Artikulo tungkol sa prinsipyo ni Archimedes
Ang isang barkong may malaking masa ay hindi lumulubog, samantalang ang isang batong may maliit na sukat ay maaaring lumubog. Bakit? Ang sagot ay diretso kung naiintindihan mo ang konsepto ng buoyancy at ang prinsipyo ni Archimedes.
Sa pang-araw-araw na buhay, matutuklasan natin na ang mga bagay na ipinapasok sa isang pluido, tulad ng bato, ay may mas maliit na timbang kaysa sa mga bagay na wala sa likido. Maaaring mahirapan kang magbuhat ng bato mula sa lupa, ngunit ang parehong bato ay walang kahirap-hirap na naitataas mula sa ilalim ng tubig-dagat. Ito ay dahil sa puwersa ng paglutang. Nangyayari ang paglutang dahil sa mga pagkakaiba sa presyon ng pluido sa iba't ibang lalim. Tumataas ang presyon ng pluido kasabay ng lalim, habang mas makapal ang pluido, mas tumataas ang presyon ng pluido. Kapag ang isang bagay ay ipinasok sa pluido, magkakaroon ng pagkakaiba sa presyon sa pagitan ng pluido sa tuktok ng bagay at ng pluido sa ilalim ng bagay. Ang pluido na matatagpuan sa ilalim ng bagay ay may mas mataas na presyon kaysa sa pluido sa tuktok ng bagay.
Sa larawan, makikita mo ang isang bagay na lumulutang sa tubig. Ang pluwido sa ilalim ng bagay ay may mas mataas na presyon kaysa sa pluwido na nasa tuktok nito. Ito ay dahil ang pluwido sa ilalim ng bagay ay may mas malalim na lalim kaysa sa pluwido sa itaas ng bagay (p2 > h1).
Ang dami ng presyon ng likido sa lalim ng h 2 ay:
Ang dami ng presyon ng likido sa lalim ng h 1 ay:
F 2 = ang puwersang inilapat ng pluwido sa ilalim ng bagay, F 1 = ang puwersang inilapat ng pluwido sa ibabaw ng bagay, A = ang lawak ng ibabaw ng bagay
Ang pagkakaiba sa pagitan ng F2 at F1 ay ang kabuuang puwersang ibinibigay ng pluido sa bagay, na kilala natin bilang puwersa ng buoyancy. Ang dami ng buoyancy ay:
F buoyancy = F 2 − F 1
F buoyancy = (ρ gh 2 A) − (ρ gh 1 A)
F buoyancy = ρ g A (h 2 − h 1 )
F buoyancy = ρ F g A h
F buoyancy = ρ F g V
ρ F = densidad ng pluwido, g = pagbilis ng grabidad, V = dami ng mga bagay sa pluwido
Kaya, maaari nating isulat ang equation na nagsasaad ng dami ng buoyancy (F buoyancy) sa itaas:
F buoyancy = ρ F g V → m = ρ V
F buoyancy = m F g
F buoyancy = w F
m F g = w F = ang bigat ng pluido na may parehong volume ng nakalubog na bagay.
Batay sa ekwasyon sa itaas, masasabi nating ang puwersang lumulutang ay katumbas ng bigat ng pluidong naalis sa tubig, ang dami ng pluidong naalis sa tubig ay katulad ng dami ng bagay na nalubog sa tubig.
Kung ang bagay ay ipinasok sa pluido, lumulutang, kung saan ang bahagi ng bagay na ipinasok ay isang bahagi lamang,
kung gayon ang volume ng fluid na na-displace = ang volume ng bahagi ng bagay na nalubog sa fluid. Anuman ang bagay at ano ang hugis nito, lahat ay makakaranas ng parehong bagay. Ito ang resulta ng trabaho ni Archimedes (287-212 BC), na kilala bilang Archimedes' Principle.
Ang prinsipyo ni Archimedes ay nagsasaad na:
Kapag ang isang bagay ay lubusan o bahagyang inilubog sa isang likido, ang likido ay magbibigay ng puwersang pataas (puwersang buoyant) sa bagay, kung saan ang dami ng puwersang pataas (puwersang buoyant) ay katumbas ng bigat ng likidong inililipat.
Ang kwento ni Archimedes
Si Archimedes, na nabuhay sa pagitan ng 287-212 BC, ay inatasan ni Haring Hieron II upang siyasatin kung ang koronang ginawa para sa Hari ay gawa sa purong ginto o hindi. Upang malaman kung ang korona ay gawa sa purong ginto o ang korona ay naglalaman ng iba pang mga metal, si Archimedes ay nalito noong una. Ang problema, ang hugis ng korona ay hindi regular at hindi maaaring sirain muna upang matukoy kung ang korona ay gawa sa purong ginto o hindi.
Ang ideya ng pagtukoy kung ang isang korona ay gawa sa purong ginto o hindi ay ang unang pagtukoy sa bigat ng korona at pagkatapos ay ihambing ito sa tiyak na bigat ng ginto. Kung ang korona ay gawa sa purong ginto, ang tiyak na bigat ng korona ay katumbas ng tiyak na bigat ng ginto.
Ang tiyak na grabidad ng isang bagay ay ang proporsyon sa pagitan ng bigat ng bagay sa hangin at ng bigat ng tubig na may parehong volume gaya ng volume ng mga bagay. Sa matematikal na paraan:
Paano matutukoy ang bigat ng tubig na may parehong volume ng volume ng mga bagay?
Ayon kay Archimedes, ang bigat ng tubig na may parehong volume ng volume ng isang bagay = ang dami ng puwersa ng buoyancy kapag lumubog ang bagay (ang buong bahagi ng bagay ay inilublob sa tubig). Ito ay kapareho ng bigat ng mga bagay na nawawala kapag tinimbang sa tubig. Samakatuwid:
Upang matukoy ang tiyak na bigat ng korona, ang korona ay unang tinitimbang sa hangin (ang bigat ng korona sa hangin). Pagkatapos, ang korona ay ipinapasok sa tubig at pagkatapos ay muling tinitimbang upang makuha ang Timbang na Nawala ng Korona. Kaya:
Matapos makuha ang tiyak na grabidad ng korona, ito ay inihahambing sa tiyak na grabidad ng ginto. Ang tiyak na grabidad ng ginto = 19.3. Kung ang tiyak na grabidad ng korona = tiyak na grabidad ng ginto, ang korona ay gawa sa purong ginto. Ngunit kung ang korona ay hindi gawa sa purong ginto, ang tiyak na grabidad ng korona ay hindi katulad ng tiyak na grabidad ng ginto.
Bakit hindi lumulubog ang barko?
Kung ang densidad ng isang bagay ay mas maliit kaysa sa densidad ng tubig, ang bagay ay lulutang. Sa kabaligtaran, kung ang densidad ng isang bagay ay mas malaki kaysa sa densidad ng tubig, ang bagay ay lulubog. Karamihan sa mga barko ay gawa sa bakal at asero. Ang densidad ng bakal at asero = 7.8 x 103 kg /m3 habang ang densidad ng tubig = 1.00 x 103 kg /m3 . Lumilitaw na ang densidad ng bakal at asero ay mas malaki kaysa sa densidad ng tubig. Sa kasong ito, ang tiyak na grabidad ng bakal at asero = 7.8. Ang barko ay dapat na isang lababo. Bakit hindi lumulubog ang barko? Ang kabuuang densidad ng barko ay mas maliit kaysa sa densidad ng tubig o tubig-dagat.
Halimbawang problema 1:
Isang bato na may bigat na 40 kg ang nasa ilalim ng lawa. Kung ang volume ng bato = 0.2 m3, ano ang minimum na puwersang kailangan upang maiangat ang bato?
