9 ตัวอย่างของกฎของปาสคาล
1. พื้นที่หน้าตัดของแม่แรงไฮดรอลิกแต่ละตัวคือ 0,04 ตารางเมตร2 และ 0,10 ม.2ถ้าแรงป้อนเข้าคือ 5 นิวตัน แรงป้อนออกสูงสุดจะเป็นเท่าใด
การอภิปราย :
เป็นที่ทราบกันว่า:
A1 = 0,04 นาที2
A2 = 0,10 นาที2
F1 = 5 น
ถาม: F2 ?
คำตอบ :
F1/A1 = ฉ2/A2
5/0,04 = F2/ 0,10
125=F2/ 0,10
F 2 = (125)(0,10) = 12,5 N
2. รัศมีของหน้าตัดเล็กของแม่แรงไฮดรอลิกคือ 2 ซม. และรัศมีของหน้าตัดใหญ่คือ 25 ซม. ต้องใช้แรงเท่าใดที่หน้าตัดเล็กเพื่อยกยานยนต์ที่มีมวล 2000 กก.
การอภิปราย :
เป็นที่ทราบกันว่า:
r1 = 2 ซม. = 0,02 ม.
r2 = 25 ซม. = 0,25 ม.
A1 = (3,14)(0,02)2 = 0,001256 นาที2
A2 = (3,14)(0,25)2 = 0,19625 นาที2
F2 = w = mg = (2000)(9,8 m/s2) = 19600 นิวตัน
ถาม: F1 ?
คำตอบ :
F1/A1 = ฉ2/A2
F1/0,001256 = 19600/0,19625
F1/ 0,001256 = 99.872,6
F 1 = 125,44 นิวตัน
3. แรงดันเกจสูงสุดของแม่แรงไฮดรอลิกคือ 10 บรรยากาศ มวลสูงสุด (กิโลกรัม) ที่สามารถยกได้คือเท่าใด หากเส้นผ่านศูนย์กลางของช่องทางออกคือ 20 เซนติเมตร
การอภิปราย :
เป็นที่ทราบกันว่า:
1 บรรยากาศ = 1,013 x 105 N / m2
p อูคูร์ = 10 atm = (10)(1,013 x 105 N / m2) = 10,13 x 105 N / m2
F1 = 10,13x105 N / m2
A1 = 1 นาที2
A2 = (3,14)(0,10 ม.)2 = 0,0314 นาที2
ถาม: F2 ?
คำตอบ :
p = F/A หรือ F1/A1 = ฉ2/A2
1013000/1 = F2/ 0,0314
1.013.000=F2/ 0,0314
F 2 = 31.808 N
มวลสูงสุด:
w = มก.
31.808 = ม. (9,8)
ม. = 3.245,7 กก.
4. ดูภาพต่อไปนี้สิ!
พื้นที่หน้าตัด A 1 = 10 cm 2
พื้นที่หน้าตัด A 2 = 100 cm 2
แรง (F 1 ) ที่ต้องใช้เพื่อรักษาสมดุล ของ F 2 = 100 N คือ …
ก. 1.000 นิวตัน
ข. 100 นิวตัน
ค. 10 นิวตัน
ง. 1 นิวตัน
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
พื้นที่หน้าตัด 1 (A 1 ) = 10 cm 2
พื้นที่หน้าตัด 2 (A 2 ) = 100 cm 2
แรงที่ 2 (F 2 ) = 100 นิวตัน
ถาม:กองกำลังที่ 1 (F 1 )
คำตอบ :
เครื่องมือในภาพด้านบนคือแม่แรงไฮดรอลิก หลักการทำงานของแม่แรงไฮดรอลิกนั้นอิงตามกฎของปาสคาล กฎของปาสคาลกล่าวว่า แรงดันที่กระทำต่อของเหลวจะถูกส่งผ่านของเหลวไปในทุกทิศทาง โดยทุกส่วนของของเหลวจะได้รับแรงดันในปริมาณเท่ากัน
สูตรความดัน:
พี = ฟ / ก
คำอธิบายสูตร: P = ความดัน, F = แรง, A = พื้นที่ผิว
ความดันที่ของเหลวในท่อขนาดเล็กได้รับ (P)1) = เอฟ1 / ถึง1.
ความดันที่ของเหลวได้รับในท่อขนาดใหญ่ (P)2) = เอฟ2 / ถึง2
ความดันของของเหลวในท่อเล็ก (P)1) เท่ากับความดันของของเหลวในท่อขนาดใหญ่ (P)2).
P1 = P2
F1 / ถึง1 = ฉ2 / ถึง2
F 1 / 10 cm 2 = 100 N / 100 cm 2
F 1 / 10 = 1 N
F 1 = (10)(1 N)
F 1 = 10 นิวตัน
คำตอบที่ถูกต้องคือ C.
