Yerçekimi denklemi

Yerçekimi denklemi hakkında 3 soru

1. Her birinin kütlesi 1 kg olan üç parçacık, kenarları 1 m uzunluğunda olan eşkenar üçgenin köşelerinde bulunmaktadır. Her bir nokta parçacığının maruz kaldığı yerçekimi kuvveti ne kadardır (G cinsinden)?

Çözüm

Parçacıklardan birinin maruz kaldığı yerçekimi kuvvetinin büyüklüğü.

F ₁₂ = G (m ₁ )(m ₂ ) / r ² = G (1)(1) / 1 ² = G/1 = G

F ₁₃ = G (m ₁ )(m ₃ ) / r ² = G (1)(1) / 1 ² = G/1 = G

1. noktadaki bileşke yerçekimi kuvveti:

F ₁ = √1 ² +1 ² = √1+1 = √2 Newton

2. Aşağıdaki şekilde, düz bir çizgi üzerinde bulunan m₁ = 6 kg, m₂ = 3 kg ve m₃ = 4 kg kütleli üç cisim gösterilmektedir _. m₂'nin _maruz kaldığı _bileşke yerçekimi kuvvetinin büyüklüğünü ve yönünü belirleyin! (G cinsinden ifade edin)

Bilinen:

m₁ = 6 kg

m2 = ₃ kg

m3 = ₄ kg

yerçekimi sabiti = G

r ₂₁ = 4 m

r ₂₃ = 2 m

Aranan: _m² tarafından hissedilen toplam yerçekimi kuvveti F

Çözüm:

_{m 2} ve m ₃ arasındaki yerçekimi kuvveti :

F = G (3)(4) / 2 ² = G 12 / 4 = 3G

_{m 2} ve m ₁ arasındaki yerçekimi kuvveti :

F = G (3)(6) / 4 ² = G 18 / 16 = 1,125G

3. Kütlesi 1 kg olan A cismi ile kütlesi 2 kg olan B cismi birbirinden 2 m uzaklıktadır. P noktası, A cismi ile B cismi arasında 2 m mesafededir. P noktasındaki yerçekimi alanı ne kadar şiddetlidir?

Bilinen:

m _A = 1 kg

m _B = 2 kg

r _PA = 2 m

r _PB = 2 m

Yerçekimi sabiti = G

Aranıyor: P noktasındaki E yerçekimi

Çözüm:

E _PA = G (m _A ) / r ² = G (1) / 2 ² = G/4 = 0,25G

E _PB = G (m _B ) / r ² = G (2) / 2 ² = 2G/4 = 0,5G

P noktasındaki toplam yerçekimi alan şiddeti:

^E = √0,25G² ⁺ 0,5G² ⁼ √0,0625G² + 0,25G² = √0,3125G² ⁼ 0,56G N/ ^kg