نیوٹن کے حرکت کے قوانین تین پر مشتمل ہیں، یعنی نیوٹن کا پہلا قانون، نیوٹن کا دوسرا قانون اور نیوٹن کا تیسرا قانون۔
نیوٹن کا پہلا قانون
نیوٹن کا پہلا قانون کہتا ہے کہ ہر وہ شے جو آرام پر ہے آرام پر رہے گی یا ہر وہ شے جو سیدھی لکیر میں مستقل رفتار سے حرکت کر رہی ہے اگر شے پر عمل کرنے والی کل قوت صفر ہو تو مسلسل رفتار سے سیدھی لکیر میں حرکت کرتی رہے گی۔
اپنے ارد گرد کسی چیز پر غور کریں، مثال کے طور پر میز یا چٹان یا کوئی بھی چیز۔ ایک میز جو آرام پر ہے آرام پر رہے گی اگر اسے منتقل نہیں کیا گیا یا اسے کوئی بیرونی قوت نہیں دی گئی جیسے دھکا یا کھینچنے والی قوت۔ اسی طرح دیگر اشیاء جو آرام میں ہیں۔ کیا میز یا چٹان یا کسی دوسری چیز پر کوئی قوت کام نہیں کر رہی جو آرام کر رہی ہو؟ شے پر عمل کرنے والی قوتیں ہیں، لیکن شے پر کام کرنے والی تمام قوتوں کا مجموعہ یا کل قوت صفر کے برابر ہے۔ زمین جیسے سیارے کی سطح پر کسی چیز پر کام کرنے والی قوتیں کشش ثقل (w) اور نارمل فورس (N) ہیں۔ کشش ثقل کی سمت زمین کے مرکز کے لیے کھڑی ہے، عام قوت کی سمت زمین کے مرکز کے لیے کھڑی ہے۔ ان دونوں قوتوں کی شدت یکساں ہے لیکن سمت میں مخالف ہے، اس لیے کل قوت صفر کے برابر ہے۔
ایک ایسی چیز کے بارے میں کیا جو مسلسل رفتار سے سیدھی لائن میں چل رہی ہے؟ اس مسئلے کو واضح کرنے کے لیے، فرض کریں کہ آپ کسی چیز کو دھکیلتے ہیں، مثال کے طور پر دھات کا ایک ٹکڑا، فرش کی سطح پر۔ دھکیلنے کے بعد، دھات کا ٹکڑا سست ہوجاتا ہے اور پھر رگڑ کی طاقت کی وجہ سے رک جاتا ہے ۔ دھات کے ٹکڑوں کو مزید یا زیادہ دیر تک منتقل کرنے کے لیے، آپ کو فرش کی سطح اور دھات کے ٹکڑوں کی سطح کو ہموار کرنا ہوگا۔ فرش کی سطح اور دھات کے ٹکڑوں کی سطح جتنی ہموار ہوگی، دھات کے ٹکڑے اتنے ہی آگے بڑھیں گے۔ اگر فرش کی سطح بالکل ہموار ہے اور کوئی رگڑ نہیں ہے، تو دھات کے ٹکڑے حرکت کرتے رہیں گے اور رکیں گے۔ کیا دھات کے ٹکڑے پر کوئی طاقت کام نہیں کر رہی ہے جو بالکل ہموار فرش کی سطح پر حرکت کر رہا ہے؟ ایسی قوتیں ہیں جو دھات کے ٹکڑوں پر کام کرتی ہیں، یعنی کشش ثقل اور نارمل قوتیں۔ یہ دونوں قوتیں عمودی سمت میں کام کرتی ہیں اور اگر فرش بالکل ہموار ہو تو افقی سمت میں دھات کے ٹکڑوں کی حرکت کو متاثر نہیں کرتی ہیں۔
نیوٹن کا دوسرا قانون
نیوٹن کا دوسرا قانون کہتا ہے کہ اگر کسی شے پر عمل کرنے والی خالص قوت صفر نہ ہو تو شے تیز ہو جائے گی۔ ایکسلریشن کی شدت خالص قوت کی شدت کے متناسب ہے اور شے کی کمیت کے الٹا متناسب ہے۔ سرعت کی سمت وہی ہے جو خالص قوت کی سمت ہے۔
ΣF = ma(1.2)
تفصیل: ΣF = کل قوت (kg m/s 2 )، m = mass (kg)، a = acceleration (m/s 2 )
مساوات 1.2 نیوٹن کے دوسرے قانون کا ریاضیاتی بیان ہے۔
