Genişletme Sorularına 9 Örnek
1. 20 ° C sıcaklıktaki bir çelik levhanın boyutları şekilde gösterilmiştir. Çeliğin doğrusal genleşme katsayısı 10⁻⁵ °C⁻¹ ise , 60 ° C sıcaklıktaki alan artışı nedir?
0,08 cm2
B. 0,16 cm²
Yaklaşık 0,24 cm²
Çap 0,36 cm²
E. 0,64 cm²
Pembahasan
Şu bilinmektedir :
Çelik uzunluğu = 40 cm
Çelik genişliği = 20 cm
İlk çelik alanı (A o ) = (40)(20) = 800 cm 2
Çeliğin doğrusal genleşme katsayısı (α) = 10 -5 o C -1
Alan genişleme katsayısı (β) = 2 x uzunluk genişleme katsayısı (2α) = 2 x 10 -5 o C -1
Sıcaklık farkı (ΔT) = 60 ° C – 20 ° C = 40 ° C
Soru : 60 ° C sıcaklıkta çeliğin yüzey alanındaki artış nedir?
Cevap :
Alan genişletme formülü :
ΔA = β A o ΔT
Formül açıklaması:
ΔA = alandaki artış, β = alan genişleme katsayısı, A₀ = başlangıç alanı, ΔT = sıcaklık değişimi = son sıcaklık – başlangıç sıcaklığı
Çelik alanında artış :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2 x 10 -5 )(800)(40) = 0,64 cm
Doğru cevap E şıkkıdır.
2. 20 ° C sıcaklıktaki bir demir levhanın boyutları şekilde gösterilmiştir. Sıcaklık 100 ° C'ye çıkarılırsa ve demirin doğrusal genleşme katsayısı 1,1 x 10⁻⁷ ° C⁻¹ ise , alanı şimdi ne olacaktır?
4,0000106 m2
B. 4,0000140 m 2
Yaklaşık 4.000.376 m²
D. 4,0000704 m²
E. 4,0000726 m²
Pembahasan
Şu bilinmektedir :
Demir parçasının uzunluğu = 2 m
Demir genişliği = 2 m
Demirin başlangıç alanı (A o ) = (2)(2) = 4 m 2
Demirin doğrusal genleşme katsayısı (α) = 1,1 x 10⁻⁷ ° C⁻¹
Alan genişleme katsayısı (β) = 2 x uzunluk genişleme katsayısı (2α) = 2,2 x 10 -7 o C -1
Sıcaklık farkı (ΔT) = 100 ° C – 20 ° C = 80 ° C
Soru : 100 ° C sıcaklıkta demirin yüzey alanı nedir?
Cevap :
Demir alanında artış :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2,2 x 10⁻⁷ ) (4)(80) = 704 x 10⁻⁷ = 0,0000704 m²
Demir bölgesi :
Demirin alanı = başlangıç alanı + alandaki artış
Demirin alanı = 4 m² + 0,0000704 m²
Demirin alanı = 4,0000704 m²
Doğru cevap D şıkkıdır.
3. 0 ° C sıcaklıkta bronzdan yapılmış bir levha (α = 18.10 -6 o C -1 ) resimde gösterildiği gibi boyutlara sahiptir. Levha 80 ° C'ye ısıtılırsa , levhanın alanındaki artış ne olur?
A. 0,576.10-4 m2
B. 1,152.10 -4 m 2
C. 2,304.10 -4 m 2
D. 3,456.10 -4 m 2
E. 4,608.10 -4 m 2
Pembahasan
Şu bilinmektedir :
Bronz uzunluğu = 40 cm = 0,4 metre
Bronz genişliği = 20 cm = 0,2 metre
Bronzun başlangıç alanı (A o ) = (0,4)(0,2) = 0,08 m 2
Bronzun doğrusal genleşme katsayısı (α) = 18 x 10⁻⁶ ° C⁻¹
Alan genişleme katsayısı (β) = 2 x uzunluk genişleme katsayısı (2α) = 36 x 10 -6 o C -1
Sıcaklık farkı (ΔT) = 80 ° C – 0 ° C = 80 ° C
Soru : 80 ° C sıcaklıkta bronzun yüzey alanındaki artış nedir?
Cevap :
Bronz alan artışı :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (36 x 10 -6 )(0,08)(80) = 230,4 x 10 -6 = 2,304 x 10 -4 m 2
Doğru cevap C şıkkıdır.
