వస్తువుల మధ్య ఢీకొనడాలను అంటారు సంపూర్ణ స్థితిస్థాపక ఘర్షణ ఢీకొనడానికి ముందు ప్రతి వస్తువు యొక్క ద్రవ్యవేగం మరియు గతిజ శక్తి, ఢీకొన్న తర్వాత ప్రతి వస్తువు యొక్క ద్రవ్యవేగం మరియు గతిజ శక్తికి సమానంగా ఉంటే. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, సంపూర్ణ స్థితిస్థాపక ఢీకొనడం వర్తిస్తుంది. ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వ నియమం మరియు గతిజ శక్తి నిత్యత్వ నియమం. స్థితిస్థాపక అనే పదం యొక్క ఉపయోగం, ఢీకొన్న తర్వాత ఆ రెండు వస్తువులు ఒకటిగా కలిసిపోకుండా లేదా అతుక్కుపోకుండా, పైకి ఎగిరిపడతాయని సూచిస్తుంది.
ప్రతి వస్తువు యొక్క ద్రవ్యవేగం సంరక్షించబడుతుంది:
ప్రతి వస్తువు యొక్క గతిజ శక్తి సంరక్షించబడుతుంది:
సంపూర్ణ స్థితిస్థాపక అభిఘాతం శబ్దం లేకుండా జరగాలి మరియు అభిఘాతం చెందే వస్తువుల మధ్య ఘర్షణ వలన ఉష్ణాన్ని ఉత్పత్తి చేయకూడదు. రెండు వస్తువుల మధ్య అభిఘాతం ధ్వనిని మరియు ఉష్ణాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తే, అప్పుడు ఆ వస్తువుల గతిజ శక్తి సంరక్షించబడదు. ధ్వనిగా మరియు ఉష్ణంగా మార్చబడటంతో పాటు, కొంత గతిజ శక్తి అంతర్గత శక్తిగా కూడా మార్చబడుతుంది. పరమాణు మరియు ఉప-పరమాణు కణాల మధ్య జరిగే అభిఘాతం సంపూర్ణ స్థితిస్థాపక అభిఘాతానికి ఒక ఉదాహరణ.
సంపూర్ణ స్థితిస్థాపక అభిఘాత సమస్యలో, ప్రారంభ వేగం తెలిసి, తుది వేగం తెలియకపోతే, కేవలం సమీకరణాలు 1.5 మరియు 1.6 ఉపయోగించి సమస్యను పరిష్కరించలేము. అందువల్ల, తుది వేగాన్ని నిర్ధారించడానికి ఉపయోగపడే మరొక సమీకరణాన్ని పొందడానికి పైన పేర్కొన్న రెండు సమీకరణాలను మళ్ళీ మార్పులకు గురిచేయడం జరుగుతుంది.
½ కారకాన్ని తొలగించి, ఆపై సమీకరణం 1.6ను సవరించండి.
సమీకరణం 1.5 యొక్క మార్పు
తుది ఫలితాన్ని పొందడానికి సమీకరణం 1.7ను సమీకరణం 1.8తో భాగించండి.
సంపూర్ణ స్థితిస్థాపక అభిఘాత సమస్యలను పరిష్కరించడానికి సమీకరణాలు 1.5 మరియు 1.9 ఉపయోగించవచ్చు. రెండు వస్తువుల ద్రవ్యరాశులు మరియు ప్రారంభ వేగాలు మాత్రమే తెలిసినట్లయితే, వాటి తుది వేగాలను నిర్ణయించడానికి రెండు సమీకరణాలను పొందడానికి సమీకరణాలు 1.5 మరియు 1.9 లను కలపండి.
పై సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి సమస్యలను పరిష్కరించేటప్పుడు, v కి సరైన గుర్తును ఉపయోగించండి.1 మరియు వి2వస్తువు 1 కుడివైపుకు కదిలితే అప్పుడు v1 లేకపోతే ధనాత్మకం, ఒకవేళ వస్తువు 2 ఎడమవైపుకు కదిలితే అప్పుడు v2 రుణాత్మకం. రెండు వస్తువులు వ్యతిరేక దిశలలో కదులుతున్నప్పటికీ, ఆ కదలిక దిశను వివరించకపోతే అప్పుడు v1 మరియు వి2 వేరే గుర్తు ఇవ్వాలి, ఉదాహరణకు v1 సానుకూల మరియు వి2 ప్రతికూలం.
1. రెండు వస్తువుల ద్రవ్యరాశి సమానంగా ఉంటుంది
ఒకవేళ1 = m2 అప్పుడు వి1' = వి2 మరియు వి2' = వి1.
ఒకవేళ ఆ రెండు వస్తువులు వ్యతిరేక దిశలలో కదిలితే? ఉదాహరణకు, ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు 1 కుడివైపుకు, వస్తువు 2 ఎడమవైపుకు కదిలితే, అప్పుడు ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు 1 ఎడమవైపుకు కదులుతుంది (v1' = – v2) మరియు వస్తువు 2 కుడి వైపుకు కదులుతుంది (v2' = వి1).
వస్తువులలో ఒకటి మొదట నిశ్చలంగా ