سیاہ اصول

1. سیاہ اصول کی تعریف

اگر ہم ایک کھلے برتن (مثال کے طور پر بالٹی) میں گرم اور ٹھنڈا پانی ملاتے ہیں، تو گرمی گرم پانی سے ٹھنڈے پانی میں منتقل ہوتی ہے۔ کیونکہ کنٹینر کھلا ہے، پھر کچھ گرمی ہوا میں چلتی ہے. کنٹینر بھی گرم ہو جاتا ہے۔ گرم پانی سے خارج ہونے والی حرارت نہ صرف ٹھنڈے پانی سے جذب ہوتی ہے بلکہ ماحول اور کنٹینرز سے بھی جذب ہوتی ہے۔ اس صورت میں، بالٹی ایک غیر الگ تھلگ نظام ہے. جب ہم بند تھرموس میں گرم اور ٹھنڈا پانی ملاتے ہیں تو گرمی گرم پانی سے ٹھنڈے پانی میں منتقل ہوتی ہے۔ تھرموس الگ تھلگ نظام ہیں، لہذا کوئی حرارت ہوا یا تھرموس میں نہیں جاتی ہے۔ ٹھنڈا پانی صرف گرم پانی سے خارج ہونے والی حرارت کو جذب کرتا ہے جب تک کہ گرم پانی اور ٹھنڈے پانی کا مرکب تھرمل توازن تک نہ پہنچ جائے۔

بلیک پرنسپل یہ بتاتا ہے کہ ایک الگ تھلگ بند نظام میں، ایک اعلی درجہ حرارت والی شے کے ذریعہ خارج ہونے والی حرارت = حرارت کو کم درجہ حرارت والی چیز کے ذریعے جذب کیا جاتا ہے۔

2. سیاہ اصول فارمولا

Q _جاری = سوال _جذب

Q ریلیز = اعلی درجہ حرارت کی اشیاء کے ذریعہ جاری ہونے والی حرارت، Q جذب = حرارت کم درجہ حرارت والی اشیاء کے ذریعہ جذب ہوتی ہے۔

3. سوالات اور مباحثے کی مثالیں۔

مسئلہ 1 کی مثال۔

ایک گرم لوہا جس کا وزن 1 کلو اور درجہ حرارت 100 ہے۔ ^oC کو ایک کنٹینر میں ڈالا جاتا ہے جس میں 2 کلو پانی ہوتا ہے اور درجہ حرارت 20 ہوتا ہے۔ ^oC. حتمی مرکب کا درجہ حرارت کیا ہے؟ لوہے کی مخصوص حرارت = 450 J/kg C^o، پانی کی مخصوص حرارت = 4200 J/kg C^o.

جانا جاتا ہے:

لوہے کا ماس (m) = 1 کلو

لوہے کا درجہ حرارت (T) = 100 ^oC

پانی کی مقدار (m) = 2 کلوگرام

پانی کا درجہ حرارت (T) = 20 ^oC

آئرن کے لیے مخصوص حرارت (c) = 450 J/kg C^o

پانی کے لیے مخصوص حرارت (c) = 4200 J/kg C^o

مطلوب: T ?

حل:

لوہے کا درجہ حرارت پانی سے زیادہ ہوتا ہے اس لیے لوہا گرمی جاری کرتا ہے، پانی گرمی جذب کرتا ہے۔

Q _جاری = سوال _جذب

mc ΔT = mc ΔT

(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)

(450)(100-T) = (8400)(T-20)

45000 – 450T = 8400 T – 168000

45000 + 168000 = 8400 T + 450 T

213000 = 8850 T

T = 213000 : 8850

T = 24 ^o C

گرم لوہے اور ٹھنڈے پانی کے مرکب کا آخری درجہ حرارت جب دونوں تھرمل توازن میں ہوں تو 24 ہے ^oC.

