ตัวอย่างคำถามและการอภิปรายเกี่ยวกับการลดลงของความดันไอของสารละลาย
การลดลงของความดันไอของสารละลาย (การลดลงของความดันไอ) เป็นสมบัติคอลลิเกทีฟของสารละลาย ซึ่งขึ้นอยู่กับจำนวนอนุภาคที่ละลายอยู่เท่านั้น ไม่ขึ้นอยู่กับลักษณะทางเคมีของอนุภาคเหล่านั้น เพื่อให้เข้าใจได้ง่ายขึ้น เราจะอธิบายแนวคิดนี้ผ่านตัวอย่างต่างๆ และการอธิบายอย่างละเอียด
แนวคิดพื้นฐานเกี่ยวกับการลดลงของความดันไอ
เมื่อสารระเหยถูกละลายในตัวทำละลายเพื่อเกิดเป็นสารละลาย ความดันไอของสารละลายมักจะต่ำกว่าความดันไอของตัวทำละลายบริสุทธิ์ที่อุณหภูมิเดียวกัน ปรากฏการณ์นี้เรียกว่าการลดลงของความดันไอ สาเหตุหลักของกระบวนการนี้คือการมีอนุภาคของตัวถูกละลายอยู่ ซึ่งลดโอกาสที่โมเลกุลของตัวทำละลายจะเคลื่อนที่ไปยังสถานะแก๊ส ทำให้ความดันไอลดลง
การลดลงของความดันไอสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร:
[ Δ P = P^\text{0} – P ]
ดี มานา:
– \( \Delta P \) คือการลดลงของความดันไอ
– \( P^\text{0} \) คือความดันไอของตัวทำละลายบริสุทธิ์
– \( P \) คือความดันไอของสารละลาย
การลดลงของความดันไอสามารถแสดงได้โดยใช้สมการของ Raoult ดังนี้:
[ Δ P = x_{\text{solute}} ⋅ P^\text{0} ]
ดี มานา:
– \( x_{\text{solute}} \) คือเศษส่วนโมลของตัวถูกละลาย
สำหรับตัวอย่างต่อไปนี้ เราจะสมมติว่าเรามีตัวทำละลายบริสุทธิ์และสารละลายต่างๆ ภายใต้สภาวะมาตรฐาน
ตัวอย่างคำถามที่ 1
คำถาม:
สมมติว่าเรามีสารละลายที่ประกอบด้วยยูเรีย (NH2CONH2) 10 กรัม ละลายในน้ำ 90 กรัม ความดันไอของน้ำบริสุทธิ์ที่อุณหภูมิหนึ่งคือ 23.76 มิลลิเมตรปรอท จงคำนวณความดันไอของสารละลายนี้
การอภิปราย:
ขั้นตอนที่ 1: คำนวณจำนวนโมลของยูเรียและน้ำ
– มวลโมลของยูเรีย (NH\(_2\)CONH\(_2\)): 60 กรัม/โมล
– จำนวนโมลของยูเรีย:
[ \text{โมลยูเรีย} = \frac{10\text{ กรัม}}{60\text{ กรัม/โมล}} = 0.167 \text{ โมล} \]
– มวลโมลของน้ำ (H₂O): 18 กรัม/โมล
– จำนวนโมลของน้ำ:
[ จำนวนโมลของน้ำ = 90 กรัม / 18 กรัม/โมล = 5 โมล ]
ขั้นตอนที่ 2: คำนวณเศษส่วนโมลของยูเรีย
\[ x_{\text{urea}} = \frac{\text{mole urea}}{\text{mole urea} + \text{mole water}} = \frac{0.167}{0.167 + 5} = 0.0326 \]
ขั้นตอนที่ 3: คำนวณค่าการลดลงของความดันไอ
[ ΔP = x_{\text{urea}} ⋅ P^\text{0}_{\text{air}} ]
[ ΔP = 0.0326 ⋅ 23.76 มิลลิเมตรปรอท = 0.774 มิลลิเมตรปรอท ]
ขั้นตอนที่ 4: คำนวณความดันไอของสารละลาย
[ P_{\text{solution}} = P^\text{0}_{\text{water}} – \Delta P \]
[ P_{\text{solution}} = 23.76 \text{ mmHg} – 0.774 \text{ mmHg} = 22.986 \text{ mmHg} \]
ตัวอย่างคำถามที่ 2
คำถาม:
