Kısmen elastik çarpışmalar
Kısmen esnek çarpışmalarda, momentumun korunumu yasası geçerlidir, ancak kinetik enerjinin korunumu yasası geçerli değildir. Çarpışma gerçekleştiği anda, kinetik enerjinin bir kısmı ses enerjisine, ısı enerjisine ve iç enerjiye dönüşür. "Esnek" kelimesinin kullanımı, çarpışmadan sonra iki cismin birbirine yapışmadığını, aksine birbirinden sekerek uzaklaştığını gösterir.
Kısmen esnek çarpışmaya örnek olarak iki bilyenin veya iki bilardo topunun tek boyutlu çarpışması verilebilir.
Örnek soru 1.
Kütleleri sırasıyla 1 kg ve 2 kg olan A ve B cisimleri, zıt yönlerde sırasıyla 4 m/s ve 2 m/s hızlarla hareket ederek kısmen esnek bir çarpışma gerçekleştiriyorlar. Çarpışmadan sonra A cismi 2 m/s hızla hareket ediyorsa, B cisminin hızı nedir?
Bilinenler:
m A = 1 kg, m B = 2 kg, v A = 4 m/s (sağa doğru olduğunu varsayalım), v B = -2 m/s (sola doğru olduğunu varsayalım), v A ' = – 2 m/s
Aranıyor: v B '
Çözüm :
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(1 kg)(4 m/s) + (2 kg)(-2 m/s) = (1 kg)(-2 m/s) + (2 kg)(v B ')
4 kg m/s – 4 kg m/s = -2 kg m/s + (2 kg) v B '
0 = – 2 kg m/s + (2 kg)(v B ')
-2 kg m/s = – 2 kg v B '
v B ' = 1 m/s
Çarpışmanın ardından, B cismi 1 m/s hızla (sağa doğru olduğunu varsayalım) ve A cismi 2 m/s hızla (sola doğru olduğunu varsayalım) hareket etmektedir.
Örnek soru 2.
Şekilde gösterildiği gibi, kütleleri sırasıyla 4 kg ve 5 kg olan A ve B cisimleri zıt yönlerde birbirlerine doğru yaklaşıyorlar. Çarpışmadan sonra, her iki cisim de yön değiştiriyor; A'nın hızı 4 ms⁻¹ ve B'nin hızı 2 ms⁻¹ oluyor . Çarpışmadan önce B cisminin hızı nedir?
Bilinenler:
A nesnesinin kütlesi (m)A) = 4 kilo
B nesnesinin kütlesi (m B ) = 5 kg
Çarpışmadan önce A cisminin hızı (v A ) = 6 m/s
Çarpışmadan sonra A cisminin hızı (v A ') = 4 m/s
Çarpışmadan sonra B cisminin hızı (v B ') = -2 m/s
Artı ve eksi işaretleri, her iki cismin de zıt yönlerde hareket ettiğini gösterir.
Aranan: Çarpışmadan önce B cisminin hızı (v B )
Çözüm :
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v B ')
24 – 10 = 16 + 5(v B ')
14 – 16 = 5 (v B ')
-2 = 5 (v B ')
v B ' = -2/5
v B ' = -0.4
Eksi işareti, çarpışmadan sonraki cismin yönünün, çarpışmadan önceki yönünden farklı olduğunu gösterir.
Örnek soru 3.
Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi, aynı kütleye sahip iki cisim birbirine yaklaşıyor.
Eğer v 2 ', 5 ms –1 hızla sağa doğru çarpışmadan sonra cismin (2) hızı ise , çarpışmadan sonra birinci cismin hızı v 1 ' (1) nedir?
Bilinenler:
Her bir cismin kütlesi = m
Çarpışmadan önce 1 numaralı cismin hızı (v 1 ) = 8 m/s
Çarpışmadan önce 2 numaralı cismin hızı (v 2 ) = 10 m/s
Çarpışmadan sonra 2 numaralı cismin hızı (v 2 ') = 5 m/s
Aranan: Çarpışmadan sonra 1 numaralı cismin hızı (v 1 ')
Çözüm :
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v 1 + v 2 = v 1 ' + v 2 '
8 + 10 = v 1 ' + 5
18 = v 1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v 1 ' = 13 m/s
Kısmen elastik çarpışmalar hakkında 20 kavramsal soru ve cevap:
1. Soru: Kısmen esnek çarpışma nedir? Cevap: Kısmen esnek çarpışma, kinetik enerjinin bir kısmının korunduğu, ancak tamamının korunmadığı bir çarpışmadır. Cisimler birbirlerinden sekerek geri dönerler, ancak başlangıçtaki kinetik enerjilerinin tamamıyla değil.
2. Soru: Kısmen esnek bir çarpışma, tam esnek bir çarpışmadan nasıl farklıdır? Cevap: Tam esnek bir çarpışmada, toplam kinetik enerji korunurken, kısmen esnek bir çarpışmada kinetik enerjinin yalnızca bir kısmı korunur.
3. Soru: Kısmen esnek bir çarpışmada ne korunur? Cevap: Kısmen esnek çarpışmalar da dahil olmak üzere tüm çarpışma türlerinde momentum korunur.
