9 na Halimbawa ng mga Tanong Tungkol sa Grabidad
1. Ang proporsyon ng masa ng mga planetang A at B ay 2:3 habang ang proporsyon ng radii ng mga planetang A at B ay 1:2. Kung ang bigat ng isang bagay sa planetang A ay w, ang bigat ng bagay sa planetang B ay….
A. 3/8 w
B. 3/4 w
C. 1/2 w
D. 4/3 w
E. 8/3 w
Pagtalakay
Alam na :
Masa ng planetang A (mA ) = 2
Masa ng planetang B (m B ) = 3
Radius ng planetang A (r A ) = 1
Radius ng planetang B (r B ) = 2
Masa ng bagay = m
Bigat ng isang bagay sa planetang A = w
Tinanong : ang bigat ng bagay sa planeta B
Sagot :
Ang pormula para sa grabidad na hango sa batas ng grabidad ni Newton ay:
Paglalarawan: w = bigat, G = unibersal na konstanteng grabitasyonal, M = masa ng planeta, m = masa ng bagay, r = distansya ng bagay mula sa gitna ng planeta. Kung ang bagay ay nasa ibabaw ng planeta, ang r = radius ng planeta.
Ang masa ng bagay ay pareho kaya palitan ang m ng w/2G
Ang tamang sagot ay A.
2. Isang rocket na may bigat na w ang inilunsad nang patayo pataas mula sa ibabaw ng mundo. Kung ang D ay ang diyametro ng mundo, kung gayon kapag ang rocket ay nasa taas na 0,5 D mula sa ibabaw ng mundo, ang bigat ng rocket ay...
A. 4 na oras
B. 2 oras
C. w
D. 0,5 w
E. 0,25 w
Pagtalakay
Alam na:
Bigat ng rocket = w
Radius ng Daigdig = distansya mula sa sentro ng Daigdig = R
Diyametro ng Daigdig = D = 2R
Tanong: Ang bigat ng rocket kapag ang rocket ay nasa taas na 0,5 D mula sa ibabaw ng lupa.
Sagot:
0,5 D = 0,5 (2R) = R
Ang distansya ng rocket mula sa sentro ng mundo = radius ng mundo + distansya ng rocket mula sa ibabaw ng mundo = R + R = 2R
Ang bigat ay ang puwersang grabitasyonal na kumikilos sa isang bagay. Ang puwersang grabitasyonal (F) ay kabaligtaran na proporsyonal sa parisukat ng distansya mula sa sentro ng Daigdig (R), kaya ang bigat ay kabaligtaran na proporsyonal sa parisukat ng distansya.
Ang tamang sagot ay E.
3. Talaan ng pisikal na datos para sa bagay A at bagay B kaugnay ng ibabaw ng daigdig na may radius na R. Ang paghahambing ng lakas ng grabidad ng larangan ng bagay A sa bagay B ay...
A. 2 : 1
B. 4 : 1
C. 1 : 4
D. 9 : 4
E. 4:9
Pagtalakay
Alam na :
Masa ng bagay na A (mA ) = 1
Masa ng bagay B (m B ) = 2
Ang distansya ng bagay A mula sa planetang Daigdig (r A ) = 1
Ang distansya ng bagay B mula sa planetang Daigdig (r B ) = 2
Tanong : paghahambing ng lakas ng gravitational field ng bagay A (g A ) sa bagay B (g B )
Sagot :
Ang pormula para sa lakas ng gravitational field ng Earth:
Paglalarawan: g = lakas ng gravitational field ng mundo, G = universal gravitational constant, m B = masa ng mundo, r B = radius ng mundo
Paghahambing ng lakas ng gravitational field ng bagay A (g A ) sa bagay B (g B )
g A : g B
G: G/2
1 : 1/2
2: 1
Ang tamang sagot ay A.
