5 ตัวอย่างของกฎของเบอร์นูลลี
1 P1 แดน v1 P คือความดันและความเร็วของอากาศเหนือปีก2 แดน v2 คือความดันและความเร็วของอากาศใต้ปีกเครื่องบิน เงื่อนไขที่จะทำให้เครื่องบินบินขึ้นได้คือ...
เอ.พี1 = P2 แดน v1 = v2
บี.พี1 < พี2 แดน v1 > v2
ซี.พี1 < พี2 แดน v1 < v2
ดี.พี.1 > ป2 แดน v1 > v2
อี.พี1 > ป2 แดน v1 < v2
การอภิปราย :
เป็นที่ทราบกันว่า:
P1 = เทคานัน อุดาระ บนปีก
P2 = เทคานัน อุดาระ ใต้ปีก
v1 = ความเร็วลม บนปีก
v2 = ความเร็วลม ใต้ปีก
ถาม :
เงื่อนไขใดบ้างที่ทำให้เครื่องบินสามารถยกตัวขึ้นหรือเคลื่อนที่ขึ้นไปข้างบนได้?
จาวาบ :
กฎของเบอร์นูลลี หรือเรียกให้ถูกต้องกว่านั้นก็คือ หลักการของเบอร์นูลลี ทฤษฎีนี้กล่าวว่า ถ้าความเร็วของของเหลวสูง ความดันของของเหลวจะต่ำ และในทางกลับกัน ถ้าความเร็วของของเหลวต่ำ ความดันของของเหลวจะสูง ของเหลวคือสารที่สามารถไหลได้ ตัวอย่างของของเหลวได้แก่ อากาศและน้ำ
ถ้าความเร็วลมสูง ความดันอากาศจะต่ำ ในทางกลับกัน ถ้าความเร็วลมต่ำ ความดันอากาศจะสูง
เมื่อความเร็วลมเหนือปีกมากกว่าความเร็วลมใต้ปีกความดันอากาศ เหนือปีก จะน้อยกว่าความดันอากาศใต้ปีก เนื่องจากความดันอากาศใต้ปีกมากกว่า แรงผลักของอากาศใต้ปีกจึงมากกว่า ในทางกลับกัน หากความดันอากาศเหนือปีกน้อยกว่า แรงผลักของอากาศเหนือปีกก็จะน้อยกว่า (P = F/A – ยิ่งความดัน P มาก แรง F ก็ยิ่งมาก)
แรงผลักอากาศใต้ปีกมีมากกว่า แรงผลักอากาศเหนือปีกมีน้อยกว่า ดังนั้นจึงเกิดแรงลัพธ์หรือแรงรวมที่พุ่งขึ้นด้านบน แรงรวมนี้มีทิศทางขึ้นด้านบน ทำให้เครื่องบินลอยขึ้น.
Jadi เงื่อนไขสำหรับการขึ้นบินของเครื่องบิน คือ P1 < พี2 และ v1 > วี2
คำตอบที่ถูกต้องคือ B.
2.
ในรูป น้ำถูกสูบโดยคอมเพรสเซอร์ที่ความดัน 120 kPa เข้าไปในท่อด้านล่าง (1) และไหลขึ้นด้านบนด้วยความเร็ว 1 m/s-1 (g = 10 มิลลิวินาที)-2 และความหนาแน่นของน้ำคือ 1000 กก./ลบ.ม.-3). แรงดันน้ำในท่อด้านบน (II) คือ….
ก. 52,5 กิโลปาสคาล
B. 67,5 kPa
C. 80,0 kPa
ง. 92,5 กิโลปาสคาล
E. 107,5 kPa
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
รัศมีท่อขนาดใหญ่ (r)1) = 12 ซม.
รัศมีท่อขนาดเล็ก (r)2) = 6 ซม.
แรงดันน้ำในท่อขนาดใหญ่ (p)1) = 120 kPa = 120.000 ปาสคาล
ความเร็วของน้ำในท่อขนาดใหญ่ (v)1) = 1 มิลลิวินาที-1
ความสูงของท่อขนาดใหญ่ (h)1) = 0 ม.
