Enine Dalgalara Ait 12 Örnek
1. Bir tel üzerinde yayılan enine dalganın denklemi y = 3 sin π (120 t – 0,4 x)'dir. Eğer x ve y cm cinsinden ve t saniye cinsinden ise, dalga boyu kaçtır?
1 cm
B.2 cm
C 3 cm
D.4 cm
E. 5 cm
Pembahasan:
Üç form dalga fonksiyonu Bu, pozitif x ekseni yönünde (sağa doğru) yayılır.
Bilgi:
A = genlik veya sapma, T = frekans, f = dalga periyodu, λ = dalga boyu, v = dalga hızı
Bilinen :
Enine dalga denklemi
Dalga genliği (A) :
Bir = 3 cm
Dalga frekansı (f) :
t / T = tf = 60 t
f = 60 hertz
Panjang gelombang :
Soruldu :
Dalga boyu?
Cevab :
Dalga boyu = 5 cm
Doğru cevap E şıkkıdır.
2. Sabit bir tel ucunda ilerleyen bir dalga aşağıdaki diyagramda gösterilmiştir:
Eğer AB = 3 metrelik mesafe 1 saniyede kat ediliyorsa, sağa doğru yayılan enine dalganın denklemi nedir?
A. y= 0,4 sin π (3 t – x) m
B. y= 0,4 sin π (3 t + x/2) m
C. y= 0,4 sin π (6 t – x/4) m
D. y= 0,8 sin π (4 t – x/3) m
E. y= 0,8 sin π (4 t + x/3) m
Bilinen :
Soruldu :
Dalga denklemi?
Cevab :
Doğru cevap A şıkkıdır.
Bir tel üzerindeki enine dalgaların yayılma hızı
3. Aşağıdaki miktarlardan,
(1) Halat gerilim kuvveti
(2) Halatın birim uzunluğu başına kütle
(3) Halatın kesit alanı
(4) İpin rengi
Bir ip üzerindeki dalga yayılma hızını etkileyen faktörler olan nicelikler şunlardır...
A. (1) ve (2)
B. (1) ve (4)
C. (2) ve (4)
D. (3) ve (4)
E. (1) yalnızca
Pembahasan
Bir ip üzerindeki dalga yayılma hızının formülü:
Bir halat üzerindeki dalga yayılma hızını etkileyen faktörler şunlardır:
1. Halat gerilme kuvveti (F)
2. Halatın birim uzunluğu başına kütle ( )
Doğru cevap A şıkkıdır.
Hareket eden enine dalganın denklemi
4. Aşağıdaki resim, bir tel üzerinde dalgaların yayılmasını göstermektedir.
Dalga periyodu 2 saniye ise, dalga denklemi şöyledir...
A. y = 0,5 sin 2π (t - 0,5x)
B. y = 0,5 sin 2π (t - 0,5x)
C. y = 0,5 sin 2π (t - x)
D. y = 0,5 sin 2π (0,5t – x/4)
E. y = 0,5 sin 2π (t – x/6)
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Genlik (A) = 0,5 metre
Süre (T) = 2 saniye
Frekans (f) = 1/T = ½ = 0,5 hertz
Dalga boyu = λ = 4 metre
Sorulan soru: dalga denklemi
Cevap :
Dalga fonksiyonlarının/denklemlerinin üç biçimi :
y = A sin (ωt – kx) ——> 1
ω = 2π / T ve k = 2π / λ
y = A sin (2π/T) t – (2π/λ) x
y = A sin 2π (t/T – x/λ) ——-> 2
T = 1/f ve λ = v / f
y = A sin 2π (ft – f(x/v))
y = A sin 2πf (t – x/v) ——-> 3
Dalga denklemi yukarıdaki görsele göre şöyledir:
y = A sin (πt – 0,5πx) ——-> 1
y = A sin π (t – 0,5x)
y = A sin 2π (0,5t – x/4) ——-> 2
Doğru cevap D şıkkıdır.
5.
