لکیری توسیع

جب درجہ حرارت میں تبدیلی آتی ہے تو زیادہ تر ٹھوس اشیاء لکیری توسیع کا تجربہ کرتی ہیں۔ لکیری توسیع چیز کی لمبائی بڑھ جاتی ہے یا شے کی لمبائی کم ہوتی ہے۔ عام طور پر جب درجہ حرارت بڑھتا ہے تو شے کی لمبائی بڑھ جاتی ہے، جب کہ درجہ حرارت کم ہونے پر شے کی لمبائی کم ہو جاتی ہے۔ آپ سوچ سکتے ہیں کہ لکیری توسیع صرف پتلی تاروں جیسی اشیاء پر ہی ہو سکتی ہے۔ مثال کے طور پر ایک گاڑی کو دیکھیں جو سڑک کے کنارے کھڑی ہے، اس لیے وہ سورج کی روشنی میں آ جاتی ہے۔ کار زیادہ گرم ہونے پر، لوہے کی پلیٹ موٹی ہو سکتی ہے، یا سائیڈ کی لمبائی بڑھ سکتی ہے۔ زنک سے بنے مکانوں کی چھتیں بھی توسیع کا تجربہ کر سکتی ہیں۔ اس صورت میں، جب زنک کو زیادہ گرم کیا جاتا ہے، تو زنک کے کنارے چوڑائی میں بڑھ جاتے ہیں اور زنک اور بھی گاڑھا ہو سکتا ہے۔ یہی حال ریل کی پٹریوں اور پل پر لوہے یا سٹیل کے ساتھ ہوا۔

زیادہ تر ٹھوس اشیاء اس وقت پھیلتی ہیں یا سکڑتی ہیں جب آبجیکٹ کا درجہ حرارت تبدیل ہوتا ہے، لہذا ہمیں یہ جاننے کی ضرورت ہے کہ درجہ حرارت کی تبدیلیاں ٹھوس اشیاء کی توسیع کو کیسے متاثر کرتی ہیں۔ مثال کے طور پر، ریل کی پٹریوں میں ایک خلا۔ ریل کی پٹرییں سٹیل سے بنی ہیں۔ انجینئرز نے ہر ریل کے درمیان خلا کی چوڑائی کا حساب لگایا تھا۔ گرم دن میں، ریل چند سینٹی میٹر تک پھیل جائے گی۔ جب ٹرین سے گزرتی ہے تو ریل کا درجہ حرارت بھی بڑھ جاتا ہے تاکہ ریل کتنے سینٹی میٹر تک پھیل جائے۔ سرد راتوں میں، ریل کتنے سینٹی میٹر تک سکڑ جاتی ہے۔

تجزیہ کے نتائج کی بنیاد پر، انجینئرز ریل کے خلاء کے درمیان فاصلے کا اندازہ لگاتے ہیں، تاکہ جب ریل کا درجہ حرارت بڑھتا ہے، تو ریل ایک دوسرے کو چھو نہیں پاتے اور جھک جاتے ہیں۔

ہمیں ایک فارمولہ اخذ کرنے میں مدد کرنے کے لیے جو درجہ حرارت کی تبدیلیوں اور لمبائی میں توسیع کی شدت کے درمیان تعلق کو بیان کرتا ہے، کسی ٹھوس چیز کا جائزہ لیں جس میں توسیع کا سامنا ہو، جیسا کہ نیچے دی گئی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔

T_o = ابتدائی درجہ حرارت، T = آخری درجہ حرارت، L_o = ابتدائی لمبائی، ΔL = لمبائی میں تبدیلی، L = توسیع کے بعد لمبائی، ΔT = درجہ حرارت میں تبدیلی۔

جب آبجیکٹ کا درجہ حرارت = T _o (آبجیکٹ اب بھی ٹھنڈا ہے)، آبجیکٹ کی لمبائی = L _o ۔ جب آبجیکٹ کا درجہ حرارت = T (آبجیکٹ کا درجہ حرارت بڑھتا ہے)، شے کی لمبائی = L۔