Soru: Çarpışmanın esnekliğini tanımlamak için geri dönüş katsayısı, : Kısmen esnek çarpışmalar için 0 < . 1'e ne kadar yakınsa, çarpışma o kadar esnektir.
5. Soru: Geri dönüş katsayısı 1'den büyük olabilir mi? Cevap: Hayır. Geri dönüş katsayısının 1'den büyük olması, çarpışmadan sonra kinetik enerjinin çarpışmadan öncekinden daha fazla olacağı anlamına gelir ki bu da enerji korunumu ilkesini ihlal eder.
6. Soru: Kısmen esnek çarpışmalarda kinetik enerjinin tamamı neden korunmaz? Cevap: Kinetik enerjinin bir kısmı ses, ısı veya nesnelerin deformasyonu gibi başka biçimlere dönüşür.
7. Soru: Kısmen esnek bir çarpışmada korunan kinetik enerji miktarını nasıl belirleyebilirsiniz? Cevap: Çarpışmadan önceki ve sonraki toplam kinetik enerjiyi karşılaştırarak.
8. Soru: Kısmen esnek çarpışmalar her zaman ses üretir mi? Cevap: Her zaman değil, ancak çarpışmanın neden olduğu titreşimler nedeniyle ses üretilebilir.
9. Soru: Kısmen elastik bir çarpışmada korunmayan kinetik enerjiye ne olur? Cevap: Genellikle ısı, ses veya deformasyon nedeniyle potansiyel enerji gibi diğer enerji biçimlerine dönüşür.
10. Soru: Malzeme bileşimi çarpışmanın esnekliğini nasıl etkiler? Cevap: Kauçuk gibi bazı malzemeler daha esnek çarpışmalara eğilimliyken, kil gibi diğerleri esnek olmayan çarpışmalara eğilimlidir. Bununla birlikte, gerçek dünyadaki çarpışmaların çoğu, malzemelerin özellikleri ve diğer faktörler nedeniyle kısmen esnektir.
11. Soru: İki çelik top kısmen elastik bir çarpışma sergileyebilir mi? Cevap: Evet. Çelik toplar neredeyse mükemmel elastik bir çarpışma sergiliyor gibi görünse de, genellikle hafif bir enerji kaybı olur ve bu da çarpışmayı kısmen elastik hale getirir.
12. Soru: Dünya'nın bir meteoritle çarpışması kısmen elastik olarak mı kabul edilir? Cevap: Genellikle evet. Çarpışma tüm kinetik enerjiyi korumaz; bir kısmı ısıya, sese ve krater oluşumuna dönüşür.
13. Soru: Vakumda kısmen elastik bir çarpışma olabilir mi? Cevap: Evet. Hava direnci olmasa bile, çarpışan cisimlerin içsel özellikleri enerji kayıplarına yol açabilir.
14. Soru: Sürtünme gibi dış kuvvetler çarpışmanın esnekliğini nasıl etkiler? Cevap: Dış kuvvetler daha fazla kinetik enerjiyi dağıtabilir ve çarpışmayı daha esnek olmayan hale getirebilir.
15. Soru: Kısmen elastik çarpışmaları anlamanın çok önemli olduğu pratik uygulamalar var mıdır? Cevap: Evet, spor, mühendislik ve trafik kazası analizinde kısmen elastik çarpışmaları anlamak çok önemlidir.
16. Soru: Otomobil üreticileri neden kısmen elastik çarpışmaları inceliyor? Cevap: Çarpışmalar sırasında yolcuları koruyarak darbe enerjisini verimli bir şekilde emebilen araçlar tasarlamak için.
17. Soru: Kuantum düzeyindeki parçacık etkileşimleri kısmen elastik olarak kabul edilebilir mi? Cevap: Evet. Kuantum mekaniği yeni olgular ortaya koyarken, parçacıklar yine de tüm kinetik enerjinin korunmadığı etkileşimlere girebilirler.
18. Soru: Moleküler etkileşimler kısmen elastik çarpışmalarla nasıl ilişkilidir? Cevap: Moleküller birbirlerine çarptıklarında kısmen elastik çarpışmalara girebilir ve bu çarpışmalar sonucunda enerjinin bir kısmı moleküllerin titreşimlerine veya dönmelerine dönüşür.
19. Soru: Basketbol topunun sahada sekmesi kısmen elastik bir çarpışma mıdır? Cevap: Evet. Enerjinin bir kısmı ses olarak ve topun hafif deformasyonu nedeniyle kaybolur, bu da çarpışmayı kısmen elastik hale getirir.
20. Soru: Sıcaklık, gazlardaki çarpışmaların esnekliğini nasıl etkiler? Cevap: Sıcaklık arttıkça, gaz molekülleri daha hızlı hareket eder ve daha enerjik bir şekilde çarpışabilirler. Bununla birlikte, bu çarpışmaların esnekliği moleküler özelliklere bağlıdır ve sıcaklıkla doğrudan ilişkili değildir.
Kısmen elastik çarpışmaları anlamak, hem günlük deneyimlerde hem de fizik ve mühendislik alanlarındaki çeşitli olaylara dair bilgiler sağlar.