اگر ایکسلریشن کی شدت صفر (a = 0) کے برابر ہے تو مساوات 1.2 مساوات 1.1 میں بدل جاتی ہے۔ تو نیوٹن کا پہلا قانون نیوٹن کے دوسرے قانون کا ایک خاص معاملہ ہے۔
مساوات 1.2 کی بنیاد پر، یہ نتیجہ اخذ کیا گیا ہے کہ قوت جتنی زیادہ ہوگی، سرعت اتنی ہی زیادہ ہوگی۔ اس کے برعکس، کمیت جتنی زیادہ ہوگی، سرعت اتنی ہی کم ہوگی۔ اس سے متعلق تجربات کرنے کے بعد قوت، کمیت اور سرعت کے درمیان تعلق کو بہتر طور پر سمجھا جاتا ہے۔ ایک تجربہ جو آزادانہ طور پر گرنے والے بڑے پیمانے پر استعمال کرتے ہوئے ریلوں پر متحرک ٹرین کو تیز کرنے کا ایک تجربہ ہے۔ ٹرین کی رفتار کا تعین کرنے کے لیے ٹکر ٹائمر استعمال کریں۔
نیوٹن کا تیسرا قانون
نیوٹن کا تیسرا قانون کہتا ہے کہ اگر آبجیکٹ 1 آبجیکٹ 2 پر ایک قوت لگاتا ہے، تو اسی وقت آبجیکٹ 2 آبجیکٹ 1 پر ایک قوت کا استعمال کرتا ہے۔ دونوں قوتوں کی شدت ایک ہے لیکن دونوں قوتوں کی سمت مخالف ہے۔ ایک قوت کو عمل کہا جاتا ہے، دوسری قوت کو رد عمل (ایکشن-ری ایکشن فورس) کہا جاتا ہے۔
F ایکشن = – F ردعمل (1.3)
مساوات 1.3 نیوٹن کے تیسرے قانون کا ریاضیاتی بیان ہے۔ مساوات 1.3 میں منفی نشان قوت کی سمت کی نشاندہی کرتا ہے۔
نیوٹن کے تیسرے قانون کو بہتر طور پر سمجھنے کے لیے ایک تجربہ کریں۔ اگر آپ کے پاس اسکیٹ بورڈ ہے تو اس پر کھڑے ہوتے ہوئے دیوار سے ٹکرائیں۔ دیوار کے خلاف دھکیلنے کے بعد، سکیٹ بورڈ پیچھے ہٹ جاتا ہے۔ آپ کا دھکا آگے ہے، جبکہ اسکیٹ بورڈ پیچھے کی طرف جاتا ہے۔ اس سے ظاہر ہوتا ہے کہ دیوار بھی آپ کے خلاف دھکیل رہی ہے۔ جب آپ دیوار سے ٹکراتے ہیں تو اسی وقت دیوار بھی آپ کے خلاف دھکیلتی ہے۔ آپ کی دھکیلنے والی قوت دیوار پر کام کرتی ہے، جبکہ دیوار کی دھکیلنے والی قوت آپ پر کام کرتی ہے۔ دونوں قوتیں وسعت میں برابر ہیں لیکن سمت میں مخالف ہیں۔ آپ ایک قوت کو عمل اور دوسرے کو ردعمل کہہ سکتے ہیں۔
ایک اور تجربہ جو آپ کر سکتے ہیں وہ ہے ربڑ کے غبارے کو اڑا دیں، پھر اس کے پھولنے اور ہوا سے بھر جانے کے بعد اسے چھوڑ دیں۔ اسے جاری کرنے کے بعد، غبارہ "اڑتا ہے." غبارے کی حرکت کی سمت غبارے سے ہوا کے نکلنے کی سمت کے مخالف ہے۔ اس کی وضاحت کیسے کی جا سکتی ہے؟ جب غبارے کا منہ نکلتا ہے تو غبارہ ہوا کو باہر دھکیل دیتا ہے۔ ساتھ ہی ہوا غبارے کو بھی دھکیلتی ہے۔ ہوا کا زور غبارے کو اڑنے کا سبب بنتا ہے۔ غبارے کا زور ہوا پر کام کرتا ہے، اور ہوا کا زور غبارے پر کام کرتا ہے۔ دونوں قوتیں وسعت میں برابر ہیں لیکن سمت میں مخالف ہیں۔
مسائل کی مثال
1. 4 اشیاء ہیں، کیلا = 4 کلو، کتاب = 0,8 کلو، باسکٹ بال = 3,5 کلو، آم = 1,2 کلو۔ ٹوکری کو کھردری چپٹی سطح ( μ = 0,4) پر 30 N کی قوت سے کھینچا جاتا ہے ۔ ٹوکری کو صحیح طریقے سے حرکت دینے کے لیے (ٹوکری کے بڑے پیمانے کو نظر انداز کر دیا جاتا ہے)، وہ چیزیں جو ٹوکری میں ڈالنی ضروری ہیں وہ ہیں...