مشاہدات اور تجربات کے نتائج کی بنیاد پر، آبجیکٹ کی لمبائی میں تبدیلیاں درجہ حرارت میں ہونے والی تبدیلیوں کے متناسب ہیں۔ اگر درجہ حرارت بڑھتا ہے تو، چیز کی لمبائی بڑھ جاتی ہے. اس کے برعکس، جب درجہ حرارت کم ہوتا ہے، تو چیز کی لمبائی کم ہو جاتی ہے۔ کسی چیز کی لمبائی میں تبدیلی بھی اصل چیز (Lo) کی لمبائی کے متناسب ہے۔ اگر درجہ حرارت میں تبدیلیاں یکساں ہیں، مثال کے طور پر 10 میٹر لمبی اشیاء کی لمبائی صرف 5 میٹر لمبی اشیاء کے مقابلے میں دگنی ہو جائے گی۔ لہذا، آبجیکٹ جتنا لمبا ہوگا، شے کی توسیع اتنی ہی زیادہ ہوگی۔

آبجیکٹ کی لمبائی (L) میں تبدیلیاں درجہ حرارت میں تبدیلیوں کے متناسب ہیں (ΔT): ΔL α ΔT

کسی چیز کی لمبائی (ΔL) میں تبدیلیاں اصل چیز (L _o ) کی لمبائی کے متناسب ہیں : ΔL α L _o

ہر چیز کی لمبائی میں تبدیلیاں مختلف ہوتی ہیں۔ اگرچہ درجہ حرارت کی تبدیلیاں یکساں ہیں، لوہے کے ذریعے پھیلنے والی توسیع شیشے کی طرح نہیں ہے۔ اسی طرح دیگر اشیاء کے ساتھ۔ لہذا، لکیری توسیع ہر چیز کے لکیری توسیع کے گتانک پر منحصر ہے۔ لکیری توسیع کا گتانک جتنا زیادہ ہوگا، لمبائی میں اتنا ہی زیادہ اضافہ ہوگا۔ لکیری توسیع کا گتانک جتنا چھوٹا ہوگا، لمبائی میں اتنا ہی چھوٹا اضافہ ہوگا۔ یہ کہا جا سکتا ہے کہ کسی چیز کی لمبائی میں تبدیلی لکیری توسیع کے گتانک کے متناسب ہے۔

∆ L ∝ α

مندرجہ بالا تین موازنہ ایک مساوات میں بیان کیے گئے ہیں:

تفصیل: ΔL = لمبائی میں تبدیلی، α = لکیری توسیع کا گتانک (یونٹ α = K ^-1 یا (C ^o ) ^-1 , L _o = ابتدائی لمبائی، ΔT (T ₁ - T _o ) ΔT = درجہ حرارت میں تبدیلیاں (حتمی درجہ حرارت - ابتدائی درجہ حرارت)

توسیع یا سکڑاؤ کا سامنا کرنے کے بعد کسی چیز کی کل لمبائی شے کی ابتدائی لمبائی (L _o ) اور شے کی لمبائی میں تبدیلی (ΔL) کو شامل کرکے حاصل کی جاسکتی ہے۔

تفصیل: ΔL = پھیلنے یا سکڑنے کے بعد شے کی لمبائی، L_o = آبجیکٹ کی ابتدائی لمبائی، ΔL = L - L_o = لمبائی میں تبدیلی، α = لکیری توسیع کا گتانک (α = K کی اکائیاں^-1 یا (سی^o)^-1، ΔT = T – T_o = درجہ حرارت کی تبدیلی، T_o = ابتدائی درجہ حرارت، T = آخری درجہ حرارت۔

اگر درجہ حرارت کی تبدیلی (TT _o ) منفی ہے، تو لمبائی میں تبدیلی (LL _o ) بھی منفی ہے۔

اس صورت میں، اعتراض کی لمبائی کم ہو جاتی ہے. اس کے برعکس، اگر درجہ حرارت کی تبدیلی (TT _o ) مثبت ہے، تو لمبائی میں تبدیلی (LL _o ) بھی مثبت ہے۔ اس صورت میں، اشیاء کی لمبائی میں اضافہ ہوتا ہے.

20 ° C کے درجہ حرارت پر ٹھوس اشیاء کی لکیری توسیع کے گتانک کی قدر درج ذیل ہے۔ مائع اور گیس کے مادوں کی شکل بدل جاتی ہے تاکہ یہ دونوں قسم کے مادے لکیری پھیلاؤ کا تجربہ نہیں کر سکتے۔ ٹھوس چیز کی لکیری توسیع کا گتانک بھی درجہ حرارت پر منحصر ہے۔ مختلف درجہ حرارت پر، ٹھوس اشیاء کی لکیری توسیع کا گتانک بھی مختلف ہوتا ہے۔ اگر درجہ حرارت کا فرق بہت اہم نہیں ہے تو، لکیری توسیع کے گتانک میں فرق اتنا اہم نہیں ہے کہ اسے نظر انداز کیا جا سکے۔