Mga Banggaan ng Linear Momentum Impulse

1. Linya ng Momentum

1.1 Kahulugan ng Linear Momentum

Ang linear momentum ng isang bagay ay binibigyang kahulugan bilang resulta ng pagpaparami ng masa ng bagay sa bilis nito.

p = mv

kung saan:

p = momentum, m = masa (kg), v = bilis (m/s)

Ang linear momentum, o simpleng momentum, ay isang vector quantity na nakukuha sa pamamagitan ng pagpaparami ng vector (velocity) at scalar (mass). Dahil ang momentum ay isang vector quantity, mayroon itong direksyon at magnitude. Ang momentum ay may parehong direksyon at galaw ng isang bagay.

Ang momentum ay proporsyonal sa masa at bilis dahil mas malaki ang masa, mas malaki ang momentum. Gayundin, mas malaki ang bilis, mas malaki ang momentum. Ipagpalagay na mayroong dalawang kotse, sabihin nating mga kotse A at B. Kung ang masa ng kotse A ay mas malaki kaysa sa kotse B at ang parehong kotse ay gumagalaw sa parehong bilis, ang kotse A ay magkakaroon ng mas malaking momentum kaysa sa kotse B. Gayundin, kung ang mga kotse A at B ay may parehong masa, ngunit ang kotse A ay gumagalaw nang mas mabilis kaysa sa kotse B, ang momentum ng kotse A ay mas malaki kaysa sa kotse B.

Kung ang isang bagay na may masa ay hindi gumagalaw o hindi gumagalaw (may zero velocity), ang momentum ng bagay ay magiging zero.

Ang yunit ng SI ng momentum ay kg m/s, na binubuo ng yunit ng masa at yunit ng belosidad.

1.2 Ikalawang Batas ni Newton

Dati, natutunan mo na ang Ikalawang Batas ni Newton na nakasaad sa equation na ΣF = ma at nagpapaliwanag ng ugnayan sa pagitan ng netong puwersa at masa pati na rin ang acceleration ng isang bagay. Ang netong puwersa ay kumikilos sa isang bagay na may mass rendering acceleration sa bagay. Sa pagkakataong ito, ipakikilala sa iyo ang isa pang anyo ng Ikalawang Batas ni Newton, na nagpapaliwanag ng ugnayan sa pagitan ng netong puwersa at pagbabago sa momentum ng isang bagay.

Kung ang netong puwersa ay kumikilos sa isang bagay na sa simula ay hindi gumagalaw, ang bagay ay kikilos. Bago gumalaw, ang bagay ay walang anumang momentum. Ang bagay ay may momentum pagkatapos ng paggalaw. Sa madaling salita, ang netong puwersa na kumikilos sa bagay ay nagdudulot ng pagbabago sa momentum ng bagay sa loob ng isang takdang agwat ng oras. Ang rate ng pagbabago sa momentum ng isang bagay ay katumbas ng netong puwersa na kumikilos sa bagay.

Impulso, Linya ng Momentum, Mga Banggaan 1 Saan:

ΣF = netong puwersa (Newton), Δt = pagitan ng oras (segundo), Δp = m (vt _– vo ₎ = pagbabago sa momentum (kg m/s).

Ang Equation 1.1 ay isa pang anyo ng Ikalawang Batas ni Newton, na nagpapaliwanag ng ugnayan sa pagitan ng netong puwersa at bilis ng pagbabago sa momentum ng isang bagay, alinman kapag ang masa ng bagay ay pare-pareho o nagbabago.

Impulso, Linya ng Momentum, Mga Banggaan 2
Saan:

ΣF = netong puwersa (Newton), m = masa (kg), a = akselerasyon (m/ ^s² )

Ang Equation 1.2 ay isang equation ng Ikalawang Batas ni Newton na nagpapaliwanag ng ugnayan sa pagitan ng netong puwersa at acceleration ng isang bagay na may pare-parehong masa.

2. Simbuyo ng damdamin

2.1 Kahulugan ng Impulso

Ang impulso ay binibigyang kahulugan bilang resulta ng pagpaparami ng puwersa o netong puwersa sa agwat ng oras.

Saan:

I = salpok, ΣF = netong puwersa (Newton), Δt = pagitan ng oras (segundo).

2.2 Teorama ng Impulso-Momentum

Ang teorama ng impulse-momentum ay nakukuha sa pamamagitan ng pagkuha ng isang ekwasyon mula sa ekwasyon 1.1

ΣF Δt = Δp

I = Δp ………………….. Ekwasyon 1.3

Ipinapahiwatig ng Equation 1.3 na ang impulso ay katumbas ng pagbabago sa momentum.

