Türetilmiş nicelikler, uluslararası boyut ve birim formüllerine 4 örnek.
| Türetilmiş nicelikler | Rumi | Anapara tutarı nelerden oluşmaktadır? | Türetilmiş niceliklerin boyutları | Uluslararası Birimler Sistemi Türetilmiş Miktarlar |
| Başalyan | Uzunluk x genişlik | Uzunluk (2) | [L2] | m2 |
| Bir dikdörtgenler prizmasının hacmi | Uzunluk x genişlik x yükseklik | Uzunluk (3) | [L3] | m3 |
| Büyük tür | Kütle / Hacim | Kütle (1), uzunluk (3) | [M] / [L3] = [M][L-3] | Kg / m3 |
| Keçepatan | Mesafe / zaman | Uzunluk (1), zaman (1) | [L] / [T] = [L] [T-1] | bayan |
| Hızlanma | Hız / zaman | Uzunluk (1), zaman (2) | [L] [T-1] / [T] = [L] [T-2] | bayan2 |
| Gaya | Kütle x ivme | Kütle (1), uzunluk (1), zaman (2) | [M][L][T-2] | Kg m/s2 |
| usaha | Kuvvet x yer değiştirme | Kütle (1), uzunluk (2), zaman (2) | [M][L][T-2][L] = [M][L2][T-2] | Kg m2/s2 |
Temel niceliklerin sayısını bulmak için öncelikle türetilmiş nicelik formülünü türetin.
Türetilmiş nicelik: Güç
Güç Formülü
P = E / t
Açıklama: P = güç, W = iş, t = zaman
Zaman temel bir niceliktir, W ise türetilmiş bir niceliktir; bu nedenle, yalnızca temel nicelik kalana kadar işi daha da azaltın.
İş Formülü
W = F s
Açıklama: W = çaba, F = kuvvet, s = yer değiştirme
Yer değiştirme, uzunluğun temel bir niceliğidir, kuvvet ise türetilmiş bir niceliktir; bu nedenle, yalnızca temel nicelik kalana kadar kuvveti daha da azaltın.
Kuvvet formülü
F = ma
Açıklama: F = kuvvet, m = kütle, a = ivme
Kütle, uzunluğun temel niceliğidir, ivme ise türetilmiş bir niceliktir; bu nedenle, yalnızca temel nicelik kalana kadar ivmeyi daha da azaltın.
Hızlanma formülü
a = v/t
Açıklama: a = ivme, v = hız, t = zaman
Zaman temel bir niceliktir, hız ise türetilmiş bir niceliktir; bu nedenle, yalnızca temel nicelik kalana kadar hızı daha da azaltın.
Hız formülü
v = s / t
Açıklama: v = hız, s = yer değiştirme, t = zaman
Yer değiştirme, uzunluğun temel bir niceliğidir; zaman da temel bir niceliktir.
Güç Formülü
Kuvvet formülünü yeniden düzenleyin:
Açıklama: m = kütle, s = uzunluk, t = zaman
Anapara miktarı
Güç, bir temel kütle niceliğinden, iki temel uzunluk niceliğinden ve üç temel zaman niceliğinden oluşur.
Güç Boyutu
Sadece yukarıdaki temel niceliklerden oluşan güç formülüne dayanarak, gücün boyutları şöyledir:
[M][L2] / [T3] = [M][L2][T3]
Uluslararası Güç Birimi
Yukarıdaki güç formülü ve boyutlarına göre, uluslararası güç birimi şöyledir:
Kilogram metre kare bölü saniye küp (kg m)2/s3)
Türetilmiş nicelik soruları
| Türetilmiş nicelikler | Türetilmiş miktar formülü | Türetilmiş nicelikler kaç temel nicelikten oluşur? | Türetilmiş niceliklerin boyutları | Uluslararası Türetilmiş Birimler Sistemi |
| güç | Çaba / zaman (W / t) | |||
| Kinetik enerji | ½ x kütle x hızın karesi ( ½ mv )2) | |||
| Potansiyel enerji | Kütle x yerçekimi ivmesi x yükseklik (mgh) | |||
| Moment | Kütle x hız (mv) | |||
| Impuls | Kuvvet x zaman (F t) | |||
| Tork | Kuvvet x yer değiştirme (F s) | |||
| Elektrik kuvveti | Yerçekimi sabiti x yük 1 x yük 2 / mesafenin karesi (kqq / r)2) | |||
