5 ตัวอย่างของทฤษฎีบทของทอร์ริเชลลี
1. อ่างขนาดใหญ่บรรจุน้ำและมีก๊อกน้ำดังแสดงในภาพ ถ้า g = 10 ms²-2, มากา ความเร็ว น้ำที่พุ่งออกมาจากก๊อกน้ำนั้น...
ก. 3 มิลลิวินาที-1
ข. 8 มิลลิวินาที-1
ค. 9 มิลลิวินาที-1
ง. 30 มิลลิวินาที-1
E. 900 มิลลิวินาที-1
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
ความสูง (h) = 85 ซม. – 40 ซม. = 45 ซม. = 0,45 เมตร
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²2
ถาม ความเร็วของน้ำที่พุ่งออกมาจากก๊อก (v)
จาวาบ :
ทฤษฎีบทของทอร์ริเชลลี ระบุว่าความเร็วของน้ำที่พุ่งผ่านรูซึ่งอยู่ห่างจากผิวน้ำเป็นระยะ h จะเท่ากับความเร็วของน้ำที่ตกลงมาอย่างอิสระจากความสูง h
ความเร็วของละอองน้ำคำนวณโดยใช้สูตรการเคลื่อนที่แบบตกอิสระ vt2 = 2 gh
vt2 = 2 gh = 2(10)(0,45) = 9
vt = √9 = 3 ม./วินาที
คำตอบที่ถูกต้องคือ A.
2. ถังน้ำมีน้ำอยู่ และมีรูอยู่ที่ผนัง (ดูรูป) ความเร็วของน้ำเมื่อไหลออกมาจากรูคือ… (g = 10 ms⁻¹)-2)
ก. 12 มิลลิวินาที-1
ข. 10 มิลลิวินาที-1
ค. 6 มิลลิวินาที-1
ง. 5 มิลลิวินาที-1
E. 2 มิลลิวินาที-1
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
ความสูง (h) = 1,5 ม. – 0,25 ม. = 1,25 เมตร
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²2
ถาม : ความเร็วของน้ำเมื่อไหลออกมาจากรู (กริยา)
จาวาบ :
vt2 = 2 gh = 2(10)(1,25) = 25
vt = √25 = 5 ม./วินาที
คำตอบที่ถูกต้องคือ D.
3. อ่างเก็บน้ำมีน้ำสูง 1 เมตร (g = 10 ms)-2และที่ผนังมีรูรั่ว (ดูรูปภาพ) ความเร็วของน้ำที่ไหลออกมาจากรูนั้นคือ...
ก. 1 มิลลิวินาที-1
ข. 2 มิลลิวินาที-1
ค. 4 มิลลิวินาที-1
ง. 8 มิลลิวินาที-1
E. 10 มิลลิวินาที-1
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
ความสูง (h) = 1 ม. – 0,20 ม. = 0,8 เมตร
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²2
ถาม : ความเร็วของน้ำเมื่อไหลออกมาจากรู (กริยา)
จาวาบ :
vt2 = 2 gh = 2(10)(0,8) = 16
vt = √16 = 4 ม./วินาที
คำตอบที่ถูกต้องคือ D.
4. ถังเก็บน้ำมีรูเล็กๆ อยู่ทางด้านขวา อัตราการไหลของน้ำออกจากรูนั้นคือ…
ก. เทียบเท่ากับ h
B. เทียบเท่ากับ h1
ค. เทียบเท่ากับ √h
ง. เทียบเท่ากับ ห.2
E. เทียบเท่ากับ (h1 - ชม2)
การอภิปราย :
สูตรคำนวณอัตราการไหลของน้ำที่ไหลออกมาจากรู:
v2 = 2 gh
คำอธิบาย: v = ความเร็วของน้ำ, g = ความเร่งโน้มถ่วง, h = ระยะห่างของรูจากผิวน้ำ
จากสูตรข้างต้น สรุปได้ว่าอัตราการไหลของน้ำแปรผันตรงกับรากที่สองของ h
คำตอบที่ถูกต้องคือ C.
5. ภาชนะบรรจุของเหลวมีรูสองรูอยู่ทั้งสองด้าน ดังแสดงในภาพด้านล่าง รูทางด้านซ้ายมีขนาดใหญ่กว่ารูทางด้านขวา 3 เท่า อัตราการไหลของน้ำในรูทางด้านซ้าย = v1 และอัตราการไหลของน้ำในรูทางด้านขวาคือ v2ถ้าหากระยะห่างระหว่างรูทั้งสองจากผิวน้ำเท่ากันแล้ว…
เอ. วี1 = 1/2 โวลต์2
บี. วี1 = v2
ซี. วี1 = 2 โวลต์2
ดี. วี1 = 1/4 โวลต์2
อี. วี1 = 4 โวลต์2
การอภิปราย :
เป็นที่รู้จัก :
A1 = 3, A2 = 1, v1 = v1ใน2 = v2
ถาม :
v1 และ v2 ?
จาวาบ :
สูตรคำนวณอัตราการไหลของน้ำที่ไหลออกมาจากรู:
v2= 2 gh
อัตราการไหลของน้ำในรูขึ้นอยู่กับความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงและความสูงเท่านั้น รูทั้งสองมีความสูงเท่ากัน (h) ดังนั้น v1 = v2.
คำตอบที่ถูกต้องคือ B.