بحث
یہ معلوم ہے:
کیلے کا وزن (m 1 ) = 4 کلوگرام
کتاب کا حجم (m 2 ) = 0,8 کلوگرام
گیند کا وزن (m 3 ) = 3,5 کلوگرام
آم کا حجم (m4 ) = 1,2 کلوگرام
ٹینسائل فورس (F) = 30 N
جامد رگڑ گتانک ( μs ) = 0,4
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s 2
ٹوکری کے بڑے پیمانے پر نظر انداز کریں
جامد رگڑ قوت (f s ) اس وقت کام کرتی ہے جب شے اب بھی آرام میں ہو اور حرکت کرنے والی ہو، جب کہ حرکیاتی رگڑ قوت کام کرتی ہے جب چیز حرکت کر رہی ہو۔
پوچھا: شے کا ماس
جواب:
ٹوکری بالکل اسی وقت حرکت کرے گی جب کھینچنے والی قوت (F) کی شدت = جامد رگڑ قوت (f s ) کی شدت۔
جامد رگڑ قوت کی شدت کا حساب لگائیں (f s ):
f s = μs N = μs w = μs mg = (0,4)(m)(10 )
f s = 4 m
عین مطابق ٹوکری حرکت کرے گی:
F = f s
30 = 4 میٹر
m = 30/4
m = 7,5 کلوگرام
کیلے کا ماس 4 کلو گرام + گیند کا ماس 3,5 کلوگرام = 7,5 کلوگرام
جو چیزیں ٹوکری میں ڈالنی ضروری ہیں وہ کیلے اور گیندیں ہیں۔
2. 2014/2015 SMA/MA فزکس قومی امتحان سوال نمبر 5
آبجیکٹ A جس کا وزن 6 کلوگرام ہے اور B جس کا وزن 4 کلوگرام ہے ایک رسی سے جڑا ہوا ہے اور F = 60 N کے ساتھ کھینچا گیا ہے جیسا کہ درج ذیل تصویر میں دکھایا گیا ہے۔
اگر نظام حرکت کر رہا ہے اور فرش کی سطح اور دو اشیاء کے درمیان حرکی رگڑ کا گتانک 0,5 (tg θ = 3/4)، اور g = 10 ms -2 ہے ، تو دو اشیاء کو جوڑنے والی رسی T میں کشیدگی کی قوت کی شدت ہے….
A. 28,8 N
B. 30,0 N
C. 39,6 N
ڈی 48,0 این
E. 50,0 N
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
آبجیکٹ کی کمیت A (m A ) = 6 کلوگرام
آبجیکٹ B (m B ) کا حجم = 4 کلوگرام
ٹینسائل فورس (F) = 60 نیوٹن
آبجیکٹ اور فرش کے درمیان حرکی رگڑ کا گتانک (μk ) = 0,5
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s 2
ٹینجنٹ θ = 3/4
سوال: رسی T میں تناؤ کتنا بڑا ہے ؟
جواب:
قوت F کا افقی جزو:
F x = F cos θ
F x = (60)(4/5) = (4)(12) = 48 N
قوت F کا عمودی جزو:
F y = F گناہ θ
F y = (60)(3/5) = (3)(12) = 36 N
آبجیکٹ A کی عمومی قوت:
N A = w A = m A g = (6)(10) = 60 N
آبجیکٹ B کی عمومی قوت:
N B + F y – w B = 0
N B + F y = w B
N B = w B – F y = m B g – F y = (4)(10) – 36 = 40 – 36 = 4 N
آبجیکٹ A اور فرش کے درمیان متحرک رگڑ قوت:
f kA = μ k N A = (0,5)(60) = 30 N
آبجیکٹ B اور فرش کے درمیان حرکیاتی رگڑ قوت:
f kB = μ k N B = (0,5)(4) = 2 N
دونوں اشیاء کی سرعت کا حساب لگائیں:
ΣF = ma
F x – T + T – f kB – f kA = (m A + m B ) a
