9 na Halimbawa ng mga Tanong sa Negosyo
1. Isang puwersa na 20 Newton ang inilapat sa isang bloke hanggang sa gumalaw ito sa layong 2 metro. Ang gawaing ginagawa ng puwersang F sa bloke ay…
Pagtalakay
Ay kilala :
Puwersa (F) = 20 N
Paglipat (s) = 2 metro
Anggulo = 0 (ang direksyon ng puwersa ay kapareho ng direksyon ng displacement o ang direksyon ng puwersa ay kasabay ng direksyon ng displacement kaya ang anggulong nabuo ng puwersa at displacement ay sero)
Nagtanong : Pagsisikap (W)
Sagot :
Tandaan:
Kung ang direksyon ng puwersa ay kapareho ng direksyon ng displacement, kalkulahin ang trabaho gamit ang pormulang W = Fs, nang hindi kinakailangang magdagdag ng cos tite.
2. Ang isang bagay ay hindi gumagalaw sa isang makinis na sahig. Isang puwersang F = 10 N ang inilapat sa bagay, na bumubuo ng anggulong 30o laban sa ibabaw ng sahig. Kung ang bagay ay gumagalaw ng 1 metro, gaano karaming trabaho ang ginagawa ng puwersang F sa bagay?
Pagtalakay
Ay kilala :
Puwersa (F) = 10 Newton
Ang puwersa sa direksyon ng pag-aalis (Fx) = F cos 30o = (10)(0,5√3) = 5√3 Newton
Paglipat (s) = 1 metro
Nagtanong : pagsisikap (W) ?
Sagot :
W = Fx s = (5√3)(1) = 5√3 Joule
3. Ang isang bagay na may masa na 1 kg ay malayang nahuhulog mula sa taas na 2 metro. Kung ang acceleration dahil sa grabidad ay 10 m/s2, tukuyin ang gawaing ginagawa ng puwersang grabitatibo sa bagay!
Pagtalakay
Ay kilala :
Masa ng bagay (m) = 1 kg
Taas (h) = 2 metro
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/s2
Nagtanong : Trabahong ginagawa ng puwersang grabitatibo sa isang bagay (W)
Sagot :
Ang direksyon ng puwersang grabitasyonal o bigat (w) ay patayo pababa, ang direksyon ng pag-alis ng bagay (s) ay patayo rin pababa upang ang puwersang grabitasyonal ay nasa parehong direksyon ng pag-alis ng bagay.
W = Fs = wh = mgh
W = (1)(10)(2) = 20 Joule
4. Isang spring ang nakasabit sa isang karga na may bigat na 1 kg upang ang spring ay makaranas ng pagtaas ng haba ng 2 cm. Kung ang acceleration dahil sa grabidad ay 10 m/s2, tukuyin (a) ang spring constant (b) ang gawaing ginagawa ng spring sa load
Pagtalakay
Ay kilala :
Mass (m) = 1 kg
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/s2
Pagtaas ng haba ng spring (x) = 2 cm = 0,02 metro
Nagtanong : spring constant at gawaing ginagawa ng puwersa ng spring
Sagot :
(a) Palaging spring
Pormula ng batas ni Hooke :
F = kx.
Baliktarin ang pormulang ito upang kalkulahin ang spring constant:
k = F / x = w / x = mg / x
k = (1)(10) / 0,02 = 10 / 0,02
k = 500 Newton/metro
(b) Trabahong ginagawa ng puwersa ng spring
W = – ½ kx2
W = – ½ (500)(0,02)2
W = – (250)(0,0004)
W = -0,1 Joule
Negatibo ang gawaing ginagawa ng puwersa ng spring sa karga dahil ang direksyon ng puwersa ng spring ay kabaligtaran ng direksyon ng pag-alis ng karga.
5. Isang kahon na nasa sahig pa rin ay pinabilis gamit ang puwersang 10 N upang ang kahon ay gumalaw sa layo na 2 metro. Kung ang puwersang pangtulak ay nasa parehong direksyon ng displacement ng kahon at ang kahon ay pinakikilos ng kinetic friction force na 2 Newtons, kung gayon ang kabuuang trabahong nagawa sa kahon ay...
Pagtalakay
Ay kilala :
Puwersa (F) = 10 Newton
Kinetikong puwersa ng friction (Fk) = 2 Newton
Paglipat (s) = 2 metro
Nagtanong : Kabuuang pagsisikap (Wtotal)
Sagot :
Trabahong ginawa gamit ang puwersa (F):
W1 = Fs cos 0 = (10)(2)(1) = 20 Joules
Ang gawaing ginagawa ng kinetic friction force (Fk):
W2 =Fk s = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 Joules
Ang kabuuang pagsisikap ay:
Wtotal =W1 - W2
Wtotal = 20 - 4
Wtotal = 16 Joule
6. Ang isang bagay na may masa na 5 kg ay 10 metro ang taas mula sa ibabaw ng Daigdig. Ang acceleration dahil sa grabidad ay 10 m/s -2 . Ang dami ng trabahong kinakailangan upang ilipat ang bagay sa taas na 15 metro mula sa ibabaw ng Daigdig ay...