ความสูงของท่อขนาดเล็ก (h)2) = 2 ม.
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 ms²-2
ความหนาแน่นของน้ำ (ρ) = 1000 กก.ม.-3
ถาม: แรงดันน้ำในท่อ 2 (p2)
คำตอบ :
ความเร็วของน้ำในท่อที่ 2 คำนวณโดยใช้สมการความต่อเนื่อง:
A1 v1 = A2 v2
(π r12)(v1) = (π r22)(v2)
(r12)(v1) = (r22)(v2)
(122)(1 ม./วินาที) = (62)(v2)
144 = 36 โวลต์2
v2 = 144/36
v2 = 4 ม./วินาที
ความดันน้ำในท่อที่ 2 คำนวณโดยใช้สมการเบอร์นูลลี:
120.000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120.000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
120.000 + 500 + 0 = p2 + (500)(16) + 20.000
120.000 + 500 = p2 + 8000 + 20.000
120.500 = p2 + 28.000
p2 = 120.500 - 28.000
p2 = 92.500 ปาสคาล
p2 = 92,5 กิโลปาสคาล
คำตอบที่ถูกต้องคือ D.
3. ดูภาพต่อไปนี้สิ!
ท่อขนาดใหญ่อยู่สูงจากพื้นดิน 5 เมตร และท่อขนาดเล็กอยู่สูงจากพื้นดิน 1 เมตร อัตราการไหลของน้ำในท่อขนาดใหญ่คือ 36 กิโลเมตรต่อชั่วโมง-1 ด้วยแรงดัน 9,1 x 105 ในขณะที่ความดันในท่อเล็กคือ 2.10 Pa5 ถ้าความหนาแน่นของน้ำเท่ากับ 10 Pa ความเร็วของน้ำในท่อเล็กจะเป็น... (ความหนาแน่นของน้ำ = 10)3 kg.m-3)
ก. 10 มิลลิวินาที-1
ข. 20 มิลลิวินาที-1
ค. 30 มิลลิวินาที-1
ง. 40 มิลลิวินาที-1
E. 50 มิลลิวินาที-1
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
แรงดันน้ำในท่อขนาดใหญ่ (p)1) = 9,1 x 105 ปาสคาล = 910.000 ปาสคาล
แรงดันน้ำในท่อขนาดเล็ก (p)2) = 2 x 105 ปาสคาล = 200.000 ปาสคาล
ความเร็วของน้ำในท่อขนาดใหญ่ (v)1) = 36 กม./ชม. = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 = 10 เมตร/วินาที
ความสูงของท่อขนาดใหญ่ (h)1) = -4 เมตร
ความสูงของท่อขนาดเล็ก (h)2) = 0 เมตร
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 ms²-2
ความหนาแน่นของน้ำ (ρ) = 1000 กก.ม.-3
ถาม: ความเร็วของน้ำในท่อขนาดเล็ก (v)2)
คำตอบ :
ความเร็วของน้ำในท่อขนาดเล็ก (v)2) คำนวณโดยใช้สมการเบอร์นูลลี:
910.000 + ½ (1000)(102) + (1000)(10)(0) = 200.000 + ½ (1000)(v22) + (1000)(10)(-4)
910.000 + 50.000 + 0 = 200.000 + 500 โวลต์22 - 40.000
960.000 = 160.000 + 500 v22
800.000 = 500 โวลต์22
800.000 / 500 = v22
1600 = วี22
v2 = √1600
v2 = 40 ม./วินาที
คำตอบที่ถูกต้องคือ D.
4. ในรูป น้ำถูกสูบโดยคอมเพรสเซอร์ที่ความดัน 120 kPa เข้าไปในท่อด้านล่าง (1) และไหลขึ้นด้านบนด้วยความเร็ว 1 m/s-1 (g = 10 มิลลิวินาที)-2 และความหนาแน่นของน้ำคือ 1000 กก./ลบ.ม.-3). แรงดันน้ำในท่อด้านบน (II) คือ….
ก. 52,5 กิโลปาสคาล
B. 67,5 kPa
C. 80,0 kPa
ง. 92,5 กิโลปาสคาล
E. 107,5 kPa
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
รัศมีท่อขนาดใหญ่ (r)1) = 12 ซม.
