے نظام کی سرعت اور بیم A (T A ) اور شہتیر B (T B ) پر رسی میں تناؤ
حل:
نیوٹن کے سیکنڈ لا فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے سسٹم کی سرعت کا حساب لگائیں۔
ΣF = ma
w A - w B = (m A + m B ) a
50 – 30 = (5 + 3) ایک
20 = 8 اے
a = 20 / 8
a = 2,5 m/s 2
رسی میں تناؤ کا حساب لگانے کے لیے ٹینشن فورس فارمولہ استعمال کریں۔
بلاک A پر رسی میں تناؤ:
ΣF = ma
w A – T A = m A a
50 – T A = 5 (2,5)
50 - TA = 12,5
T A = 50 - 12,5 = 37,5 نیوٹن
بلاک B پر رسی میں تناؤ:
ΣF = ma
T B – w B = m B a
T B – 30 = 3 (2,5)
T B – 30 = 7,5
T B = 7,5 + 30 = 37,5 نیوٹن