A. . 75 Joule
B. . 250 Joule
C. . 500 Joule
D. . 750 Joule
E. 1.250 Joule
Pagtalakay
Alam na:
Masa ng bagay (m) = 5 kg
Taas (h) = 10 metro
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ s²
Tanong: Pagsisikap na ilipat ang isang bagay sa taas na 15 metro
Sagot:
Ang pagsisikap na igalaw ang isang bagay ay hindi bababa sa katumbas ng puwersang grabitasyonal na kumikilos sa bagay.
Ang pormula para sa gawaing ginagawa ng puwersa ng grabidad:
W = wh = mgh
Paglalarawan: W = pagsisikap, w = grabidad, h = taas, m = masa, g = pagbilis ng grabidad
Ang pormula para sa gawaing nagawa ay:
W = wh = mgh = (5 kg)(10 m/ s² )(10 m) = 500 kg m² / s² = 500 Joules
Ang tamang sagot ay C.
7. Ang isang bagay na may masa na 2 kg ay gumagalaw sa isang makinis na ibabaw sa bilis na 2 m/s –1 . Pagkalipas ng ilang sandali, ang bagay ay gumagalaw sa bilis na 5 m/s –1 . Ang gawaing nagawa sa bagay sa loob ng panahong ito ay…
A. 4 Joule
B. 9 Joule
C. 15 Joule
D. 21 Joule
E. 25 Joule
Pagtalakay
Alam na:
Masa ng bagay (m) = 2 kg
Paunang bilis (v o ) = 2 ms –1
Pangwakas na bilis (vt ) = 5 ms –1
Tanong: Ang gawaing ginawa sa bagay sa loob ng agwat ng oras
Sagot:
Ang teorama ng work-kinetic energy ay nagsasaad na ang kabuuang trabahong ginagawa sa isang bagay ay katumbas ng pagbabago sa kinetic energy ng bagay. Sa matematika:
W = ΔEK = EK 2 – EK 1 = 1/2 mv t 2 – 1/2 mv o 2 = 1/2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (2)(5 2 -2 2 ) = (1)(25-4) = 21 Joules
8. Ang isang mesa na may masa na 10 kg ay unang nakapatong sa isang makinis na sahig, itinulak sa loob ng 3 segundo at gumagalaw sa isang tuwid na linya na may acceleration na 2 m s −2 . Ang dami ng trabahong nagawa ay…
A. 20 Joule
B. 30 Joule
C. 60 Joule
D. 180 Joule
E. 360 Joule
Pagtalakay
Alam na :
Mass (m) = 10 kg
Paunang bilis (v o ) = 0 (sa simula ay hindi gumagalaw ang mesa)
Agwat ng oras (t) = 3 segundo
Akselerasyon (a) = 2 m/ s²
Tinanong : pagsisikap (W)?
Sagot :
Una, kalkulahin ang distansyang nilakbay gamit ang pormulang GLBB:
s = v o t + ½ sa 2 = (0)(3) + ½ (2)(3) 2
s = 0 + (1)(9) = 9
Trabaho na ginawa sa mesa:
W = Fs = (ma)(s) = (10)(2)(9) = 180 Joules
Ang tamang sagot ay D.
9. Ang isang bloke na may masa na 1,5 kg ay itinutulak pataas ng isang pare-parehong puwersa na F = 15 N sa isang inclined plane gaya ng ipinapakita sa pigura. Ipagpalagay na ang acceleration due to gravity (g) ay 10 ms -2 at ang friction sa pagitan ng bloke at ng inclined plane ay zero. Ang kabuuang trabahong nagawa sa bloke ay…
A. 15 J
B. 30 J
C. 35 J
D. 45 J
E. 50 J
Pagtalakay
Alam na :
Masa ng bloke (m) = 1,5 kg
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ s²
Bigat ng bloke (w) = mg = (1,5)(10) = 15 Newton
Puwersang tulak (F) = 15 Newton
Tanong : kabuuang trabahong nagawa sa bloke (W)?
Sagot :
Mayroong dalawang puwersa na gumagawa ng trabaho sa bloke; ang puwersang parallel sa displacement ng bloke, katulad ng thrust force (F) at ang bigat ng bloke na parallel sa ibabaw ng inclined plane (wx ).
Ang gawaing ginagawa ng puwersang nagtutulak ay:
W1 = Fs = (15 N)(2 m) = 30 Nm = 30 Joules
Trabahong ginagawa ng grabidad wx:
W2 = wxs = (w sin 30 o ) (2 m) = (15 N)(1/2)(2 m) = 15 Nm = 15 Joules
Kabuuang trabahong nagawa sa bloke:
Kabuuang W = W 1 – W 2 = 30 J – 15 J = 15 Joules
Ang tamang sagot ay A.