| Elektrik yükü | Elektrik akımı x zaman (I t) | |||
| Momen inersia | Kütle x yarıçapın karesi ( mr2) | |||
| Basınç | Kuvvet / alan (F / A) | |||
| Sıcaklık | Kütle x özgül ısı x sıcaklık değişimi (mc T) | |||
| Elektrik alan şiddeti | Elektrik kuvveti / elektrik yükü (F / q) |
1. Lütfen aşağıdaki miktarlara dikkat edin!
Yukarıdaki tabloya göre, Uluslararası Birim Sistemindeki doğru birimiyle elde edilen miktar şöyledir…
A. (1), (2) ve (3)
B. (2), (3) ve (4)
C. (2), (4) ve (5)
D. (3), (4) ve (5)
Tartışma
Fiziksel nicelikler İki türden oluşur: temel nicelikler ve türetilmiş nicelikler.
Anapara miktarı
Temel nicelikler, birimleri önceden belirlenmiş fiziksel niceliklerdir. Aşağıdaki tabloda 7 temel nicelik ve uluslararası birimleri gösterilmiştir.
Türetilmiş nicelikler
Türetilmiş nicelikler, birimleri temel niceliklerden türetilen fiziksel niceliklerdir. Yukarıda belirtilen yedi temel niceliğe ek olarak, başka fiziksel nicelikler de türetilir. Yukarıdaki soruda yer alan türetilmiş nicelikler hacim, hız ve yoğunluktur.
hacim
Hacim formülü (örneğin dikdörtgen prizmanın hacmi) = uzunluk x genişlik x yükseklik
Uzunluk, uzunluğun temel birimidir; genişlik, uzunluğun temel birimidir; yükseklik ise uzunluğun temel birimidir. Farklı kelimeler kullanmalarına rağmen, uzunluk, genişlik ve yükseklik aynı ölçü birimiyle, yani uzunlukla ölçülür. Uzunluk, genişlik ve yüksekliğin uluslararası birimi de aynıdır, o da metredir. Bu nedenle, hacmin uluslararası birimi metreküp x metre x metre = metreküptür ve m³ olarak kısaltılır.3
Keçepatan
Hız formülü = yer değiştirme / zaman
Yer değiştirme, uzunluğun temel bir ölçüsüdür ve zaman da zamanın temel bir ölçüsüdür. Yer değiştirmenin uluslararası birimi metredir ve zamanın uluslararası birimi saniyedir. Bu nedenle, yer değiştirmenin uluslararası birimi metre/saniyedir ve kısaltması m/s'dir.
Büyük tür
Yoğunluk formülü = kütle / hacim
Kütle temel bir nicelik, hacim ise türetilmiş bir niceliktir. Kütlenin uluslararası birimi kilogram, hacmin uluslararası birimi ise metreküptür. Bu nedenle, yoğunluğun uluslararası birimi kilogram/metreküptür ve kısaltması kg/m³'tür.3.
Doğru cevap C şıkkıdır.
2. Lütfen aşağıdaki tabloya bakın!
Tabloya göre, Uluslararası Birim Sistemi (SI) birimlerine sahip türetilmiş miktarlar grubuna dahil olan sayı şudur...
A. (1), (2) ve (3)
B. (1), (3) ve (5)
C. (2), (4) ve (5)
D. (3), (4) ve (5)
Pembahasan
Temel nicelikler (1) kütle ve (3) uzunluğu içerir. Türetilmiş nicelikler (2) yoğunluk, (4) alan, (5) elektrik voltajı içerir.
Büyük tür
Yoğunluk birimi kilogram/metreküptür ve kg/m³ olarak kısaltılır.3. 1 numaralı sorunun açıklamasına bakınız.
Başalyan
Alan formülü (örneğin bir karenin alanı) = uzunluk x genişlik.
