Yay sabiti denklemi hakkında 3 soru
1. Serbest halde asılı bir yayın uzunluğu 10 cm'dir. Serbest ucuna 200 gramlık bir ağırlık asılmıştır ve yayın uzunluğu 11 cm'dir. g = 10 m/s² ise , yay kuvvet sabiti nedir?
Bilinen:
Yayın başlangıç uzunluğu (y 1 ) = 10 cm = 0.10 m
Yayın son uzunluğu (y 2 ) = 11 cm = 0.11 m
Yay uzunluğundaki değişim (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 metre
Yükün kütlesi (m) = 200 gram = 0.2 kg
Yük ağırlığı (w) = mg = (0,2)(10) = 2 Newton
Aranan: Yay sabiti (k)
Çözüm:
Yay sabiti formülü:
F = k Δy
k = F / Δy = 2 / 0,01 = 200 / 1 = 200 Newton/metre
2. Bir yay, 0.5 Joule potansiyel enerji ile 10 cm uzatılabiliyor. Yay sabiti kaçtır?
Bilinen:
Yay uzunluğunun eklenmesi (Δy) = 10 cm = 0.1 metre
Yay potansiyel enerjisi (EP) = 0.5 Joule
Aranan: Yay sabiti (k)
Çözüm:
Yay sabiti, Yay Potansiyel Enerjisi formülü kullanılarak hesaplanır:
EP = ½ k Δy 2
2 EP = k Δy 2
2 (0,5) = k (0,1) 2
1 = k (0,01)
k = 1 / 0,01 = 100 / 1 = 100 Newton/metre
3. 100 N'luk bir kuvvetle çekilen bir yayın uzunluğu 5 cm artmaktadır. Yay sabitini hesaplayınız.
Bilinen:
Kuvvet (F) = 100 N
Yay uzunluğundaki artış (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Aranan: Yay sabiti (k)
Çözüm:
F = k Δx
k = F / Δx = 100 / 0,05 = 10.000 / 5 = 2000 Newton/metre
