ตัวอย่างคำถามเกี่ยวกับเลนส์นูน

5 ตัวอย่างคำถามเกี่ยวกับเลนส์นูน

1. เลนส์นูน (เลนส์รวมแสง) มีความยาวโฟกัส 15 ซม. วัตถุสูง 5 ซม. วางอยู่ทางด้านซ้ายของเลนส์ จงหา ระยะภาพ กำลังขยายภาพ ความสูงของภาพ และคุณสมบัติของภาพ ถ้าวัตถุอยู่ห่างจากเลนส์นูน 5 ซม.
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
ระยะโฟกัส (f) = 15 ซม.
ระยะโฟกัสของเลนส์นูนเป็นค่าบวก เนื่องจากจุดโฟกัสของเลนส์นูนเป็นจุดที่ลำแสงผ่าน หรือเป็นจุดจริง
ความสูงของวัตถุ (h) = 5 ซม.
ระยะห่างของวัตถุ (วินาที) = 5 ซม.
ถาม ระยะห่างของเงา, กำลังขยายของเงา, ความสูงของเงา และคุณสมบัติของเงา
คำตอบ :
ภาพแสดงการสร้างภาพของวัตถุโดยเลนส์นูน:

ระยะห่างของภาพ (วินาที):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 ซม.
ระยะเงาที่เป็นค่าลบหมายความว่าเงาเป็นเงาเสมือน หรือลำแสงไม่ได้ผ่านเงา 
ระยะภาพ 7,5 ซม. มากกว่าระยะวัตถุ 5 ซม.
กำลังขยายภาพ (M):
M = -s'/s = -(-7,5)/5 = 7,5/5 = 1,5 เท่า
การขยายภาพในเชิงบวกหมายความว่าภาพนั้นตั้งตรงหรือไม่กลับหัว
ขนาดของภาพใหญ่กว่าขนาดของวัตถุ 1,5 เท่า
ความสูงของเงา (h'):
M = h'/h
h' = M h = (1,5)5 = 10/3 = 7,5 ซม.
ความสูงของเงาเป็นค่าบวก หมายความว่าเงาตั้งตรงหรือไม่กลับหัว
ความสูงของภาพ 7,5 เซนติเมตร มากกว่าความสูงของวัตถุ 5 เซนติเมตร
คุณสมบัติของเงา
จากผลการคำนวณข้างต้น สรุปได้ว่า คุณสมบัติของภาพที่เกิดจากเลนส์เว้ามีดังนี้:
– รังสีเสมือนหรือรังสีแสงไม่สามารถทะลุผ่านเงาได้
– ตั้งตรงหรือไม่คว่ำลง
– ภาพขยาย หรือขนาดของภาพเล็กกว่าขนาดของวัตถุ
– ระยะห่างของภาพมากกว่าระยะห่างของวัตถุ

2. วัตถุสูง 10 ซม. อยู่ห่างจากเลนส์นูนที่มีความยาวโฟกัส 15 ซม. เป็นระยะ 30 ซม. จงคำนวณหาระยะภาพ กำลังขยายของภาพ ความสูงของภาพ และคุณสมบัติของภาพ!
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
ระยะโฟกัส (f) = 15 ซม.
ระยะโฟกัสของเลนส์นูนเป็นค่าบวก เนื่องจากจุดโฟกัสของเลนส์นูนเป็นจุดที่ลำแสงผ่าน หรือเป็นจุดจริง
ความสูงของวัตถุ (h) = 10 ซม.
ระยะห่างของวัตถุ (วินาที) = 30 ซม.
ถาม: ระยะห่างของเงา การขยายเงา ความสูงของเงา และคุณสมบัติของเงา
คำตอบ :
ภาพแสดงการสร้างภาพของวัตถุโดยเลนส์นูน:

ระยะห่างของภาพ (วินาที):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 ซม.
ระยะเงาที่เป็นบวกหมายความว่าเงาเป็นเงาจริง หรือลำแสงส่องผ่านเงา 
ระยะเงา 30 ซม. เท่ากับระยะวัตถุ 30 ซม.
กำลังขยายภาพ (M):
M = -s'/s = -(30)/30 = -30/30 = -1 ครั้ง
การขยายภาพด้วยเครื่องหมายลบหมายความว่าภาพนั้นกลับหัว
กำลังขยาย 1 หมายความว่าขนาดของเงามีขนาดเท่ากับขนาดของวัตถุ
ความสูงของเงา (h'):
M = h'/h
h' = M h = (-1)10 = -10 ซม.
ความสูงของเงาเป็นค่าลบ ซึ่งหมายความว่าเงาจะกลับด้าน
ความสูงของเงาคือ 10 เซนติเมตร ซึ่งเท่ากับความสูงของวัตถุซึ่งคือ 10 เซนติเมตร
คุณสมบัติของเงา
จากผลการคำนวณข้างต้น สรุปได้ว่า คุณสมบัติของภาพที่เกิดจากเลนส์เว้ามีดังนี้:
– ลำแสงจริงหรือลำแสงเบาผ่านเงา
- ย้อนกลับ
– ขนาดของเงามีขนาดเท่ากับขนาดของวัตถุ
– ระยะห่างของเงาเท่ากับระยะห่างของวัตถุ

