Batas ng konserbasyon ng angular momentum nakasaad na kung resultang sandali ng puwersa sa isang matigas na bagay na umiikot, ang halaga ay sero, kung gayon angular na momentum Isang matigas na bagay na nasa patuloy na pag-ikot. Ang pormula para sa batas ng konserbasyon ng angular momentum ay maaaring makuha sa pamamagitan ng matematika sa pamamagitan ng pagbabago ng pormula para sa ikalawang batas ng galaw ni Newton para sa angular momentum.
Ang bersyong ito ng angular momentum ng ikalawang batas ni Newton ay isang rotational analogy ng pormula Bersyon ng momentum ng ikalawang batas ni Newton.
Kung ang resultang sandali ng puwersa ay sero, ang pormula sa itaas ay magbabago sa:
remarks:
Halimbawa ng mga problema:
1. Ang isang partikulo na nasa rotational motion ay may moment of inertia na 4 kg m2 at angular velocity na 2 rad/s. Kung ang angular velocity ng particle ay magbabago sa 4 rad/s, ang moment of inertia ng particle ay magbabago sa…
Pagtalakay
Ay kilala :
Paunang sandali ng inersiya = 4 kg m2
Paunang angular velocity = 2 rad/s
Pangwakas na bilis ng anggulo = 4 rad/s
Nagtanong : huling sandali ng inersya?
Sagot :
Ang batas ng konserbasyon ng angular momentum ay nagsasaad na:
Paunang angular momentum (Lo) = panghuling angular momentum (Lt)
(paunang sandali ng inersya)(paunang bilis ng anggulo) = (huling sandali ng inersya)(huling bilis ng anggulo)
(4 kg m²)2)(2 rad/s) = (huling sandali ng inersya)(4 rad/s)
Huling sandali ng inersiya = 2 kg m2
2. Ang isang partikulo na may masa na 2 kg ay umiikot sa paligid ng aksis ng pag-ikot mula sa layong 2 metro na may angular speed na 2 rad/s. Kung ang distansya ng partikulo mula sa aksis ng pag-ikot ay magbabago sa 1 metro, tukuyin ang angular speed ng partikulo!
Pagtalakay
Ay kilala :
Masa ng partikulo = 2 kg
Distansya ng partikulo mula sa aksis ng pag-ikot (1) = 2 metro
Paunang angular velocity = 2 rad/s
Distansya ng partikulo mula sa aksis ng pag-ikot (2) = 1 metro
Nagtanong : panghuling angular velocity ?
Sagot :
Kalkulahin ang sandali ng inersiya (I) ng partikulo
Paunang sandali ng inersiya (I simula) :
I simula = G.2 = (2 kg)(2 m)2 = (2 kg)(4 m2) = 8 kg m²2
Huling sandali ng inersiya (I katapusan) :
I katapusan = G.2 = (2 kg)(1 m)2 = (2 kg)(1 m2) = 2 kg m²2
Kalkulahin ang panghuling angular velocity
Batas ng konserbasyon ng angular momentum :
Paunang momentum ng anggulo = panghuling momentum ng anggulo
(paunang sandali ng inersya)(paunang bilis ng anggulo) = (huling sandali ng inersya)(huling bilis ng anggulo)
(8 kg m²)2)(2 rad/s) = (2 kg m²)2)(panghuling angular velocity)
Pangwakas na bilis ng anggulo = 8 rad/s
3. Isang homogenous na solidong cylindrical disc ang unang umiikot sa axis nito na may angular speed na 4 rad/s. Ang masa at radius ng disc ay 1 kg at 0,5 metro. Kapag umiikot ang disc, isang singsing na may masa at radius na 0,2 kg at 0,1 metro ang inilalagay sa ibabaw ng disc upang ang disc at ring ay umikot nang magkasama. Ang sentro ng singsing ay direktang nasa itaas ng sentro ng disc. Tukuyin ang angular speed ng disc at ring!
Pagtalakay
Ay kilala :
Paunang bilis ng anggulo = bilis ng anggulo ng solidong silindro = 4 rad/s
Mass ng solidong silindro = 1 kg
Radius ng solidong silindro = 0,5 metro
Masa ng singsing = 0,2 kg
Radius ng singsing = 0,1 metro
Nagtanong : panghuling bilis ng anggulo = bilis ng anggulo ng singsing at solidong silindro?
Sagot :
Ang pormula para sa moment of inertia ng isang homogenous solid cylinder = I = ½ mr2
Ang pormula para sa sandali ng inersiya ng isang singsing = I = mr2
Paunang sandali ng inersya = sandali ng inersya ng isang solidong silindro:
Ako = ½ ginoo2 = ½ (1 kg)(0,5 m)2 = (0,5 kg)(0,25 m2) = 0,125 kg m²2
Huling sandali ng inersya = sandali ng inersya ng solidong silindro + sandali ng inersya ng singsing:
Moment of inertia ng singsing = I = mr2 = (0,2 kg)(0,1 m)2 = (0,2 kg)(0,01 m2) = 0,002 kg m²2
Huling sandali ng inersiya = 0,125 kg m2 + 0,002 kg m²2 = 0,127 kg m²2
Batas ng konserbasyon ng angular momentum :
Paunang angular momentum (Lo) = panghuling angular momentum (Lt)
(paunang sandali ng inersya)(paunang bilis ng anggulo) = (huling sandali ng inersya)(huling bilis ng anggulo)
(0,125 kg m²)2)(4 rad/s) = (0,127 kg m²)2)(panghuling angular velocity)
0,5 kg m2/s = (0,127 kg m²)2)(panghuling angular velocity)
Pangwakas na bilis ng anggulo = 0,5 / 0,127
Pangwakas na bilis ng anggulo = 4 rad/s