5. ดูภาพด้านล่างนี้สิ!
ถ้าพื้นที่หน้าตัดของ A 1 = 0,001 m 2และ A 2 = 0,1 m 2แล้วขนาดของแรงดันที่ A 2คือ...
ก. 100 เอ็น
บี. 1.000 เอ็น
ซี. 10.000 เอ็น
ง. 100.000 เอ็น
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
พื้นที่หน้าตัด 1 (A 1 ) = 0,001 ตร.ม.
พื้นที่หน้าตัด 2 (A 2 ) = 0,1 ตร.ม.
แรงที่กระทำต่อพื้นที่หน้าตัด 1 (F 1 ) = 100 นิวตัน
คำถาม:แรงที่กระทำต่อพื้นที่หน้าตัด 2 (F 2 )
คำตอบ :
กฎของปาสคาลกล่าวว่า แรงดันที่กระทำต่อของเหลวจะถูกส่งผ่านของเหลวไปในทุกทิศทาง โดยทุกส่วนของของเหลวจะได้รับแรงดันในปริมาณเท่ากัน
P1 = P2
F1 / ถึง1 = ฉ2 / ถึง2
100 N / 0,001 m² = F² / 0,1 m²
100 N / 0,001 = F 2 / 0,1
100.000 N = F 2 / 0,1
F 2 = (0,1)(100.000 N)
F 2 = 10.000 N
คำตอบที่ถูกต้องคือ C.
6.ดูรูปสิ!
รถยนต์คันหนึ่งหนัก 16.000 นิวตัน วางอยู่บนลูกสูบ B ดังแสดงในรูป ในการยกตัวรถขึ้น ต้องใช้แรง F เท่ากับ…
ก. 50 เอ็น
บี. 80 เอ็น
ซี. 200 เอ็น
ง. 400 เอ็น
การอภิปราย
แปลงหน่วยทั้งหมดเป็นหน่วยสากล
เป็นที่ทราบกันว่า:
น้ำหนักรถ (w) = 16.000 นิวตัน
พื้นที่ผิว B (A B ) = 4000 cm² = 4000 / 10.000 m² = 4 / 10 m² = 0,4 m²
พื้นที่ผิว A (A A ) = 50 cm² = 50 / 10.000 m² = 0,005 m²
ถาม:แรง F
คำตอบ :
แรง F คำนวณได้โดยใช้สูตรกฎของปาสคาล
F / A A = w / A B
F / 0,005 m² = 16.000 N / 0,4 m²
F / 0,005 = 16.000 N / 0,4
F / 0,005 = 40.000 N
F = (40.000 N)(0,005)
F = 200 นิวตัน
คำตอบที่ถูกต้องคือ C.
7. ดูภาพเครื่องมือไฮดรอลิกรูปตัว U ด้านล่างสิ!
น้ำหนักของบล็อก X บนท่อเล็กเพื่อรักษาสมดุลของเครื่องมือไฮดรอลิกคือ….
ก. 5 เอ็น
บี. 25 เอ็น
ซี. 10.000 เอ็น
ง. 25.000 เอ็น
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
พื้นที่ผิวของทรงกระบอกเล็ก (A)1) = 5 ซม.2
พื้นที่ผิวของทรงกระบอกขนาดใหญ่ (A)2) = 100 ซม.2
แรงโน้มถ่วงของบล็อกที่กระทำต่อทรงกระบอกขนาดใหญ่ (F)2) = 500 นิวตัน
คำถาม: แรงโน้มถ่วงของบล็อกที่กระทำต่อท่อเล็ก (F)1)
คำตอบ :
เครื่องมือในภาพด้านบนคือแม่แรงไฮดรอลิก หลักการทำงานของแม่แรงไฮดรอลิกนั้นอิงตามกฎของปาสคาล กฎของปาสคาลกล่าวว่า แรงดันที่กระทำต่อของเหลวจะถูกส่งผ่านของเหลวไปในทุกทิศทาง โดยทุกส่วนของของเหลวจะได้รับแรงดันในปริมาณเท่ากัน
เมื่อกดพื้นผิวของหลอดเล็กลง ของเหลวในหลอดเล็กก็จะถูกกดลงด้วย แรงดันที่ของเหลวในหลอดเล็กได้รับจะถูกส่งต่อไปยังของเหลวในหลอดใหญ่ ของเหลวในหลอดใหญ่จึงได้รับแรงดันเท่ากับของเหลวในหลอดเล็ก ในทางกลับกัน แรงดันที่ของเหลวในหลอดใหญ่ได้รับจะถูกส่งต่อไปยังของเหลวในหลอดเล็ก ของเหลวในหลอดเล็กจึงได้รับแรงดันเท่ากับของเหลวในหลอดใหญ่
สูตรความดัน:
พี = ฟ / ก
คำอธิบายสูตร: P = ความดัน, F = แรง, A = พื้นที่ผิว
ความดันที่ของเหลวในท่อขนาดเล็กได้รับ (P)1) = เอฟ1 / ถึง1.