รัศมีท่อขนาดเล็ก (r)2) = 6 ซม.
แรงดันน้ำในท่อขนาดใหญ่ (p)1) = 120 kPa = 120.000 ปาสคาล
ความเร็วของน้ำในท่อขนาดใหญ่ (v)1) = 1 มิลลิวินาที-1
ความสูงของท่อขนาดใหญ่ (h)1) = 0 ม.
ความสูงของท่อขนาดเล็ก (h)2) = 2 ม.
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 ms²-2
ความหนาแน่นของน้ำ (ρ) = 1000 กก.ม.-3
ถาม: แรงดันน้ำในท่อ 2 (p2)
คำตอบ :
ความเร็วของน้ำในท่อที่ 2 คำนวณโดยใช้สมการความต่อเนื่อง:
A1 v1 = A2 v2
(π r12)(v1) = (π r22)(v2)
(r12)(v1) = (r22)(v2)
(122)(1 ม./วินาที) = (62)(v2)
144 = 36 โวลต์2
v2 = 144/36
v2 = 4 ม./วินาที
ความดันน้ำในท่อที่ 2 คำนวณโดยใช้สมการเบอร์นูลลี:
120.000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120.000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
120.000 + 500 + 0 = p2 + (500)(16) + 20.000
120.000 + 500 = p2 + 8000 + 20.000
120.500 = p2 + 28.000
p2 = 120.500 - 28.000
p2 = 92.500 ปาสคาล
p2 = 92,5 กิโลปาสคาล
คำตอบที่ถูกต้องคือ D.
5. ดูภาพต่อไปนี้! ท่อขนาดใหญ่อยู่สูงจากพื้น 5 เมตร และท่อขนาดเล็กอยู่สูงจากพื้น 1 เมตร ความเร็วของน้ำที่ไหลในท่อขนาดใหญ่คือ 36 กิโลเมตรต่อชั่วโมง-1 ด้วยแรงดัน 9,1 x 105 ในขณะที่ความดันในท่อเล็กคือ 2.10 Pa5 ถ้าความหนาแน่นของน้ำเท่ากับ 10 Pa ความเร็วของน้ำในท่อเล็กจะเป็น... (ความหนาแน่นของน้ำ = 10)3 kg.m-3)
ก. 10 มิลลิวินาที-1
ข. 20 มิลลิวินาที-1
ค. 30 มิลลิวินาที-1
ง. 40 มิลลิวินาที-1
E. 50 มิลลิวินาที-1
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
แรงดันน้ำในท่อขนาดใหญ่ (p)1) = 9,1 x 105 ปาสคาล = 910.000 ปาสคาล
แรงดันน้ำในท่อขนาดเล็ก (p)2) = 2 x 105 ปาสคาล = 200.000 ปาสคาล
ความเร็วของน้ำในท่อขนาดใหญ่ (v)1) = 36 กม./ชม. = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 = 10 เมตร/วินาที
ความสูงของท่อขนาดใหญ่ (h)1) = -4 เมตร
ความสูงของท่อขนาดเล็ก (h)2) = 0 เมตร
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 ms²-2
ความหนาแน่นของน้ำ (ρ) = 1000 กก.ม.-3
ถาม: ความเร็วของน้ำในท่อขนาดเล็ก (v)2)
คำตอบ :
ความเร็วของน้ำในท่อขนาดเล็ก (v)2) คำนวณโดยใช้สมการเบอร์นูลลี:
910.000 + ½ (1000)(102) + (1000)(10)(0) = 200.000 + ½ (1000)(v22) + (1000)(10)(-4)
910.000 + 50.000 + 0 = 200.000 + 500 โวลต์22 - 40.000
960.000 = 160.000 + 500 v22
800.000 = 500 โวลต์22
800.000 / 500 = v22
1600 = วี22
v2 = √1600
v2 = 40 ม./วินาที
คำตอบที่ถูกต้องคือ D.
ที่มาของคำถาม:
ข้อสอบวิชาฟิสิกส์ระดับชาติ สำหรับนักเรียนมัธยมปลาย/อาชีวศึกษา