I = ΣF Δt

Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Halimbawang tanong 1:

Isang bola na may bigat na 1 kg ang inihagis nang pahalang sa bilis na 2 m/s. Pagkatapos, ang bola ay tinamaan sa parehong direksyon gaya ng panimulang direksyon. Ang bola ay inaabot ng 1 ms bago dumikit sa humampas, at ang bilis ng bola pagkatapos umalis sa humampas ay 4 m/s. Ano ang puwersang inilapat ng humampas sa bola?

Kilala:

masa (m) = 1 kg, paunang bilis (v₂o ₎ = 2 m/s, pagitan ng oras (Δt) = 1 x 10⁻¹ ^-3 segundo, pangwakas na bilis (v₂t ₎ = 4 m/s

Ang direksyon ng galaw ng bola ay hindi nagbabago, kaya ang panimulang bilis at ang pangwakas na bilis ay may parehong marka.

Hinahanap: puwersa (F)

solusyon:

Impulso, Linya ng Momentum, Mga Banggaan 4

Halimbawang tanong 2:

Isang bolang may bigat na 1 kg ang inihagis nang pahalang sa kanan sa bilis na 10 m/s. Pagkatapos matamaan, ang bola ay gumagalaw pakaliwa sa bilis na 20 m/s. Tukuyin ang impulso na kumikilos sa bola.

Kilala:

masa (m) = 1 kg

Paunang bilis (v _o ) = 10 m/s,

Pangwakas na bilis (vt ₎ = -20 m/s

Magkasalungat ang mga direksyon ng galaw ng bola (mga direksyon ng bilis), kaya ang paunang bilis at ang pangwakas na bilis ay may magkaibang mga palatandaan.

Hinahanap: Salpok (I)

solusyon:

I = m (vt _– v₂o ₎ = 1 kg (-20 m/s – 10 m/s) = 1 kg (-30 m/s) = – 30 kg m/s

Ang negatibong tanda ay nagpapahiwatig na ang direksyon ng salpok ay kapareho ng direksyon ng huling bilis ng bola (sa kaliwa)

Halimbawang tanong 3

Isang estudyante ang tumama ng 0.1 kg na volleyball na sa simula ay nakatigil. Ang kamay ng estudyante ay dumampi sa volleyball sa loob ng 0.01 segundo. Pagkatapos matamaan, ang volleyball ay gumagalaw sa bilis na 2 m/s.

(a) Ano ang lakas ng puwersang inilapat ng kamay ng estudyante sa volleyball?

(b) Nakasaad sa Ikatlong Batas ni Newton na kung ang estudyante ay maglalapat ng puwersa sa volleyball, ang volleyball ay maglalapat din ng puwersa sa estudyante. Ano ang laki ng puwersang inilalapat ng volleyball sa kamay ng estudyante?

(c) Kung ang kamay ng estudyante ay dumampi sa volleyball sa loob ng 0.001 segundo, ano ang laki ng puwersang ipinataw ng volleyball sa kamay ng estudyante?

Kilala:

masa (m) = 0.1 kg,

Agwat ng oras 1 (Δt ₁ ) = 0.01 s = 1 x 10 ^-2 s

Paunang bilis (v _o ) = 0

Pangwakas na bilis (vt ₎ = 2 m/s

Agwat ng oras 2 (Δt ₂ ) = 0.001 s = 1 x 10 ^-3 s

Hinahanap: puwersa (F)

solusyon:

(a) Ang puwersang inilapat ng kamay ng estudyante sa volleyball sa loob ng 0.01 segundong oras ng pakikipag-ugnayan ay

(b) Ang puwersang ipinataw ng volleyball sa kamay ng estudyante sa loob ng 0.01 segundong oras ng kontak ay

Ikatlong Batas ni Newton: Aksyong F = – Reaksyong F

Ang laki ng puwersang ipinataw ng bola sa kamay ng estudyante ay 200 N

Batay sa mga resultang nakuha, mahihinuha na ang puwersang inilalapat ng bola sa kamay ng estudyante ay mas malaki kapag mas maikli ang oras ng pagtama. Ang mas malaking puwersa ay nagdudulot ng mas matinding sakit sa kamay ng estudyante. Mapapatunayan mo ito kapag naglalaro ka ng volleyball. Ang oras ng pagtama na iyong gagastusin kapag tumama ka sa mas malakas na volleyball ay mas maikli kaysa kapag tumama ka sa mas malambot na bola. Ang pagkakaiba sa oras ng pagtama ay nagpaparamdam sa iyong kamay ng mas matinding sakit kapag tumama ka sa mas matigas na bola.

