9 İşletme Sorusu Örneği
1. Bir bloğa 20 Newton'luk bir kuvvet uygulanıyor ve blok 2 metre mesafe kat ediyor. F kuvvetinin blok üzerinde yaptığı iş nedir?
Pembahasan
Bilinen :
Kuvvet (F) = 20 N
Yer değiştirme (s) = 2 metre
Açı = 0 (kuvvetin yönü, yer değiştirmenin yönüyle aynıdır veya kuvvetin yönü, yer değiştirmenin yönüyle çakışır, böylece kuvvet ve yer değiştirme tarafından oluşturulan açı sıfırdır)
Soruldu Çaba (W)
Cevab :
Catatan:
Kuvvetin yönü ile yer değiştirmenin yönü aynı ise, cos eklemeye gerek kalmadan W = F s formülünü kullanarak işi hesaplayın. dörtgen.
2. Bir cisim pürüzsüz bir zemin yüzeyinde hareketsiz durmaktadır. Cisme 30° açı oluşturan F = 10 N'luk bir kuvvet uygulanmaktadır.o Cisim zemine doğru hareket ediyor. Eğer cisim 1 metre hareket ederse, F kuvvetinin cisim üzerinde yaptığı iş ne kadardır?
Pembahasan
Bilinen :
Kuvvet (F) = 10 Newton
Yer değiştirme yönündeki kuvvet (F)x) = F cos 30o = (10)(0,5√3) = 5√3 Newton
Yer değiştirme (s) = 1 metre
Soruldu : çaba (W) ?
Cevab :
W = Kx s = (5√3)(1) = 5√3 Joule
3. Kütlesi 1 kg olan bir cisim 2 metre yükseklikten serbest düşüş yapıyor. Yerçekimi ivmesi 10 m/s² ise...2Yerçekimi kuvvetinin cisim üzerinde yaptığı işi belirleyin!
Pembahasan
Bilinen :
Nesnenin kütlesi (m) = 1 kg
Yükseklik (h) = 2 metre
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s2
Soruldu Yerçekimi kuvvetinin bir cisim üzerinde yaptığı iş (W)
Cevab :
Yerçekimi kuvvetinin veya ağırlığın (w) yönü dikey olarak aşağı doğrudur, cismin yer değiştirmesinin (s) yönü de dikey olarak aşağı doğrudur, böylece yerçekimi kuvveti cismin yer değiştirmesiyle aynı yönde olur.
W = F s = wh = mgh
W = (1)(10)(2) = 20 Joule
4. Bir yaya 1 kg kütleli bir yük asılarak yayın uzunluğunda 2 cm artış meydana getirilmiştir. Yerçekimi ivmesi 10 m/s² ise...2(a) Yay sabitini ve (b) yayın yüke uyguladığı işi belirleyin.
Pembahasan
Bilinen :
Kütle (m) = 1 kg
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s2
Yayın uzunluğundaki artış (x) = 2 cm = 0,02 metre
Soruldu : Yay sabiti ve yay kuvveti tarafından yapılan iş
Cevab :
(a) Yay sabiti
Hooke yasası formülü :
F = k x.
Yay sabitini hesaplamak için bu formülü tersine çevirin:
k = F / x = w / x = mg / x
k = (1)(10) / 0,02 = 10 / 0,02
k = 500 Newton/metre
(b) Yay kuvveti tarafından yapılan iş
W = – ½ kx2
W = – ½ (500)(0,02)2
W = – (250)(0,0004)
W = -0,1 Joule
Yay kuvvetinin yüke uyguladığı iş negatiftir çünkü yay kuvvetinin yönü, yükün yer değiştirmesinin yönünün tersidir.
5. Yer yüzeyinde hareketsiz duran bir kutu, 10 N'luk bir kuvvetle ivmelendirilerek 2 metre mesafe kat ediyor. İtme kuvveti kutunun yer değiştirmesiyle aynı yöndeyse ve kutuya 2 Newton'luk kinetik sürtünme kuvveti etki ediyorsa, kutu üzerinde yapılan toplam iş nedir?
Pembahasan
Bilinen :
Kuvvet (F) = 10 Newton
Kinetik sürtünme kuvveti (Fk) = 2 Newton
Yer değiştirme (s) = 2 metre
Soruldu : Toplam çaba (W)Genel Toplam)
Cevab :
Kuvvetle yapılan iş (F):
W1 = F s cos 0 = (10)(2)(1) = 20 Joule
Kinetik sürtünme kuvveti (F) tarafından yapılan işk)
W2 =Fk s = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 Joule
Toplam çaba şöyledir:
WGenel Toplam =W1 - W2
WGenel Toplam = 20 - 4
WGenel Toplam = 16 Joule
6. Kütlesi 5 kg olan bir cisim, Dünya yüzeyinden 10 metre yükseklikte bulunmaktadır. Yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir . Cismi Dünya yüzeyinden 15 metre yüksekliğe çıkarmak için gereken iş miktarı nedir?
