Bernoulli Yasasının 5 Örneği
1. P1 oyleyse v1 P, kanadın üzerindeki havanın basıncı ve hızıdır.2 oyleyse v2 Kanat altındaki havanın basıncı ve hızıdır. Bir uçağın kalkış yapabilmesi için gereken koşullar şunlardır...
AP1 = P2 oyleyse v1 = v2
B.P.1 < P2 oyleyse v1 > v2
C.P.1 < P2 oyleyse v1 < v2
D.P.1 > S2 oyleyse v1 > v2
E.P1 > S2 oyleyse v1 < v2
Pembahasan:
Şunlar bilinmektedir:
P1 = Geri bildirim kanatlarda
P2 = Geri bildirim kanatların altında
v1 = hava hızı kanatlarda
v2 = hava hızı kanatların altında
Soruldu :
Uçağın kalkması veya yukarı doğru hareket etmesi için gereken koşullar nelerdir?
Cevab :
Bernoulli Yasası veya daha doğru bir ifadeyle adlandırılan Bernoulli İlkesi Akışkan hızının yüksek olması durumunda akışkan basıncının düşük, hızının düşük olması durumunda ise akışkan basıncının yüksek olduğunu belirtir. Akışkanlar, akabilen maddelerdir. Hava ve su, akışkanlara örnek olarak verilebilir.
Hava hızı yüksekse hava basıncı düşüktür, tersine hava hızı düşükse hava basıncı yüksektir.
Kanadın üstündeki hava hızı, kanadın altındaki hava hızından daha yüksek olduğunda, kanadın üstündeki hava basıncı , kanadın altındaki hava basıncından daha düşüktür. Kanadın altındaki hava basıncı daha yüksek olduğundan, kanadın altındaki havanın itme kuvveti de daha büyüktür. Tersine, kanadın üstündeki hava basıncı daha düşük olduğundan, kanadın üstündeki havanın itme kuvveti de daha azdır (P = F/A – basınç ne kadar yüksekse, kuvvet de o kadar büyük olur).
Kanadın altındaki hava itme kuvveti daha büyük, kanadın üstündeki hava itme kuvveti daha küçük olduğundan, yukarı doğru yönelen bir bileşke kuvvet veya toplam kuvvet oluşur. Bu toplam kuvvet yukarı doğru yönelmiştir ve uçağın yükselmesine neden olur..
böylece uçağın kalkışı için gerekli koşullar P'dir1 < P2 ve v1 > v2
Doğru cevap B şıkkıdır.
2.
Şekilde, su bir kompresör tarafından 120 kPa basınçta alttaki boruya (1) pompalanmakta ve 1 m/s hızla yukarı doğru akmaktadır.-1 (g = 10 ms-2 Suyun yoğunluğu ise 1000 kg/m³'tür.-3Üst borudaki (II) su basıncı…
A. 52,5 kPa
B. 67,5 kPa
Yaklaşık 80,0 kPa
D. 92,5 kPa
E. 107,5 kPa
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Büyük boru yarıçapı (r)1) = 12cm
Küçük boru yarıçapı (r2) = 6cm
Büyük borulardaki su basıncı (p1) = 120 kPa = 120.000 Pascal
Büyük borulardaki su hızı (v1) = 1 ms-1
Büyük boru yüksekliği (h)1) = 0 metre
Küçük boru yüksekliği (h2) = 2 metre
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 ms-2
Suyun yoğunluğu (ρ) = 1000 kg/m³-3
Soruldu: 2 numaralı borudaki su basıncı (p2)
Cevap :
2 numaralı borudaki su hızı, Süreklilik Denklemi kullanılarak hesaplanır:
A1 v1 = A2 v2
(π r12(v)1) = (π r22(v)2)
(r12(v)1) = (r22(v)2)
(122)(1 m/s) = (62(v)2)
144 = 36 v2
v2 = 144/36
v2 = 4 m / s
2 numaralı borudaki su basıncı Bernoulli denklemi kullanılarak hesaplanır:
120.000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120.000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
120.000 + 500 + 0 = p2 + (500)(16) + 20.000
120.000 + 500 = p2 + 8000 + 20.000
120.500 = p2 + 28.000
p2 = 120.500 - 28.000
p2 = 92.500 Paskal
p2 = 92,5 kPa
Doğru cevap D şıkkıdır.
3. Şu resme bakın!