ความดันที่ของเหลวได้รับในท่อขนาดใหญ่ (P)2) = เอฟ2 / ถึง2
ความดันของของเหลวในท่อเล็ก (P)1) เท่ากับความดันของของเหลวในกระบอกสูบขนาดใหญ่ P2).
P1 = P2
F1 / ถึง1 = ฉ2 / ถึง2
F1 / 5 ซม.2 = 500 นิวตัน / 100 เซนติเมตร2
F1 / 5 = 500 N / 100
F1 / 5 = 5 N
F1 = (5)(5) N
F1 = 25 น
คำตอบที่ถูกต้องคือ B.
8.
โปรดสังเกตแผนผังท่อปาสคาลต่อไปนี้!
ถ้าแรงอัด F1 = 300 N. ขนาดของแรง F2 เพื่อให้เกิดความสมดุลนั้น...
ก. 72 เอ็น
บี. 1250 เอ็น
ซี. 1500 เอ็น
ง. 3600 เอ็น
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
พื้นที่ผิวของทรงกระบอกเล็ก (A)1) = 12 ซม.2
พื้นที่ผิวของทรงกระบอกขนาดใหญ่ (A)2) = 50 ซม.2
ขนาดของแรงดันที่กระทำต่อท่อเล็ก (F)1) = 300 นิวตัน
คำถาม: ขนาดของแรงดันที่กระทำต่อท่อขนาดใหญ่ (F) มีค่าเท่าใด2)
คำตอบ :
ความดันของของเหลวในท่อเล็ก (P)1) เท่ากับความดันของของเหลวในท่อขนาดใหญ่ (P)2).
P1 = P2
F1 / ถึง1 = ฉ2 / ถึง2
300 นิวตัน / 12 ซม.2 = ฉ2 / 50 ซม.2
300 N / 12 = F2 / 50
25 N = F2 / 50
F2 = (50)(25) N
F2 = 1250 น
คำตอบที่ถูกต้องคือ B.
9.
ลองดูภาพเครื่องมือของปาสคาลต่อไปนี้สิ!
ขนาดของแรง (F) ที่ต้องใช้เพื่อให้แน่ใจว่าตำแหน่งของเครื่องมืออยู่ในสมดุลคือ…
ก. 100 นิวตัน
ข. 250 นิวตัน
ค. 600 นิวตัน
ง. 4800 นิวตัน
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
พื้นที่ผิวของทรงกระบอกเล็ก (A)1) = 4 ซม.2
พื้นที่ผิวของทรงกระบอกขนาดใหญ่ (A)2) = 16 ซม.2
ขนาดของแรงโน้มถ่วงบนท่อขนาดใหญ่ (F)2) = 1000 นิวตัน
คำถาม: ขนาดของแรงที่กระทำต่อท่อเล็ก (F) คือเท่าใด1)
คำตอบ :
ความดันของของเหลวในท่อเล็ก (P)1) เท่ากับความดันของของเหลวในท่อขนาดใหญ่ (P)2).
P1 = P2
F1 / ถึง1 = ฉ2 / ถึง2
F1 / 4 ซม.2 = 1000 นิวตัน / 16 เซนติเมตร2
F1 / 4 = 1000 N / 16
F1 / 1 = 1000 N / 4
F1 = 1000 N / 4
F1 = 250 น
คำตอบที่ถูกต้องคือ B.
ที่มาของคำถาม:
ข้อสอบวิชาวิทยาศาสตร์ระดับมัธยมต้น/มัธยมต้นอิสลาม
คำถามเกี่ยวกับกฎของปาสคาล
1. พื้นที่หน้าตัดของแม่แรงไฮดรอลิกแต่ละตัวคือ 0,03 ตารางเมตร2 และ 0,12 ม.2ถ้าแรงป้อนเข้าคือ 6 นิวตัน แรงป้อนออกสูงสุดจะเป็นเท่าใด
(24 เหนือ)
2. รัศมีของหน้าตัดเล็กของแม่แรงไฮดรอลิกคือ 1,5 ซม. และรัศมีของหน้าตัดใหญ่คือ 20 ซม. ต้องใช้แรงเท่าใดที่หน้าตัดเล็กเพื่อยกยานยนต์ที่มีมวล 2200 กก.
(121,3 เหนือ)
3. แรงดันเกจสูงสุดของแม่แรงไฮดรอลิกคือ 14 บรรยากาศ มวลสูงสุด (กิโลกรัม) ที่สามารถยกได้คือเท่าใด หากเส้นผ่านศูนย์กลางของช่องทางออกคือ 30 เซนติเมตร
(10.224 กก.)