A. . 75 Joule
B. . 250 Joule
Yaklaşık 500 Joule
D. . 750 Joule
1.250 Joule
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Nesnenin kütlesi (m) = 5 kg
Yükseklik (h) = 10 metre
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ s²
Soru: Bir cismi 15 metre yüksekliğe taşımak için gereken çaba.
Cevap :
Bir cismi hareket ettirmek için gereken çaba, cisme etki eden yerçekimi kuvvetine en az eşit olmalıdır.
Yerçekimi kuvvetinin yaptığı işin formülü:
W = wh = mgh
Açıklama: W = çaba, w = yerçekimi, h = yükseklik, m = kütle, g = yerçekimi ivmesi
Yapılan işin formülü şöyledir:
W = wh = mgh = (5 kg)(10 m/s² ) (10 m) = 500 kg m² / s² = 500 Joule
Doğru cevap C şıkkıdır.
7. Kütlesi 2 kg olan bir cisim, pürüzsüz bir yüzey üzerinde 2 m/s –1 hızla hareket etmektedir . Birkaç saniye sonra cisim 5 m/s –1 hızla hareket etmeye başlar . Bu zaman aralığında cisim üzerinde yapılan iş nedir?
A. 4 Joule
B. 9 Joule
Yaklaşık 15 Joule
D. 21 Joule
25 Joule
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Nesnenin kütlesi (m) = 2 kg
Başlangıç hızı (v o ) = 2 ms –1
Son hız (v t ) = 5 ms –1
Soru: Belirli bir zaman aralığında cisim üzerinde yapılan iş.
Cevap :
İş-kinetik enerji teoremi, bir cisim üzerinde yapılan toplam işin, cismin kinetik enerjisindeki değişime eşit olduğunu belirtir. Matematiksel olarak:
W = ΔEK = EK 2 – EK 1 = 1/2 mv t 2 – 1/2 mv o 2 = 1/2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (2)(5 2 -2 2 ) = (1)(25-4) = 21 Jul
8. Başlangıçta pürüzsüz bir zeminde duran, kütlesi 10 kg olan bir masa, 3 saniye boyunca itildikten sonra 2 m/ s² ivmeyle düz bir çizgide hareket ediyor . Yapılan iş miktarı nedir?
A. 20 Joule
B. 30 Joule
Yaklaşık 60 Joule
D. 180 Joule
360 Joule
Pembahasan
Şu bilinmektedir :
Kütle (m) = 10 kg
Başlangıç hızı (v o ) = 0 (başlangıçta masa hareketsizdir)
Zaman aralığı (t) = 3 saniye
İvme (a) = 2 m/ s²
Soruldu : çaba (W)?
Cevap :
Öncelikle, GLBB formülünü kullanarak kat edilen mesafeyi hesaplayın:
s = v o t + ½ at 2 = (0)(3) + ½ (2)(3) 2
s = 0 + (1)(9) = 9
Masada yapılan işler:
W = F s = (ma)(s) = (10)(2)(9) = 180 Joule
Doğru cevap D şıkkıdır.
9. Şekilde gösterildiği gibi, kütlesi 1,5 kg olan bir blok, eğimli bir düzlem üzerinde sabit bir F = 15 N kuvvetiyle yukarı doğru itiliyor. Yerçekimi ivmesinin (g) 10 ms⁻² olduğunu ve blok ile eğimli düzlem arasındaki sürtünmenin sıfır olduğunu varsayalım . Blok üzerinde yapılan toplam iş nedir?
A. 15 J
B. 30 J
C. 35 J
D. 45 J
E. 50 J
Pembahasan
Şu bilinmektedir :
Blokun kütlesi (m) = 1,5 kg
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ s²
Blokun ağırlığı (w) = mg = (1,5)(10) = 15 Newton
İtme kuvveti (F) = 15 Newton
Soru : Blok üzerinde yapılan toplam iş (W)?
Cevap :
Blok üzerinde iş yapan iki kuvvet vardır; bloğun yer değiştirmesine paralel olan kuvvet, yani itme kuvveti (F) ve eğimli düzlemin yüzeyine paralel olan bloğun ağırlığı (w x ).
İtme kuvvetinin yaptığı iş şöyledir:
W 1 = F s = (15 N)(2 m) = 30 N m = 30 Joule
Gravity WX tarafından yapılan iş:
W 2 = w x s = (w sin 30 o )(2 m) = (15 N)(1/2)(2 m) = 15 N m = 15 Joule
Blok üzerinde yapılan toplam iş:
Toplam W = W 1 – W 2 = 30 J – 15 J = 15 Joule
Doğru cevap A şıkkıdır.
