Birim Vektörleri Anlamak
Birim vektör , büyüklüğü 1 olan bir vektördür. Birim vektörün birimi yoktur ve uzayda bir yönü belirtmek için kullanılır. Normal bir vektörden ayırt etmek için, basılı metinde kalın yazılır veya el yazısında üzerine ^ sembolü eklenir.
Kartezyen koordinat sisteminde (xyz), pozitif x ekseni yönünü belirtmek için i birim vektörünü, pozitif y ekseni yönünü belirtmek için j birim vektörünü ve pozitif y ekseni yönünü belirtmek için k birim vektörünü kullanırız.
Vektör Bileşenleri
Daha kolay anlaşılması için aşağıdaki örneği ele alalım. Örneğin, aşağıdaki resimde gösterildiği gibi bir F vektörü vardır.
Şekilde, birim vektör i pozitif x ekseni yönünü gösterir ve j Bu, pozitif y ekseni yönünü gösterir. Aralarındaki ilişkiyi şu şekilde ifade edebiliriz: bileşen vektörü ve ilgili bileşenleri aşağıdaki gibidir:
F x = F x i
F y = F y j
F vektörünü bileşenleri şeklinde şu şekilde yazabiliriz:
F = F x i + F y j
Örneğin, xy koordinat sisteminde A ve B olmak üzere iki vektör vardır ve bu iki vektör bileşenleri cinsinden ifade edilir:
A = A x i + A y j
B = B x i + B y j
A ve B'yi toplarsak ne olur ?
R = A + B
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i (+Ay + By)j
R = R x i + R y j
Eğer tüm vektörler xy düzleminde değilse, pozitif z ekseni yönünü gösteren birim vektör k'yı ekleyebiliriz.
A = A x i + A y j + A z k
B = B x i + B y j + B z k
A ve B vektörleri toplandığında aşağıdaki sonuçlar elde edilir:
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i (+Ay + By)j (+Az + Bz)k
R = R x i + R y j + R z k