4. 2000 cm'lik alüminyum bir kap3başlangıç sıcaklığı 0 olan suyla doldurulmuşoC. Ardından kap, sıcaklık 90 dereceye ulaşana kadar ısıtılır.oC. Alüminyumun doğrusal genleşme katsayısı 24 x 10 ise-6 (oC)-1 Suyun hacim genleşme katsayısı ise 6,3 x 10⁻⁶'dır.-4 (oC)-1Dökülen suyun miktarı şu kadardı…
A. 100,94 cm³
B. 100,84 cm²
Yaklaşık 100,64 cm²
Çap 100,54 cm²
E. 100,44 cm²
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Alüminyum kabın ve suyun başlangıç hacmi (V o ) = 2000 cm 3 = 2 x 10 3 cm 3
Alüminyum kabın ve suyun başlangıç sıcaklığı (T 1 ) = 0 ° C
Alüminyum kabın ve suyun son sıcaklığı (T 2 ) = 90 o C
Alüminyumun doğrusal genleşme katsayısı (α) = 24 x 10 -6 ( o C ) -1
Alüminyumun hacim genleşme katsayısı (γ) = 3α = 3 (24 x 10 -6 ( o C ) -1 ) = 72 x 10 -6 o C -1
Su hacim genleşme katsayısı (γ) = 6,3 x 10 -4 ( o C ) -1
Soru: Dökülen suyun hacmi
Cevap :
Hacim genişleme formülü:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
Bilgi:
V = son hacim, Vo = ilk hacim, ΔV = hacim değişimi, γ = hacim genleşme katsayısı, ΔT = sıcaklık değişimi.
Alüminyum kabın hacmindeki değişimi hesaplayın:
ΔV = γ V o ΔT = (72 x 10 -6 )(2 x 10 3 )(90) = 12960 x 10 -3 = 12,960 cm 3
Su hacmindeki değişimi hesaplayın:
ΔV = γ V o ΔT = (6 .3 x 10 -4 )(2 x 10 3 )(90) = 1134 x 10 -1 = 113,4 cm 3
Su hacmindeki değişim alüminyum kabın kapasitesinden daha fazla olduğu için suyun bir kısmı dökülüyor.
Dökülen suyun hacmini hesaplayın:
113,4 cm³ – 12,960 cm³ = 100,44 cm³
Doğru cevap E şıkkıdır.
5. Bir metal çubuk 80 ° C sıcaklığa ısıtıldığında uzunluğu 115 cm oluyor . Metalin doğrusal genleşme katsayısı 3.10⁻³ °C⁻¹ ve metalin başlangıç sıcaklığı 30°C ise , metalin başlangıç uzunluğu nedir?
100 cm
B.101,5 cm
C 102 cm
D.102,5 cm
E. 103 cm
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Başlangıç sıcaklığı (T1) = 30oC
Son sıcaklık (T2) = 80oC
Sıcaklık değişimi (ΔT) = 80oC - 30oC = 50oC
Metalin doğrusal genleşme katsayısı (α) = 3.10-3 oC-1
Metalin nihai uzunluğu (L) = 115 cm
Gerekli: Metalin başlangıç uzunluğu (L)o)
Cevap :
Uzunluk genişletme formülü:
L = Lo + ΔL
L = Lo + α Lo AT
L = Lo (1 + α ΔT)
115 = uzuno (1 + (3.10-3.50) )
115 = uzuno (1 + (150.10-3))
115 = uzuno (1 + 0,15)
115 = uzuno (1,15)
Lo = 115/1,15
Lo = 100 cm
Doğru cevap A şıkkıdır.
6. Başlangıçta 40 cm uzunluğunda olan bir pirinç çubuk , 80 ° C sıcaklıkta ısıtıldığında uzunluğu 40,04 cm olur. Pirincin doğrusal genleşme katsayısı 2,0 x 10⁻⁵ ° C⁻¹ ise , pirinç çubuğun başlangıç sıcaklığı nedir?
A. 20 oC
B. 22 oC
C. 25 oC
D. 30 oC
E.50 oC
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Son sıcaklık (T2) = 80oC
Başlangıç uzunluğu (L)o) = 40cm
Son uzunluk (L) = 40,04 cm
Uzunluktaki artış (ΔL) = 40,04 cm – 40 cm = 0,04 cm
Pirinç alaşımının doğrusal genleşme katsayısı (α) = 2,0 x 10-5 oC-1
Sorulan soru: Başlangıç sıcaklığı (T)1)
Cevap :
Metal genleşme formülü:
L = Lo + α Lo AT
LLo = α Lo AT
ΔL = α Lo AT
ΔL = α Lo (T2 - T1)
0,04 = (2,0x10-5)(40)(80 – T1)
0,04 = (80x10-5)(80 – T1)
0,04 = 0,0008 (80 – T1)
0,04 = 0,064 – 0,0008 T1
0,0008 T1 = 0,064 - 0,040
0,0008 T1 = 0,024
T1 = 30oC
Doğru cevap D şıkkıdır.