Uzunluk, uzunluğun temel birimidir ve genişlik de uzunluğun temel birimidir. Uluslararası uzunluk birimi metredir ve uluslararası genişlik birimi de metredir. Bu nedenle, uluslararası alan birimi metre x metre = metrekaredir ve m² olarak kısaltılır.2.
Elektrik voltajı
Elektrik voltajının veya elektrik potansiyel farkının uluslararası birimi Joule/Coulomb'dur. Elektrik voltajının uluslararası biriminin diğer adı Volt'tur.
Doğru cevap C şıkkıdır.
3. Aşağıdaki tabloda çeşitli miktarlar ve birimleri yer almaktadır.
Uluslararası Birim Sistemindeki birimleriyle birlikte türetilmiş nicelikler grubu, aşağıdaki sayılarla gösterilmiştir...
A. (1), (2) ve (3)
B. (1), (3) ve (4)
C. (2), (3) ve (5)
D. (3), (4) ve (5)
Pembahasan
Tablodaki temel nicelikler (5) Işık yoğunluğudur. Tablodaki türetilmiş nicelikler (1) hacim, (2) yoğunluk, (3) kuvvet ve (4) hızdır.
hacim
Uluslararası hacim birimi metreküptür ve kısaltması m³'tür.3. 1 numaralı sorunun açıklamasına bakınız.
Büyük tür
Yoğunluğun uluslararası birimi kilogram/metreküptür ve kg/m³ olarak kısaltılır.3Gram/cm3 Uluslararası bir birim değildir. 1 numaralı sorunun açıklamasına bakınız.
Gaya
Kuvvet formülü = kütle x ivmedir. Kütle temel bir nicelik, ivme ise türetilmiş bir niceliktir. Kütlenin uluslararası birimi kilogram (kg), ivmenin uluslararası birimi ise metre/saniye kare (m/s²)'dir.2Dolayısıyla kuvvetin uluslararası birimi kilogram metre / saniye karedir ve kısaltması kg m/s²'dir.2Bu üniteye, fizikçi Isaac Newton'ın anısına özel olarak Newton adı verilmiştir.
Keçepatan
Uluslararası hız birimi metre/saniyedir ve kısaltması m/s'dir. 1 numaralı sorunun açıklamasına bakınız.
Doğru cevap B şıkkıdır.
4. Boyut analizi esas alınarak, aynı boyutlara sahip olan aşağıdaki fiziksel nicelikler şunlardır…
- çaba ve güç
- güç ve basınç
- kuvvet ve momentum
- iş ve ısı
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Boyut Uzunluk Boyut = Genişlik Boyut = Yer Değiştirme Boyut = L
Zaman Boyutu = T
Kütle Boyutu = M
Cevap :
Alan Boyutu = Uzunluk Boyutu x Genişlik Boyutu = [L][L] = [L]2
Hız Boyutu = Yer Değiştirme Boyutu / Zaman Boyutu = [L] / [T] = [L][T]-1
İvme Boyutu = Hız Boyutu / Zaman Boyutu = [L][T]-1 / [T] = [L][T]-1[T]-1 = [L][T]-2
Kuvvetin Boyutu = Kütlenin Boyutu x İvmenin Boyutu = [M][L][T]-2
İşin Boyutu = Kuvvetin Boyutu x Yer Değiştirmenin Boyutu = [M][L][T]-2 [L] = [M][L]2[T]-2
Güç Boyutu = Çaba Boyutu / Zaman Boyutu = [M][L]2[T]-2 / [T] = [M][L]2[T]-2[T]-1 = [M][L]2[T]-3
Basıncın Boyutu = Kuvvetin Boyutu / Alanın Boyutu = [M][L][T]-2 / [L]2 = [M][L][T]-2 [L]-2 = [M] [L]-1[T]-2
Momentum Boyutu = Kütle Boyutu x Hız Boyutu = [M][L][T]-1
Isı Boyutu = Enerji Boyutu = İş Boyutu = [M][L]2[T]-2
Doğru cevap D şıkkıdır.
Catatan:
Isı, sıcaklık farkları nedeniyle aktarılan enerjidir.
İş, nesnelerin hareketi yoluyla enerjinin aktarılması sürecidir.
Dolayısıyla ısı boyutu = enerji boyutu = iş boyutu.
