Aynalar ve mercekler için optik alet formülleri

Optik aletler, aynalar ve mercekler için örnek sorular ve formüller.

Düz ayna

1. İki düz aynanın önünde bir mum bulunmaktadır; aynalar birbirine 60°'lik bir açı oluşturmaktadır.^oO halde mumun gölgelerinin sayısı şu kadardır:

1. 3 buah
2. 4 buah
3. 5 buah
4. 6 buah

Pembahasan
Aşağıdaki iki resme bakın. Nesne (yeşil daire), ışığı yansıtan bir ayna yüzeyinin önündedir. Nesneden düz aynaya gelen ışık ışınları, düz ayna yüzeyine diktir ve 90 derecelik bir açı oluşturur.^oIşığın yansıma yasası, geliş açısının yansıma açısına eşit olduğunu belirtir.

Eğer geliş açısı 90 ise^o O halde yansıma açısı da 90 derecedir.^o.
Soldaki resimde, cisim iki düzlem ayna arasında yer almaktadır ve iki görüntü oluşmuştur. Sağdaki resimde ise cisim düzlem aynalardan birine daha yakındır ve üç görüntü oluşmuştur.
Doğru cevap A şıkkıdır.

İçbükey ayna

2. Bir diş hekimi, 8 cm yarıçaplı bir ayna kullanarak hastanın arka azı dişindeki çürüğü gözlemliyor ve inceliyor. Çürüğün diş hekimi tarafından net bir şekilde görülebilmesi ve yeterince büyük olması için, hastanın dişi aynanın önünde şu mesafede olmalıdır...

1. İçbükey aynanın önünde 4 cm'den daha az mesafede
2. Dışbükey aynanın önünde 4 cm'den daha az mesafede
3. içbükey aynanın 4 cm'den daha önünde
4. Dışbükey aynanın önünde 4 cm'den fazla

Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Ayna yarıçapı (r) = 8 cm
Aynanın odak uzaklığı (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm
Soruldu: Aynada hastanın dişleri ne kadar aralıklı?
Cevap :
Yazılı soruda kullanılan ayna içbükey mi yoksa dışbükey mi? böylece hastanın diş çürüğü tedavi edilebilir. açıkça görülebilir oyleyse yeterince büyük bir doktor tarafından Bu nedenle, kullanılan aynanın hastanın dişlerinin görüntüsünü büyütebilmesi ve görüntünün dik olması gerekir. Dışbükey aynalar her zaman ters bir görüntü oluşturur ve görüntü boyutu nesnenin boyutundan daha küçüktür. Tersine, içbükey bir ayna, nesne mesafesi (s) odak uzunluğundan (f) küçükse dik bir görüntü oluşturabilir. Nesne mesafesi odak uzunluğundan (f) büyükse, içbükey ayna ters bir görüntü oluşturur.
Çukur aynanın odak uzaklığı (f) 4 cm'dir; bu nedenle hastanın dişleri çukur aynanın önünde 4 cm'den daha az mesafede olmalıdır.
Doğru cevap A şıkkıdır.

3. İçbükey bir aynanın eğrilik yarıçapı 24 cm'dir. Bir cisim aynanın 20 cm önüne yerleştirilirse, oluşan görüntü...

1. gerçek, dik ve büyütülmüş
2. gerçek, ters çevrilmiş ve büyütülmüş
3. sanal, dik ve büyütülmüş
4. sanal, ters çevrilmiş ve indirgenmiş

Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Eğrilik yarıçapı (r) = 24 cm
Odak uzaklığı (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm
Çukur aynanın odak uzaklığı pozitif veya gerçektir çünkü ışık demeti çukur aynanın odak noktasından geçer.
Nesne mesafesi (s) = 20 cm
Soruldu: Gölgelerin özellikleri
Cevap :
Görüntü sanal mı yoksa gerçek mi? Bunu öğrenmek için öncelikle görüntü mesafesini (s') hesaplayın:
1/s + 1/s' = 1/f
1/s' = 1/f – 1/s
1/s' = 1/12 – 1/20
1/s' = 5/60 – 3/60
1/s' = 2/60
s' = 60/2
s' = 30 cm
Gölge mesafesi pozitiftir, yani ışık gölgeden geçtiği için gölge gerçektir (yandaki resimle karşılaştırın).