Ano ang linear momentum, at paano ito naiiba sa puwersa?
- sagot: Linya ng momentum ( $p$ ) ng isang bagay ay produkto ng masa nito ( $m$ ) at ang bilis nito ( $v$ ), ibig sabihin, $p = m v$ Bagama't ang puwersa ay nauugnay sa pagbabago sa momentum ng isang bagay sa paglipas ng panahon, ang momentum mismo ay isang sukatan kung gaano kalaki ang galaw ng isang bagay at sa anong direksyon.
Paano nauugnay ang impulso sa pagbabago ng momentum ng isang bagay?
- sagotAng impulso ay ang produkto ng karaniwang puwersang inilapat sa isang bagay at ang tagal ng panahon kung kailan ito inilapat. Ito ay katumbas ng pagbabago sa momentum ng bagay. Sa matematikal na termino: I $m p u l se = Δ p = F_{a v er a g e} \times Δ t$ .
Ano ang ibig sabihin ng konserbasyon ng momentum sa isang banggaan?
- sagotAng konserbasyon ng momentum ay nagsasaad na ang kabuuang momentum ng isang saradong sistema bago ang isang banggaan ay katumbas ng kabuuang momentum pagkatapos ng banggaan, sa kondisyon na walang panlabas na puwersa ang kumikilos sa sistema.
Matukoy ang pagkakaiba sa pagitan ng banggaang elastiko at hindi elastiko.
- sagotSa isang elastic collision, parehong nakonserba ang momentum at kinetic energy. Ang mga bagay ay "tumatalbog" sa isa't isa. Sa isang inelastic collision, nakonserba ang momentum ngunit ang kinetic energy ay hindi. Ang mga bagay ay maaaring magdikit o magbago ang hugis pagkatapos ng banggaan.
Paano posible para sa isang maliit na puwersa na kumikilos sa mahabang panahon na makagawa ng parehong pagbabago sa momentum gaya ng isang malaking puwersa na kumikilos sa maikling panahon?
- sagotDahil ang salpok ay produkto ng puwersa at oras, ang isang maliit na puwersa na kumikilos sa mas mahabang tagal ay maaaring makagawa ng parehong salpok (at sa gayon ay ang parehong pagbabago sa momentum) gaya ng isang mas malaking puwersa na kumikilos sa mas maikling tagal.
Kung ang isang sasakyan ay bumangga sa isang pader at huminto, napanatili ba ang momentum?
- sagotPara sa kotse lamang, ang momentum ay hindi natitipid dahil humihinto ito. Gayunpaman, sa mas malawak na sistema (kabilang ang Daigdig at ang pader), ang momentum ay natitipid. Ang momentum na ibinibigay sa kotse ay ibinibigay sa pantay at kabaligtaran na paraan sa Daigdig at pader, ngunit dahil sa malaking pagkakaiba sa masa, ang pagbabago sa bilis ng Daigdig ay hindi mahahalatang maliit.
Bakit nakakatulong ang mga airbag sa mga sasakyan na mabawasan ang mga pinsala sa panahon ng banggaan?
- sagotPinapataas ng mga airbag ang oras ng pagbabago ng momentum ng isang tao habang humihinto ang mga ito, na binabawasan ang karaniwang puwersa habang nararanasan ang banggaan. Ang pagbaba ng puwersang ito ay nakakatulong upang mabawasan ang mga pinsala.
Kung ang dalawang bagay na may parehong masa ay may magkasalungat na bilis na magkapareho ang magnitude at nagbanggaan nang magkaharap, ano ang magiging pinagsamang bilis nila pagkatapos ng banggaan?
- sagotKung ipagpapalagay na magkakaroon ng elastic collision at walang panlabas na puwersa, ang mga bagay ay babalik nang may parehong bilis ngunit sa kabaligtaran na direksyon. Kung ang banggaan ay perpektong inelastic, sila ay magdidikit at hihinto dahil ang kanilang momentum ay mag-aantala sa isa't isa.
Bakit humihinto rin ang mga tumatalbog na bola kahit na nasa vacuum ang mga ito (na walang air resistance)?
- sagotBagama't inaalis ng vacuum ang resistensya ng hangin, hindi nito pinipigilan ang bola na sumailalim sa mga hindi elastikong banggaan sa lupa. Sa bawat pagtalbog ng bola, ang ilang kinetic energy ay nababago sa ibang anyo (tulad ng tunog o enerhiya ng deformasyon), na nagiging sanhi ng pagtalbog ng bola nang mas mababa sa bawat sunod-sunod na pagtalbog hanggang sa ito ay huminto.
Paano "maitatago" ang momentum sa mga sistema, tulad ng mga umiikot na bagay?

sagotBagama't pinapanatili ng linear momentum ang tuwid na linya ng galaw ng mga bagay, ang mga umiikot na bagay ay may angular momentum. Ang isang bagay ay maaaring magkaroon ng zero linear momentum ngunit may significant angular momentum kung ito ay umiikot. Halimbawa, ang isang umiikot na tuktok na nakapahinga sa isang mesa ay walang linear momentum ngunit may angular momentum dahil sa pag-ikot nito.