4. Kung ang posisyon ng bagay A ay 1/2 R sa itaas ng ibabaw ng mundo, habang ang posisyon ng bagay B ay 2R sa itaas ng ibabaw ng mundo (R = radius ng mundo), kung gayon ang ratio ng lakas ng gravitational field na nararanasan ng mga bagay A at B ay...
A. 1 : 8
B. 1 : 4
C. 2 : 3
D. 4 : 1
E. 8:1
Pagtalakay
Alam na :
Distansya ng bagay A mula sa sentro ng mundo = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Distansya ng bagay B mula sa sentro ng mundo = 2R + R = 3R = 3
Tanong : Paghahambing ng lakas ng larangang grabidad na nararanasan ng mga bagay A at B
Sagot :
Paghahambing ng lakas ng larangang grabidad na nararanasan ng mga bagay A at B :
Ang tamang sagot ay D.
5. Ang isang astronaut sa ibabaw ng mundo ay nakararanas ng gravitational field na g, kaya kapag siya ay nasa taas na 1,5 R mula sa ibabaw ng mundo, makakaranas siya ng gravitational field na …. (R = radius ng mundo).
A.g/0,50
B. g/2,25
C. g/6,25
D. g/7,50
Hal. g/6,00
Pagtalakay
Ang puwersa ng grabidad (F) ay direktang proporsyonal sa larangan ng grabidad (g). Kung mas malaki ang puwersa ng grabidad, mas malaki rin ang larangan ng grabidad. Ang puwersa ng grabidad (F) na nararanasan ng isang bagay ay direktang proporsyonal sa 1/r₂ , kung saan ang r = ang distansya ng isang bagay mula sa sentro ng mundo. Dahil ang puwersa ng grabidad ay direktang proporsyonal sa 1/r₂ , ang larangan ng grabidad (g) ay direktang proporsyonal din sa 1/ r₂.
Kapag ang isang astronaut ay nasa ibabaw ng mundo sa layong R (R = radius ng mundo) mula sa sentro ng mundo, ang gravitational field na kanyang nararanasan ay g. Ito ay mapapatunayan sa pamamagitan ng sumusunod na kalkulasyon:
Ang gravitational field (g) ay proporsyonal sa 1/R₂ . Kung ang R = 1, kung gayon ang 1 / R₂ = 1 / 12 = 1 / 1 = 1. Kung ang distansya ng astronaut mula sa sentro ng mundo = 1, makakaranas siya ng gravitational field na = (g)(1) = g.
Ang distansya ng astronaut mula sa sentro ng mundo ay 1,5R = 1,5(1) = 1,5 kung gayon ay nakakaranas siya ng gravitational field na: 1 / R2 = 1 / 1.52 = 1 / 2,25. Kaya kung ang distansya ng astronaut mula sa sentro ng mundo = 1,5 kung gayon ay nakakaranas siya ng gravitational field na = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25
Ang tamang sagot ay B.
6. Ang paghahambing ng lakas ng gravitational field ng mundo para sa dalawang bagay, ang isa ay nasa ibabaw ng mundo at ang isa ay nasa taas na ½ R mula sa ibabaw ng mundo (R = radius ng mundo) ay....
A. 1 : 2
B. 2 : 3
C. 3 : 2
D. 4 : 9
E. 9:4
Pagtalakay
Alam na :
Ang distansya ng bagay A mula sa sentro ng mundo (rA ) = R = 1
Ang distansya ng bagay B mula sa sentro ng mundo (r₂B ) = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Tanong : Paghahambing ng lakas ng larangang grabidad na nararanasan ng mga bagay A at B
Sagot :
Paghahambing ng lakas ng larangang grabidad na nararanasan ng mga bagay A at B :
Ang tamang sagot ay E.
7. Gaano kalaki ang puwersa ng grabidad sa pagitan ng mundo at ng isang bagay na nasa ibabaw ng lupa? Ang masa ng mundo = 5,97 x 1024 kg, masa ng bagay = 1000 kg, radius ng mundo = 6,38 x 106 metro. Ano ang bigat o puwersa ng grabidad ng mundo na kumikilos sa bagay kung kakalkulahin gamit ang pormula ng ikalawang batas ni Newton kung saan ang gravitational acceleration (g) = 9,8 m/s2 ?