Aşağıdaki resimde gösterildiği gibi ip üzerinde oluşan enine dalgayı ele alalım! Eğer dalga 30 m/s hızla ilerliyorsa, dalganın frekansı nedir?
A. 150 Hz
90Hz
C.25Hz
D. 10 Hz
Pembahasan
3 dalga tepesi ve 2 dalga vadisi olduğundan 2,5 dalga boyu vardır. Dolayısıyla 1 dalga boyu = 7,5 metre / 2,5 = 3 metre
Şunlar bilinmektedir:
Dalga boyu (lambda) = 7,5 / 2,5 = 3 metre
Dalga yayılma hızı (v) = 30 m/s
Sorulan soru: dalga frekansı (f)
Cevap :
Doğru cevap D şıkkıdır.
6.
Bir çocuk, resimde gösterilene benzer bir dalga oluşturmak için bir ipi hareket ettiriyor. P noktasından X noktasına gitme süresi 10 saniye ise, dalganın hızı nedir?
A. 3,0 m/s
B. 1,5 m/s
C. 0,5 m/s
D. 0,3 m/s
Pembahasan
– İki tepe ve iki çukur var, dolayısıyla iki dalga boyu var. Eğer iki dalga boyu 10 saniyede yol alıyorsa, bir dalga boyu 5 saniyede yol alır.
– İki dalga boyu arasındaki mesafe 3 metredir, dolayısıyla bir dalga boyu arasındaki mesafe 1,5 metredir.
Şunlar bilinmektedir:
Dalga boyu (lambda) = 3 / 2 = 1,5 metre
Dalga periyodu (T) = 5 saniye
Dalga frekansı (f) = 1/T = 1/5 = 0,2 Hertz
Sorulan soru: dalga yayılma hızı (v)
Cevap :
Dalga yayılma hızı :
Doğru cevap D şıkkıdır.
7.
Aşağıdaki resimde gösterildiği gibi, bir tel titreştirilerek dalgalar oluşturuluyor! Dalga ne kadar hızlı yayılıyor?
A. 0,5 m/s
B. 1 m/s
C. 2 m/s
D. 4 m/s
Pembahasan
– 2 dalga tepesi ve 1 dalga vadisi var, dolayısıyla 1,5 dalga boyu var.
– 1 dalga boyu = iki bitişik dalga tepesi arasındaki mesafe = iki bitişik dalga çukuru arasındaki mesafe. Dolayısıyla, 1 dalga boyu = 2,0 metre
– Bir dalga tepesi 0,25 saniye, bir dalga çukuru da 0,25 saniye sürer, dolayısıyla bir dalga boyu 0,50 saniye sürer. Bu nedenle dalga periyodu = 0,50 saniye.
Şunlar bilinmektedir:
Dalga boyu (lambda) = 2,0 metre
Dalga periyodu (T) = 0,50 saniye
Dalga frekansı (f) = 2 Hertz
Soru: Dalga yayılma hızı (v)
Cevap :
Dalga yayılma hızı :
Doğru cevap D şıkkıdır.
8. Bir enine dalganın periyodu 10 saniyedir ve aynı fazda olan iki ardışık nokta arasındaki mesafe 10 cm'dir. Dalganın yayılma hızı nedir?
A. 1 cm/s
B. 2 cm/s
Yaklaşık 3 cm/s
D. 4 cm/s
E. 5 cm/s
Pembahasan:
Bilinen :
Süre (T) = 10 saniye
Dalga boyu () = 10 cm
Soruldu :
Dalga yayılma hızı (v) ?
Cevab :
Dalga yayılma hızı formülü :
Doğru cevap A şıkkıdır.
9. Bir tel üzerindeki enine dalganın hızı = 2v ve telin gerilimi = 3F'dir. Telin uzunluğu ve kütlesi sabit kalırken, teldeki gerilim 6F'ye çıkarılırsa, tel üzerindeki dalganın hızı ne olur?