سٹرنگ T میں تناؤ کی قوت سٹرنگ کی لمبائی کے ساتھ یکساں ہوتی ہے اور اس کی سمت مخالف ہوتی ہے لہذا اسے مساوات سے ہٹا دیا جاتا ہے۔
F x – f kB – f kA = (m A + m B ) a
48 – 2 – 30 = (6 + 4) a
16 = 10 اے
a = 16/10
a = 1,6 m/s 2
رسی T کی تناؤ کی قوت کا حساب لگائیں:
آبجیکٹ A پر غور کریں۔ افقی (افقی) سمت میں آبجیکٹ A پر کام کرنے والی قوتیں رسی کی تناؤ کی قوت (T) ہیں جو دائیں طرف جاتی ہیں اور حرکیاتی رگڑ قوت (f kA ) جو بائیں طرف جاتی ہے۔
ΣF = ma
T A – f kA = m A a
T A – 30 = (6)(1,6)
T A – 30 = 9,6
TA = 9,6 + 30 = 39,6 N
آبجیکٹ B پر غور کریں۔ افقی (افقی) سمت میں آبجیکٹ B پر کام کرنے والی قوتیں F x ہیں جو دائیں طرف جاتی ہیں، حرکیاتی رگڑ قوت (f kB ) اور رسی کی کشیدگی کی قوت (T) جو بائیں طرف جاتی ہے۔
ΣF = ma
F x – f kB – T B = m B a
48 – 2 – T B = (4)(1,6)
46 – T B = 6,4
46 – 6,4 = T B
T B = 39,6 N
لہذا رسی میں تناؤ کی قوت جو آبجیکٹ A (T A ) پر کام کرتی ہے = رسی میں تناؤ کی قوت جو آبجیکٹ B (T B ) پر کام کرتی ہے = 39,6 N۔
درست جواب C ہے۔
3. 2014/2015 SMA/MA فزکس قومی امتحان سوال نمبر 5
مندرجہ ذیل تصویر کو دیکھو!
قوت F کی وجہ سے اشیاء کا نظام حرکت کرتا ہے۔ اگر فرش کھردرا ہے اور دو بلاکس اور فرش کے درمیان حرکی رگڑ کا گتانک 0,2 ہے، تو دو اشیاء کی طرف سے تجربہ کیا جانے والا سرعت کیا ہے؟ (cos 37 o = 0,8 , sin 37 o = 0,6)
A. 2,6 ms-2
B. 4,0 ms -2
C. 5,2 ms -2
D. 7,8 ms -2
E. 10,2 ms -2
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
آبجیکٹ کی کمیت A (m A ) = 4 کلوگرام
آبجیکٹ B (m B ) کا حجم = 2 کلوگرام
ٹینسائل فورس (F) = 30 نیوٹن
آبجیکٹ اور فرش کے درمیان حرکی رگڑ کا گتانک (μk ) = 0,2
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s 2
cos 37 o = 0,8
گناہ 37 o = 0,6
سوال: دونوں اشیاء کس سرعت کا تجربہ کرتی ہیں؟
جواب:
قوت F کا افقی جزو:
F x = F cos θ
F x = (30)(0,8) = 24 N
قوت F کا عمودی جزو:
F y = F گناہ θ
F y = (30)(0,6) = 18 N
آبجیکٹ A کی عمومی قوت:
N A = w A = m A g = (4)(10) = 40 N
آبجیکٹ B کی عمومی قوت:
N B + F y – w B = 0
N B + F y = w B
N B = w B – F y = m B g – F y = (2)(10) – 18 = 20 – 18 = 2 N
آبجیکٹ A اور فرش کے درمیان متحرک رگڑ قوت:
f kA = μ k N A = (0,2)(40) = 8 N
آبجیکٹ B اور فرش کے درمیان حرکیاتی رگڑ قوت:
f kB = μ k N B = (0,2)(2) = 0,4 N
دونوں اشیاء کی سرعت کا حساب لگائیں:
ΣF = ma
F x – f kB – f kA = (m A + m B ) a
24 – 0,4 – 8 = (4 + 2) a
15,6 = 6 اے
a = 15,6/6
a = 2,6 m/s 2
صحیح جواب ہے A۔