Kilala:
Mass ng bato (m) = 40 kg
Dami ng bato (V) = 0.02 m3
Densidad ng tubig = 1000 kg/ m3
Akselerasyon ng grabidad (g) = 10 m/ s²
Hinahanap: F minimum
solusyon:
F buoyancy = w F
F buoyancy = m F g → m = pV
F buoyancy = ρ F g V
F buoyancy = (1000 kg/m³ ) (10 m/s² ) (0.02 m³ )
F buoyancy = 200 kg m/ s²
F buoyancy = 200 N
bigat ng bato (w) = mg
bigat ng bato = (40 kg)(10 m/ s² )
bigat ng bato = 400 kg m/ s²
bigat ng bato = 400 N
Ang pinakamababang puwersang kailangan para maiangat ang bato:
bigat ng bato – puwersa ng paglutang = 400 N – 200 N = 200 N
Halimbawang problema 2:
Bigat ng bagay sa tubig = 5000 kg m/s² at ang bigat ng bagay sa tubig = 4000 kg m/s² . Kung ang densidad ng bagay = 2000 kg/m3 , ano ang masa at volume ng bagay? g = 10 m/ s²
Solusyon
Akselerasyon ng grabidad (g) = 10 m/ s²
Densidad ng bagay = 2000 kg/ m3
Densidad ng tubig = 1000 kg/ m3
Bigat ng bagay sa hangin = 5000 kg m/ s²
Bigat ng bagay sa tubig = 4000 kg m/ s²
Lakas ng pag-aalon (F) = bigat ng bagay sa hangin – bigat ng bagay sa tubig
F buoyancy = 5000 kg m/s² – 4000 kg m/ s²
F buoyancy = 1000 kg m/ s²
F buoyancy = bigat ng tubig na inilipat
F buoyancy = (masa ng tubig)(g)
F buoyancy = (dami ng tubig na inilipat)(densidad ng tubig)(g)
Dami ng tubig na naalis sa tubig = dami ng bagay sa tubig
Dami ng bagay = 0.1 m3
Masa ng bagay = ?
ρ = m/V
m = ρ V
m = (2000 kg / m 3 )(0.1 m 3 )
m = 200 kg
Mass ng bagay = 200 kg
Halimbawang problema 3:
Gaano karaming helium ang kailangan kung ang isang lobo ay kailangang magbuhat ng 500 kg ng karga?
solusyon:
Densidad ng helium = 0.1786 kg/ m3
Densidad ng hangin = 1.293 kg/ m3
Puwersa ng pag-aalon = bigat ng inilipat na hangin = bigat ng bagay + bigat ng helium
Puwersa ng pag-aalon = bigat ng bagay + bigat ng helium
Puwersa ng pag-aalon = (masa ng karga)(g) + (masa ng helium)(g)
Puwersa ng buoyancy = (masa ng karga + masa ng helium)g —- equation 1
Lakas ng pag-aangat = bigat ng hangin na inilipat
Puwersa ng pag-aangat = (masa ng hangin na naalis sa sirkulasyon)(g) —- equation 2
Pinagsasama namin ang equation 1 at ang equation 2:
(masa ng karga + masa ng helium)(g) = (masa ng hangin na naalis sa sirkulasyon)(g)
masa ng karga + masa ng helium = masa ng hanging inilipat
500 kg + (ρ helium)(V helium) = (ρ tubig)(V tubig)
500 kg = (ρ tubig)(V tubig) – (ρ helium)(V helium)
Dami ng hangin na naalis sa hangin (V hangin) = Dami ng helium sa lobo (V helium)
500 kg = (ρ tubig – ρ helium)(V)
Ito ang pinakamababang dami ng helium na kailangan upang magbuhat ng mga bigat sa ibabaw ng mundo. Para lumutang nang mas mataas ang lobo, kailangang idagdag ang dami ng helium. Kailangang dagdagan ang dami ng helium dahil bumababa ang densidad ng hangin kasabay ng taas.