คำถามเกี่ยวกับเลนส์นูน

1. วัตถุสูง 5 ซม. อยู่ห่างจากเลนส์นูนที่มีความยาวโฟกัส 30 ซม. เป็นระยะ 10 ซม. จงหา (a) ระยะภาพ (b) กำลังขยายของภาพ (c) ความสูงของภาพ และ (d) คุณลักษณะของภาพ
เฉลยคำตอบ :
(ก) s' = -15 ซม.
(ข) ม = 1,5
(ค) h' = 7,5 ซม.
(d) คุณสมบัติของภาพ: ภาพเสมือน, ภาพตั้งตรง, ภาพขยาย

2. เลนส์นูนมีทางยาวโฟกัส 10 ซม. ระยะห่างของวัตถุจากเลนส์นูนคือ 15 ซม. และความสูงของวัตถุคือ 2 ซม. จงหาระยะภาพ กำลังขยายของภาพ ความสูงของภาพ และคุณสมบัติของภาพ!
เฉลยคำตอบ :
(a) s' = 30 ซม.
(ข) ม = -2
(c) h' = -15 ซม.
(d) คุณสมบัติของภาพ: ภาพจริง, ภาพกลับหัว, ภาพขยาย

3. การสอบระดับชาติวิชาวิทยาศาสตร์สำหรับนักเรียนมัธยมต้น C4-P12 ครั้งที่ 13

ดูภาพต่อไปนี้สิ! จากข้อมูลที่แสดงในภาพ ระยะโฟกัสของเลนส์คือ...

ก. 4,5 ซม.

ข. 7,5 ซม.

ค. 10 ซม.

ด. 12 ซม.

การอภิปราย

จากภาพแสดงเส้นทางของแสง สรุปได้ว่าเลนส์ชนิดนี้เป็นเลนส์นูน หรือเลนส์บวก

เป็นที่ทราบกันว่า:

ระยะห่างของวัตถุ (วินาที) = 20 ซม.

ระยะเงา (วินาที) = 30 ซม.

ถาม: ระยะโฟกัสของเลนส์ (f)

คำตอบ :

สูตรเลนส์นูน:

1/s + 1/s' = 1/f

คำอธิบายสูตรและกฎเกี่ยวกับเครื่องหมาย:

s = ระยะห่างของวัตถุ (เป็นค่าบวกเนื่องจากวัตถุถูกลำแสงตกกระทบผ่าน)

s' = ระยะห่างของเงา (เป็นค่าบวกเนื่องจากเงาผ่านลำแสงหรือเงาเป็นเงาจริง)

f = ความยาวโฟกัส (จุดโฟกัสของเลนส์นูนเป็นค่าบวก เนื่องจากเลนส์นูนผ่านลำแสง)

ดังนั้นระยะโฟกัสของเลนส์นูน (f):

1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60

f = 60/5 = 12 ซม.

คำตอบที่ถูกต้องคือ D.

4. ข้อสอบวิทยาศาสตร์ระดับมัธยมต้น ปี 2011 ข้อที่ 12 – เลนส์นูน

วัตถุชิ้นหนึ่งวางอยู่หน้าเลนส์นูนดังแสดงในภาพ ถ้าความยาวโฟกัสของเลนส์คือ 20 เซนติเมตร วัตถุนั้นจะ...

ภาพของวัตถุถูกสร้างขึ้นโดยใช้การขยาย...

ก. 3 ครั้ง

ข. 2 ครั้ง

ค. 1,5 ครั้ง

ง. 0,5 ครั้ง

การอภิปราย

เป็นที่ทราบกันว่า:

ความยาวโฟกัสของเลนส์นูน (f) = 20 ซม.

ลำแสงผ่านจุดโฟกัสของเลนส์นูน ทำให้ความยาวโฟกัสของเลนส์นูนเป็นจำนวนจริงและมีเครื่องหมายบวก

ระยะห่างของวัตถุ (วินาที) = 30 ซม.

ถาม: กำลังขยายภาพ (M)

คำตอบ :

ก่อนคำนวณกำลังขยายของภาพ ให้คำนวณระยะห่างของภาพ (s') ก่อน

1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

s' = 60/1 = 60 ซม.

การขยายภาพ:

M = s'/s = 60 ซม. / 30 ซม. = 60/30 = 2 เท่า

คำตอบที่ถูกต้องคือ B.

5. อีบีทานาส-เอสเอ็มพี-01-14

ภาพที่แสดงเส้นทางที่ถูกต้องของรังสีเอกซ์ในเลนส์นูนคือ...

การอภิปราย

เลนส์นูนเรียกอีกอย่างว่าเลนส์รวมแสง เพราะมันรวมแสงเข้าด้วยกัน และเรียกว่าเลนส์บวกเพราะแสงผ่านจุดโฟกัสของเลนส์นูน ทำให้เลนส์นูนเป็นเลนส์จริง

ในทางกลับกัน เลนส์เว้าเรียกอีกอย่างว่าเลนส์กระจายแสง เพราะมันกระจายแสงออกไป เรียกว่าเลนส์ลบเพราะจุดโฟกัสของเลนส์เว้าเป็นจุดที่แสงไม่สามารถผ่านได้มันเป็นเสมือนจริง

ถัดจากนี้เป็นภาพตัวอย่างการเกิดภาพบนเลนส์นูนโดยใช้รังสีพิเศษสามรังสี

คำตอบที่ถูกต้องคือ A.