Büyük boru yerden 5 metre, küçük boru ise yerden 1 metre yüksekliktedir. Büyük borudaki su akış hızı saatte 36 km'dir.-1 9,1 x 10 basınçla5 Pa, küçük borudaki basınç ise 2.10'dur.5 Pa ise, küçük borudaki suyun hızı… (suyun yoğunluğu = 10)3 kg.m.-3)
A. 10 ms-1
B. 20 ms-1
Yaklaşık 30 ms-1
D. 40 ms-1
E. 50 ms-1
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Büyük borulardaki su basıncı (p1) = 9,1 x 105 Pascal = 910.000 Pascal
Küçük borulardaki su basıncı (p2) = 2 x 105 Pascal = 200.000 Pascal
Büyük borulardaki su hızı (v1) = 36 km/s = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 m/s
Büyük boru yüksekliği (h)1) = -4 metre
Küçük boru yüksekliği (h2) = 0 metre
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 ms-2
Suyun yoğunluğu (ρ) = 1000 kg/m³-3
Soruldu: Küçük borudaki su hızı (v2)
Cevap :
Küçük borudaki su hızı (v2) değeri Bernoulli denklemi kullanılarak hesaplanır:
910.000 + ½ (1000)(102) + (1000)(10)(0) = 200.000 + ½ (1000)(v22) + (1000)(10)(-4)
910.000 + 50.000 + 0 = 200.000 + 500 v22 - 40.000
960.000 = 160.000 + 500 v22
800.000 = 500 v22
800.000 / 500 = v22
1600 = v22
v2 = √1600
v2 = 40 m / s
Doğru cevap D şıkkıdır.
4. Şekilde, su bir kompresör tarafından 120 kPa basınçta alttaki boruya (1) pompalanmakta ve 1 m/s hızla yukarı doğru akmaktadır.-1 (g = 10 ms-2 Suyun yoğunluğu ise 1000 kg/m³'tür.-3Üst borudaki (II) su basıncı…
A. 52,5 kPa
B. 67,5 kPa
Yaklaşık 80,0 kPa
D. 92,5 kPa
E. 107,5 kPa
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Büyük boru yarıçapı (r)1) = 12cm
Küçük boru yarıçapı (r2) = 6cm
Büyük borulardaki su basıncı (p1) = 120 kPa = 120.000 Pascal
Büyük borulardaki su hızı (v1) = 1 ms-1
Büyük boru yüksekliği (h)1) = 0 metre
Küçük boru yüksekliği (h2) = 2 metre
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 ms-2
Suyun yoğunluğu (ρ) = 1000 kg/m³-3
Soruldu: 2 numaralı borudaki su basıncı (p2)
Cevap :
2 numaralı borudaki su hızı, Süreklilik Denklemi kullanılarak hesaplanır:
A1 v1 = A2 v2
(π r12(v)1) = (π r22(v)2)
(r12(v)1) = (r22(v)2)
(122)(1 m/s) = (62(v)2)
144 = 36 v2
v2 = 144/36
v2 = 4 m / s
2 numaralı borudaki su basıncı Bernoulli denklemi kullanılarak hesaplanır:
120.000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120.000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
120.000 + 500 + 0 = p2 + (500)(16) + 20.000
120.000 + 500 = p2 + 8000 + 20.000
120.500 = p2 + 28.000
p2 = 120.500 - 28.000
p2 = 92.500 Paskal
p2 = 92,5 kPa
Doğru cevap D şıkkıdır.
5. Aşağıdaki resme bakın! Büyük boru yerden 5 m yükseklikte, küçük boru ise yerden 1 m yüksekliktedir. Büyük borudaki su akış hızı 36 km/saattir.-1 9,1 x 10 basınçla5 Pa, küçük borudaki basınç ise 2.10'dur.5 Pa ise, küçük borudaki suyun hızı… (suyun yoğunluğu = 10)3 kg.m.-3)
A. 10 ms-1
B. 20 ms-1
Yaklaşık 30 ms-1
D. 40 ms-1
E. 50 ms-1
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Büyük borulardaki su basıncı (p1) = 9,1 x 105 Pascal = 910.000 Pascal
Küçük borulardaki su basıncı (p2) = 2 x 105 Pascal = 200.000 Pascal
Büyük borulardaki su hızı (v1) = 36 km/s = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 m/s
Büyük boru yüksekliği (h)1) = -4 metre
Küçük boru yüksekliği (h2) = 0 metre
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 ms-2
Suyun yoğunluğu (ρ) = 1000 kg/m³-3
Soruldu: Küçük borudaki su hızı (v2)
Cevap :
Küçük borudaki su hızı (v2) değeri Bernoulli denklemi kullanılarak hesaplanır:
910.000 + ½ (1000)(102) + (1000)(10)(0) = 200.000 + ½ (1000)(v22) + (1000)(10)(-4)
910.000 + 50.000 + 0 = 200.000 + 500 v22 - 40.000
960.000 = 160.000 + 500 v22
800.000 = 500 v22
800.000 / 500 = v22
1600 = v22
v2 = √1600
v2 = 40 m / s
Doğru cevap D şıkkıdır.
Soru kaynağı:
Lise/Meslek Lisesi İçin Ulusal Fizik Sınavı Soruları