A. 8v
B. 2v
C. 2√2
D. v
E. ½ v
Pembahasan:
Bilinen :
Enine dalga hızı 1 (v1) = 2v
Halat gerilimi 1 (T1) = 3F
Halat gerilimi 2 (T2) = 6F
Soruldu :
Enine dalga hızı 2 (v2)?
Cevab :
Bir halat üzerindeki enine dalgaların yayılma hızının formülü :
Doğru cevap C şıkkıdır.
10. İki mantar tıpa zıt dalga tepelerinde bulunmaktadır. Dalgaları takip ederek deniz yüzeyinde 4 saniyede 20 kez yukarı aşağı hareket ederler. İki mantar tıpa arasındaki mesafe 100 cm ise ve aralarında iki vadi ve bir tepe varsa, dalga frekansı ve dalga hızı nedir?
A. 0,2 Hz ve 200 cm/s-1
B. 5,0 Hz ve 200 cm.s-1
C. 0,2 Hz ve 250 cm/s-1
D. 2,5 Hz ve 250 cm/s-1
E. 5,0 Hz ve 250 cm.s-1
Pembahasan
Bilinen :
İki mantar, dalgaların tepelerinde yer alıyor ve aralarında iki vadi ve bir tepe bulunuyor (resme bakın). Dolayısıyla, iki mantar arasında iki dalga boyu var.
Dalga boyu (λ) = 100 cm / 2 = 50 cm.
Frekans (f) = 20/4 = 5 Hertz
Soruldu dalga frekansı ve dalga yayılma hızı
Cevab :
Dalga frekansı (f) = 5 Hertz
Dalga yayılma hızı (v) = f λ = (5)(50 cm) = 250 cm/s
Doğru cevap E şıkkıdır.
11. İki yakın sıkıştırma noktası arasındaki mesafe 40 cm olan boyuna bir dalga üretecek şekilde bir yay (slinky) titreştiriliyor. Dalga yayılma hızı 20 ms⁻¹ ise , dalganın dalga boyu ve frekansı nedir?
A. 0,2 m ve 100 Hz
B. 0,4 m ve 50 Hz
C. 0,8 m ve 25 Hz
D. 40 m ve 0,50 Hz
E. 80 m ve 0,25 Hz
Pembahasan
Bilinen :
İki bitişik sıkıştırma arasındaki mesafe veya iki bitişik gerilme arasındaki mesafe veya iki bitişik tepe arasındaki mesafe veya iki bitişik vadi arasındaki mesafe = 1 dalga boyu.
Dalga boyu (λ) = 40 cm = 0,4 metre
Dalga yayılma hızı (v) = 20 m/s
Soruldu : Dalga boyu (λ) ve dalga frekansı (f)
Cevab :
Dalga boyu (λ) = 0,4 metre
Dalga frekansı (f) = v / λ = 20 / 0,4 = 50 Hertz
Doğru cevap B şıkkıdır.
12. Deniz yüzeyinde, 60 cm arayla yerleştirilmiş iki mantar bulunmaktadır. Her ikisi de deniz seviyesiyle birlikte 10 saniyede 20 kez yükselip alçalmaktadır. Eğer biri dalganın tepesinde, diğeri ise çukurunda ise, iki mantar arasında bir dalga tepesi oluştuğunda, dalga periyodu ve dalga hızı nedir?
A. 0,5 s ve 20 cm.s-1
B. 0,5 s ve 30 cm.s-1
C. 0,5 s ve 80 cm.s-1
D. 2 s ve 120 cm.s-1
E. 2 s ve 240 cm.s-1
Pembahasan
Bilinen :
Dalga boyu (λ) = 60 cm / 1,5 = 40 cm
Frekans (f) = 20/10 = 2 Hertz
Soruldu Dalga periyodu ve dalga yayılma hızı
Cevab :
Periyot (T) = 1/f = 1/2 = 0,5 saniye
Dalga hızı (v) = f λ = (2)(40) = 80 cm/s
Doğru cevap C şıkkıdır.
