Açısal hız denklemi hakkında 3 soru
1. Dairesel bir yörüngede hareket eden bir cismin yarıçapı 0.5 m'dir. Parçacık 15 saniyede 60π radyanlık bir açı kat edebiliyor. Cismin açısal hızını belirleyiniz.
Bilinen:
Yarıçap (r) = 0.5 metre
Açı (θ) = 60π rad
Zaman aralığı (t) = 15 saniye
Aranan: Açısal hız (ω)
Çözüm:
θ = ω t
60π = ω (15)
ω = 60π / 15 = 4π rad/s
2. Yarıçapı 30 cm olan bir bisiklet tekerleği sabit bir hızla dönmektedir. Lastik supabı 10 saniye boyunca 120π radyanlık bir açıyla dönebilmektedir. Açısal hızı belirleyiniz.
Bilinen:
Yarıçap (r) = 30 cm
Açı (θ) = 120π rad
Zaman aralığı (t) = 10 s
Aranan: Açısal hız (ω)
Çözüm:
θ = ω t
120π = ω (10)
ω = 120π / 10 = 12π rad/s
3. Şekilde gösterildiği gibi, ip yarıçapı R = 25 cm olan bir tekerleğin etrafına sarılmıştır. İpin üzerindeki bir noktanın (A noktası) hızı 5 m/s ise, tekerleğin dönme hızı nedir?
Bilinen:
Yarıçap (r) = 25 cm = 0.25 metre
Hız (v) = 5 m/s
Aranan: Açısal hız (ω)
Çözüm:
Açısal hız, doğrusal hız ve yarıçap arasındaki ilişkiyi gösteren formül:
v = r ω
5 = (0,25) ω
ω = 5 / 0,25 = 20 rad/s