Pagtalakay
Alam na:
Mass ng Daigdig (mB) = 5,97 x 1024 kg
Masa ng bagay (mb) = 103 kg
Radius ng Daigdig (r) = 6,38 x 106 metro
Universal gravitational constant (G) = 6,67 x 10-11 Hindi m2 /kg2
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 9,8 m/s2
Tinanong: gaano kalaki ang puwersa ng grabidad?
Sagot:
Ang magnitude ng puwersang grabitatibo sa pagitan ng mundo at ng isang bagay (gamit ang pormula ng batas ng grabidad ni Newton):
Paglalarawan w = F = puwersa ng grabidad, G = unibersal na konstante ng grabidad, mB = masa ng mundo, mb = masa ng bagay, r = distansya sa pagitan ng sentro ng mundo at ng sentro ng bagay. Ang bagay ay matatagpuan sa ibabaw ng mundo kaya ang r = radius ng mundo.
Bigat ng isang bagay (gamit ang pormula ng ikalawang batas ni Newton):
w = mg = (1000)(9,8) = 9800 Newton
Ihambing ang resulta ng kalkulasyon na ito sa nauna. Halos magkapareho ang mga halaga dahil sa pag-round off. Mahihinuha na ang bigat ng isang bagay sa ibabaw ng Daigdig ay ang puwersa ng grabidad ng Daigdig na kumikilos sa isang bagay sa ibabaw ng Daigdig.
8. Ano ang puwersa ng grabidad sa pagitan ng mundo at ng isang bagay sa taas na 10.000 metro mula sa antas ng lupa? Ang masa ng mundo = 5,97 x 1024 kg, masa ng bagay = 1000 kg, radius ng mundo = 6,38 x 106 metro.
Talakayan:
Ihambing sa sagot bilang 1. Kung mas malayo sa mundo, mas maliit ang bigat ng bagay.
9. Mabigat ang rocket w inilunsad nang patayo pataas mula sa ibabaw ng mundo. Kung ang D ay ang diyametro ng mundo, tukuyin ang bigat ng rocket kapag ang rocket ay nasa taas na 2D mula sa ibabaw ng mundo.
Pagtalakay
Alam na:
D = diyametro ng mundo, R = radius ng mundo, 1 D = 2 R, 2 D = 4 R
Tanong: Ano ang bigat ng rocket kapag ito ay nasa taas na 2D?
Sagot:
Ang puwersa ng bigat o puwersa ng grabidad ay kabaligtaran na proporsyonal sa parisukat ng distansya. Sa matematika:
Mga tanong tungkol sa puwersa ng grabidad
1. Gaano kalaki ang puwersa ng grabidad sa pagitan ng mundo at ng isang bagay na nasa ibabaw ng lupa? Ang masa ng mundo = 5,97 x 1024 kg, masa ng bagay = 2000 kg, radius ng mundo = 6,38 x 106 metro. Ano ang bigat o puwersa ng grabidad ng mundo na kumikilos sa bagay kung kakalkulahin gamit ang pormula ng ikalawang batas ni Newton kung saan ang gravitational acceleration (g) = 9,8 m/s2 ?
2. Ano ang puwersa ng grabidad sa pagitan ng mundo at ng isang bagay sa taas na 100.000 metro mula sa antas ng lupa? Ang masa ng mundo = 5,97 x 1024 kg, masa ng bagay = 2000 kg, radius ng mundo = 6,38 x 106 metro.
3. Mabigat ang rocket w inilunsad nang patayo pataas mula sa ibabaw ng mundo. Kung ang D ay ang diyametro ng mundo, tukuyin ang bigat ng rocket kapag ang rocket ay nasa taas na 3D mula sa ibabaw ng mundo.