7. 20°C sıcaklıktaki bir çelik levhaoC'nin boyutları resimde gösterildiği gibidir. Çeliğin doğrusal genleşme katsayısı 10 ise...-5 oC-1 daha sonra 60 derecedeki sıcaklıkta alandaki artışoC şudur…
0,08 cm2
B.0,16 cm2
C 0,24 cm2
D.0,36 cm2
E. 0,64 cm2
Pembahasan
Bu soru şununla ilgilidir: genleşme.
Bilinen :
Çelik uzunluğu = 40 cm
Çelik genişliği = 20 cm
İlk çelik alanı (Ao) = (40)(20) = 800 cm2
Çeliğin doğrusal genleşme katsayısı (α) = 10-5 oC-1
Alan genişleme katsayısı (β) = 2 x uzunluk genişleme katsayısı (2α) = 2 x 10-5 oC-1
Sıcaklık farkı (ΔT) = 60oC - 20oC = 40oC
Soruldu : 60 derecede çelik yüzeyindeki artışoC
Cevab :
Alan genişletme formülü :
ΔA = β Ao AT
Formül açıklaması:
ΔA = alandaki artış, β = alan genişleme katsayısı, Ao = başlangıç alanı, ΔT = sıcaklık değişimi = son sıcaklık – başlangıç sıcaklığı
Çelik alanında artış :
ΔA = β Ao AT
ΔA = (2 x 10-5)(800)(40) = 0,64 cm
Doğru cevap E şıkkıdır.
8. 20°C sıcaklıktaki demir levhaoC'nin boyutları resimde gösterildiği gibidir. Eğer Suhu100'e yükseltildioC ve demirin doğrusal genleşme katsayısı 1,1 x 10'dur.-7 oC-1O halde, bu alan artık şu hale geliyor…
4,0000106 m2
B.4,0000140 m2
C 4,0000376 m2
D.4,0000704 m2
E. 4,0000726 m2
Pembahasan
Bilinen :
Demir parçasının uzunluğu = 2 m
Demir genişliği = 2 m
Demirin başlangıç alanı (Ao) = (2)(2) = 4 m2
Demirin doğrusal genleşme katsayısı (α) = 1,1 x 10⁻⁶-7 oC-1
Alan genişleme katsayısı (β) = 2 x uzunluk genişleme katsayısı (2α) = 2,2 x 10-7 oC-1
Sıcaklık farkı (ΔT) = 100oC - 20oC = 80oC
Soruldu Demirin 100 derece sıcaklıktaki yüzey alanıoC
Cevab :
Demir alanında artış :
ΔA = β Ao AT
ΔA = (2,2 x 10-7)(4)(80) = 704 x 10-7 = 0,0000704 m2
Demir bölgesi :
Demirin alanı = başlangıç alanı + alandaki artış
Demirin alanı = 4 m2 + 0,0000704 dakika2
Demirin alanı = 4,0000704 m2
Doğru cevap D şıkkıdır.
9. Bir levha bronzdan yapılmıştır (α = 18.10)-6 oC-1) 0 sıcaklıktaoC'nin boyutları resimde gösterildiği gibidir. Eğer plaka 80 dereceye kadar ısıtılırsa oC ise, plakanın alanındaki artış...
A. 0,576.10-4 m2
B. 1,152.10-4 m2
C. 2,304.10-4 m2
D. 3,456.10-4 m2
E.4,608.10-4 m2
Pembahasan
Bilinen :
Bronz uzunluğu = 40 cm = 0,4 metre
Bronz genişliği = 20 cm = 0,2 metre
İlk bronz alan (Ao) = (0,4)(0,2) = 0,08 m2
Bronzun doğrusal genleşme katsayısı (α) = 18 x 10-6 oC-1
Alan genişleme katsayısı (β) = 2 x uzunluk genişleme katsayısı (2α) = 36 x 10-6 oC-1
Sıcaklık farkı (ΔT) = 80oC - 0oC = 80oC
Soruldu 80 derecede bronzun yüzey alanındaki artışoC
Cevab :
Bronz alan artışı :
ΔA = β Ao AT
ΔA = (36 x 10-6)(0,08)(80) = 230,4 x 10-6 = 2,304 x 10-4 m2
Doğru cevap C şıkkıdır.
Soru kaynağı:
Lise/Meslek Lisesi İçin Ulusal Fizik Sınavı Soruları
