ตัวอย่างของการเคลื่อนที่แบบกลิ้ง

2 ตัวอย่างคำถามเกี่ยวกับการเคลื่อนที่แบบกลิ้ง

1. วัตถุทรงกระบอกกลวง (I = mR)²วัตถุชิ้นหนึ่งกลิ้งขึ้นไปบนพื้นเอียงขรุขระโดยไม่ลื่นไถลด้วยความเร็วเริ่มต้น 10 ม./วินาที พื้นเอียงมีมุมเงย θ โดยที่ tan θ = 0,75 ถ้าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง g = 10 ม./วินาที²^-2 และความเร็วของวัตถุลดลงเหลือ 5 เมตร/วินาที^-1 ดังนั้นระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่บนพื้นเอียงคือ….
ก. 12,5 ม.
ข. 10 ม.
ค. 7,5 ม.
ด. 5 ม.
2,5 ม. ตะวันออก
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
โมเมนต์ความเฉื่อยของทรงกระบอกกลวง (I) = m R²
มุมเงยของระนาบเอียง = θ โดยที่แทนเจนต์ θ = 0,75 = 75/100 = ด้านหน้า / ด้านล่าง
บาป θ = ด้านหน้า / เฉียง = 75/125 = 3/5 = 0,6
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²
ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 10 ม./วินาที
ความเร็วสุดท้าย (v)_t) = 5 ม./วินาที
ถาม: ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ไป!
คำตอบ :
คำนวณความสูงที่ทรงกระบอกขึ้นไปถึงโดยใช้สูตรของกฎการอนุรักษ์พลังงานกล:

ความสูงเริ่มต้น (h)_o) = 0 เมตร
ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 10 ม./วินาที
ความเร็วสุดท้าย (v)_t) = 5 ม./วินาที
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²

ทรงกระบอกเคลื่อนที่ขึ้นไปสูง 7,5 เมตร ระยะทางที่ทรงกระบอกเคลื่อนที่ไปได้คือ:

กระบอกนั้นเคลื่อนที่ไปได้ไกล 12,5 เมตร
คำตอบที่ถูกต้องคือ A.

คำอธิบายสูตร:
o = จุดเริ่มต้น, t = จุดสิ้นสุด, EM = พลังงานกล, EP = พลังงานศักยภาพ, EK = พลังงานจลน์, m = มวล, g = ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง, h = ความสูง, v = ความเร็วเชิงเส้น, ω = ความเร็วเชิงมุม, I = โมเมนต์ความเฉื่อย, R = รัศมีของทรงกระบอก

2. ทรงกระบอกตัน (I = ½ mR)²วัตถุที่มีมวล 3 กิโลกรัมกลิ้งขึ้นไปบนพื้นเอียงขรุขระโดยไม่ลื่นไถล โดยพื้นเอียงมีมุมเงย θ และ sin θ = 0,6 ถ้าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง g = 10 m/s²^-2 และถ้าความเร็วเริ่มต้นของวัตถุคือ 10 เมตร/วินาที ความยาวของทางลาดที่วัตถุเคลื่อนที่ไปก่อนจะหยุดคือ...
ก. 9,5 เมตร
ข. 10,5 เมตร
ค. 11,5 เมตร
ง. 12,5 เมตร
ทิศตะวันออก 13,5 เมตร
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
โมเมนต์ความเฉื่อยของทรงกระบอกตัน (I) = ½ m R²
มวลของทรงกระบอก = 3 กิโลกรัม
ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 10 ม./วินาที
ความเร็วสุดท้าย (v)_t) = 0 เมตร/วินาที (วัตถุหยุดนิ่ง)
มุมเงยของระนาบเอียง (θ) = θ โดยที่ sin θ = 0,6 = 6/10 = ด้านหน้า/ความเอียง
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²
ถาม: ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ไปก่อนจะหยุด!
คำตอบ :
คำนวณความสูงที่ทรงกระบอกขึ้นไปถึงโดยใช้สูตรของกฎการอนุรักษ์พลังงานกล:

ความสูงเริ่มต้น (h)_o) = 0 เมตร
ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 10 ม./วินาที
ความเร็วสุดท้าย (v)_t) = 0 เมตร/วินาที (วัตถุหยุดนิ่ง)
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²

กระบอกทรงกระบอกลอยขึ้นไปสูงถึง 7,5 เมตร

ระยะทางที่กระบอกเคลื่อนที่ไป:

กระบอกนั้นเคลื่อนที่ไปได้ไกล 12,5 เมตร
คำตอบที่ถูกต้องคือ D.

ที่มาของคำถาม:

ข้อสอบวิชาฟิสิกส์ระดับชาติ สำหรับนักเรียนมัธยมปลาย/อาชีวศึกษา