เตรียมสารละลายโดยละลายโซเดียมคลอไรด์ (NaCl) 58.5 กรัม ในน้ำ 200 กรัม จงคำนวณหาการลดลงของความดันไอที่อุณหภูมิ 50°C โดยที่ความดันไอของน้ำบริสุทธิ์คือ 92.5 มิลลิเมตรปรอท
การอภิปราย:
ขั้นตอนที่ 1: คำนวณจำนวนโมลของ NaCl และน้ำ
– มวลโมเลกุลของ NaCl: 58.5 กรัม/โมล
– จำนวนโมลของ NaCl:
[ mol NaCl = 58.5 กรัม/58.5 กรัม/mol = 1 mol ]
– มวลโมลของน้ำ (H₂O): 18 กรัม/โมล
– จำนวนโมลของน้ำ:
[ จำนวนโมลของน้ำ = 200 กรัม / 18 กรัม/โมล = 11.11 โมล ]
ขั้นตอนที่ 2: โปรดจำไว้ว่าการแตกตัวเป็นไอออนอย่างสมบูรณ์ของ NaCl จะได้ไอออน 2 ตัวต่อหน่วยสูตร (Na\(^+\) และ Cl\(^-\))
[ n_{\text{ทั้งหมด}} = n_{\text{NaCl}} \cdot 2 = 1 \cdot 2 = 2 \text{ โมลไอออน} \]
ขั้นตอนที่ 3: คำนวณเศษส่วนโมลของตัวถูกละลาย
\[ x_{\text{NaCl}} = \frac{n_{\text{total}}}{n_{\text{total}} + n_{\text{air}}} = \frac{2}{2 + 11.11} = 0.152 \]
ขั้นตอนที่ 4: คำนวณค่าการลดลงของความดันไอ
[ ΔP = x_{\text{NaCl}} ⋅ P^\text{0}_{\text{air}} ]
[ ΔP = 0.152 ⋅ 92.5 มิลลิเมตรปรอท = 14.06 มิลลิเมตรปรอท ]
ตัวอย่างคำถามที่ 3
คำถาม:
ถ้ากลูโคส (C₆H₁₂O₆) 20 กรัม ละลายในน้ำ 150 กรัม และความดันไอของน้ำบริสุทธิ์ที่อุณหภูมิ 25°C เท่ากับ 23.8 มิลลิเมตรปรอท จงคำนวณความดันไอของสารละลาย
การอภิปราย:
ขั้นตอนที่ 1: คำนวณจำนวนโมลของกลูโคสและน้ำ
– มวลโมเลกุลของกลูโคส: 180 กรัม/โมล
– จำนวนโมลของกลูโคส:
[ \text{โมลกลูโคส} = \frac{20\text{ กรัม}}{180\text{ กรัม/โมล}} = 0.111 \text{ โมล} \]
– มวลโมลของน้ำ (H₂O): 18 กรัม/โมล
– จำนวนโมลของน้ำ:
[ จำนวนโมลของน้ำ = 150 กรัม / 18 กรัม/โมล = 8.33 โมล ]
ขั้นตอนที่ 2: คำนวณเศษส่วนโมลของกลูโคส
[ x_{\text{glucose}} = \frac{\text{mol glucose}}{\text{mol glucose} + \text{mole water}} = \frac{0.111}{0.111 + 8.33} = 0.0132 \]
ขั้นตอนที่ 3: คำนวณค่าการลดลงของความดันไอ
[ ΔP = x_{\text{glucose}} ⋅ P^\text{0}_{\text{water}} ]
[ ΔP = 0.0132 ⋅ 23.8 มิลลิเมตรปรอท = 0.314 มิลลิเมตรปรอท ]
ขั้นตอนที่ 4: คำนวณความดันไอของสารละลาย
[ P_{\text{solution}} = P^\text{0}_{\text{water}} – \Delta P \]
[ P_{\text{solution}} = 23.8 \text{ mmHg} – 0.314 \text{ mmHg} = 23.486 \text{ mmHg} \]
ปิด
จากตัวอย่างข้างต้น เราจะเห็นได้ว่าการลดลงของความดันไอของสารละลายสามารถคำนวณได้ง่าย หากเรารู้จำนวนโมลของตัวถูกละลายและตัวทำละลาย รวมถึงความดันไอของตัวทำละลายบริสุทธิ์ แนวคิดนี้มีประโยชน์มากมาย โดยเฉพาะอย่างยิ่งในอุตสาหกรรมเคมีและเภสัชกรรม ซึ่งการควบคุมคุณสมบัติของสารละลายมีความสำคัญอย่างยิ่ง ความเข้าใจที่ดีในแนวคิดนี้ยังช่วยในการศึกษาเพิ่มเติมเกี่ยวกับคุณสมบัติทางเทอร์โมไดนามิกของสารละลายอีกด้วย