Görüntü büyütülmüş mü yoksa küçültülmüş mü? Görüntü dik mi yoksa ters mi? Bunu öğrenmek için öncelikle görüntü büyütmesini (M) hesaplayın:
M = -s' / s = -30/20 = -1,5
M > 1 ise görüntü büyütülmüş, M negatif ise görüntü ters çevrilmiş demektir (yandaki görüntüyle karşılaştırın). Dolayısıyla görüntünün özellikleri şunlardır: gerçek, ters çevrilmiş, büyütülmüş.
Doğru cevap B şıkkıdır.

Dışbükey ayna

4. Dışbükey bir aynaya, aynanın ana eksenine paralel bir yönde düşen ışık yansıyacaktır…

1. aynanın odak noktasına doğru
2. sanki aynanın odak noktasından bakıyormuş gibi
3. aynanın eğrilik merkezinden geçerek
4. aynanın düzlemine dik

Pembahasan
Yandaki resme bakın.

Doğru cevap B şıkkıdır.

5. Bir motosiklet sürücüsü, arkasındaki aracın gölgesini kendi gerçek boyutunun 1/6'sı olarak görüyor. Sürücü ile arkasındaki araç arasındaki mesafe 30 metre ise, motosikletin dikiz aynasının eğrilik yarıçapı ... olan bir ayna kullandığına göre,

1. 7,14 m
2. 8,57 m
3. 12,00 m
4. 24,00 m

Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Görüntü büyütme (M) = 1/6 kat
Nesne mesafesi (s) = 30 metre
Soruldu: Dışbükey dikiz aynasının eğrilik yarıçapı (R)
Cevap :
Gölge mesafesini (s') hesaplayın.
Görüntü büyütmesi (M) ve nesne mesafesi (s) bilindiğinden, görüntü mesafesi görüntü büyütme formülü kullanılarak belirlenebilir:

Negatif işaret, görüntünün sanal olduğunu gösterir. Görüntü, dışbükey aynanın 5 metre arkasındadır.

Odak uzunluğunu (f) hesaplayın.
Nesne uzaklığı (s) ve görüntü uzaklığı (s') bilindiğinden, odak uzaklığı kavisli ayna formülü kullanılarak hesaplanabilir:

Eğrilik yarıçapını (R) hesaplayın.
Dışbükey aynanın eğrilik yarıçapı, dışbükey aynanın odak uzunluğunun iki katıdır.
R = 2 f = 2 (6 metre) = 12 metre
Dışbükey dikiz aynasının eğrilik yarıçapı 12 metredir.
Doğru cevap C şıkkıdır.

Dışbükey mercek

6. Gerçek, dik duran bir cisim, odak uzaklığı 25 cm olan pozitif bir merceğin 50 cm uzağına yerleştirilmiştir. Oluşan görüntünün niteliği nedir?

1. gerçek, ters çevrilmiş ve büyütülmüş
2. sanal, dik ve nesneyle aynı boyutta
3. sanal, dik ve büyütülmüş
4. gerçek, ters çevrilmiş ve nesneyle aynı boyutta

Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Nesne mesafesi (s) = 50 cm
Objektif odak uzaklığı (f) = +25 cm
Kullanılan mercek pozitif veya dışbükey mercek olduğundan odak uzaklığı pozitiftir.
Soruldu: Gölgelerin doğası şöyledir…
Cevap :
Gölge sanal mı yoksa gerçek mi? Bunu öğrenmek için öncelikle gölgenin mesafesini hesaplayın:
1/s' = 1/f – 1/s
1/s' = 1/25 – 1/50
1/s' = 2/50 – 1/50
1/s' = 1/50
s' = 50/1
s' = 50 cm
Gölge mesafesi pozitiftir, yani ışık gölgeden geçtiği için gölge gerçektir.

Görüntü büyütülmüş mü yoksa küçültülmüş mü? Görüntü dik mi yoksa ters mi? Bunu öğrenmek için öncelikle görüntünün büyütme oranını hesaplayın:
M = -s' / s = -50/50 = -1
M = 1, gölgenin nesneyle aynı boyutta olduğu anlamına gelir.
M negatiftir, yani görüntü ters çevrilmiştir.

Dolayısıyla gölgenin doğası gerçek, ters ve nesneyle aynı boyuttadır.
Doğru cevap D şıkkıdır.

Soru kaynağı:

Ortaokul Fizik OSN Soruları