مسئلہ 2 کی مثال۔

گرم چائے کے ساتھ 0.2 کلو گرام برف ملا کر 0.2 کلو گرام۔ i کا درجہ حرارتce = -10 ^oC، درجہ حرارت گرم چائے کی 40 = ^oC. i کی مخصوص حرارتce = 2100 J/kg C^o, کی مخصوص گرمی پانی = 4200 J/kg C^o, کے لئے فیوژن کی گرمی پانی = 334000 J/kg برف اور چائے کو الگ تھلگ، بند نظام میں ملایا جاتا ہے۔

جانا جاتا ہے:

برف کا ماس (m) = 0.2 کلوگرام

چائے کا ماس (m) = 0.2 کلوگرام

پانی کی مخصوص حرارت (c) = 4180 J/kg C^o

برف کی مخصوص حرارت (c) = 2100 J/kg C^o

پانی کے لیے فیوژن کی حرارت (L_F) = 334 x 10³ J/kg

برف کا درجہ حرارت (T_برف) = -10 ^oC

چائے کا درجہ حرارت (T_چائے) = 40۔ ^oC

مطلوب: ٹی مرکب

حل:

پہلا قدم، حتمی حالت کا اندازہ لگائیں

وہ حرارت جو 0.2 کلو گرام گرم چائے کے درجہ حرارت کو 40 oC سے 0 oC تک کم کرنے کے لیے پانی کے ذریعے چھوڑنا ضروری ہے

Q ریلیز = mc ∆T

Q ریلیز = (0.2 کلوگرام) (4180 J/Kg C^o) (40) ^oسی - 0 ^oC)

Q ریلیز = (0.2 کلوگرام) (4180 J/Kg C^o) (40) ^oC)

Q ریلیز = 33,440 جول

Q ریلیز = 33.44 kJ

درجہ حرارت کو -10 سے بڑھانے کے لیے حرارت 0.2 کلو گرام برف جذب ہوتی ہے۔ ^oسی 0 سے ^oC

Q absorbed = mc ∆T

Q جذب = (0.2 کلوگرام) (2100 J/Kg C^o) (0) ^oC - (-10 ^oج))

Q جذب = (0.2 کلوگرام) (2100 J/Kg C^o) (10) ^oC)

Q جذب = 4,200 جول

Q جذب = 4.2 kJ

0.2 کلو برف پگھلنے کے لیے جذب ہونے والی حرارت (تمام برف کو پانی میں پگھلانے کے لیے گرمی کی ضرورت ہوتی ہے)

کیو فیوژن = ایم ایل_F

کیو فیوژن = (0.2 کلوگرام) (334 x 10³ J/kg)

کیو فیوژن = 66.8 x 10³ جول

کیو فیوژن = 66.8 kJ

مندرجہ بالا حسابات کی بنیاد پر، نتائج:

Q ریلیز = 33.44 kJ

Q absorb = 4.2 kJ

کیو فیوژن = 66.8 kJ

جب چائے کو زیادہ سے زیادہ 33.44 kJ تک چھوڑا جاتا ہے تو چائے کا درجہ حرارت 40 سے بدل جاتا ہے۔ ^oسی 0 سے ^oC. جاری ہونے والی کچھ حرارت (تقریباً 4.2 kJ) برف کے درجہ حرارت کو -10 سے بڑھانے کے لیے استعمال ہوتی ہے۔ ^oسی 0 سے ^oC. 33.44 kJ – 4.2 kJ = 29.24 kJ باقی حرارت = 29.24 kJ۔ تمام برف کو پانی میں پگھلانے کے لیے 66.8 kJ کی حرارت درکار ہوتی ہے۔ باقی حرارت صرف 29.24 kJ ہے۔

آخر میں، گرم چائے سے نکلنے والی گرمی صرف برف کے درجہ حرارت کو -10 سے بڑھانے کے لیے استعمال ہوتی ہے۔ ^oسی 0 سے ^oسی اور کچھ برف پگھل رہی ہے۔ کچھ برف پانی میں پگھل گئی ہے۔ کچھ نہیں ہے. ٹھوس کو مائع میں تبدیل کرنے کے عمل کے دوران، درجہ حرارت تبدیل نہیں ہوتا ہے۔ لہذا، حتمی مرکب کا درجہ حرارت = 0 ^oC.

مسئلہ کی مثال 3.

گرم چائے کا ماس (m) = 0.4 کلوگرام،

برف کا ماس (m) = 0.2 کلوگرام،

برف کا درجہ حرارت = -10 ^oC

گرم چائے کا درجہ حرارت = 90 ^oC.

اگر دونوں کو ملایا جائے تو حتمی مرکب کا درجہ حرارت کیا ہے؟

پانی کے لیے مخصوص حرارت (c) = 4180 J/kg C^o,

برف کے لیے مخصوص حرارت (c) = 2100 J/kg C^o,

پانی کے لیے فیوژن کی حرارت (L_F) = 334 x 103 J/kg

حل:

پہلا قدم: حتمی حالت کا اندازہ لگائیں۔

90 سے 0.4 کلو گرام گرم چائے کے درجہ حرارت کو کم کرنے کے لیے وہ حرارت جو پانی کے ذریعے چھوڑنی چاہیے ^oسی 0 سے ^oC

Q ریلیز = mc ∆T

Q ریلیز = (0.4 کلوگرام) (4180 J/Kg C^o) (90) ^oسی - 0 ^oC)

Q ریلیز = (0.4 کلوگرام) (4180 J/Kg C^o) (90) ^oC)

Q ریلیز = 150,480 جول

Q ریلیز = 150.48 kJ

حرارت 0.2 کلو گرام برف جذب کر لیتی ہے تاکہ اس کا درجہ حرارت -10 سے بڑھ جائے۔ ^oسی 0 سے ^oC

Q absorbed = mc ∆T

Q جذب = (0.2 کلوگرام) (2100 J/Kg C^o) (0) ^oC - (-10 ^oج))

Q جذب = (0.2 کلوگرام) (2100 J/Kg C^o) (10) ^oC)

Q جذب = 4,200 جول

Q جذب = 4.2 kJ

0.2 کلو برف پگھلنے کے لیے گرمی کی ضرورت ہوتی ہے (تمام برف کو پانی میں تبدیل کرنے کے لیے گرمی کی ضرورت ہوتی ہے)

کیو فیوژن = ایم ایل_F

کیو فیوژن = (0.2 کلوگرام) (334 x 10³ J/Kg)

کیو فیوژن = 66.8 x 10³ جول

کیو فیوژن = 66.8 kJ

مندرجہ بالا حسابات کی بنیاد پر، نتائج:

Q ریلیز = 150.48 kJ

Q جذب = 4.2 kJ

کیو فیوژن = 66.8 kJ

جب گرم چائے نے 150.48 kJ حرارت جاری کی تو گرم چائے کا درجہ حرارت 90 سے بدل گیا۔ ^oسی 0 سے ^oC. جاری ہونے والی کچھ حرارت (تقریباً 4.2 kJ) برف کے درجہ حرارت کو -10 سے بڑھانے کے لیے استعمال ہوتی ہے۔ ^oسی 0 سے ^oC.

150.48 kJ – 4.2 kJ = 146.28 kJ۔ باقی حرارت = 146.28 kJ۔

تمام برف کو پانی میں پگھلانے کے لیے درکار حرارت صرف 66.8 kJ ہے۔ 146.28 kJ - 66.8 kJ = 79.48 kJ۔ یہ زیادہ 79.48 kJ تھا کہ باہر کر دیا. گرم چائے اس وقت تک تمام گرمی نہیں چھوڑتی جب تک کہ درجہ حرارت 0 تک کم نہ ہوجائے ^oC. نتیجہ: حتمی مرکب کا درجہ حرارت 0 سے زیادہ ہونا چاہیے۔ ^oC.

دوسرا مرحلہ: آخری درجہ حرارت کا تعین کریں (T)

برف کے درجہ حرارت کو -10 سے بڑھانے کے لیے گرمی کی ضرورت ہے۔ ^oسی 0 سے ^oC = 4200 جول

گرمی نے تمام برف کو پانی میں پگھلانا تھا عرف اویکت حرارت = 66,800 جولز

گرمی کو پانی کا درجہ حرارت (تمام آئس فیوژن سے پانی) 0 سے بڑھانا پڑا ^oC سے T = (برف کا ماس) (پانی کی گرمی) (T – 0 ^oC) = (0.2 کلوگرام) (4180 J/kg C^o)(T) = (836 T) J/C^o

90 سے درجہ حرارت کو کم کرنے کے لیے گرم چائے سے جاری ہونے والی حرارت ^oC سے T = (گرم پانی کا ماس) (پانی کی گرمی کی قسم) (90 ^oC – T) = (0.4 کلوگرام) (4180 J/kg C^o) (90) ^oC – T) = 1672 J/C^o (90 ^oC – T) = 150,480 J – (1672 T) J/C^o

4200 J + 66,800 J + (836 T) J/C^o = 150,480 J – (1672 T) J/C^o

71,000 J + (836 T) J/C^o = 150,480 J – (1672 T) J/C^o

(836 T) J/C^o + (1672 T) J/C^o = 150,480 J - 71,000 J

(2508 T) J/C^o = 79,480 J

T = 31.7 ^o C

آخری درجہ حرارت = 31.7 ^oC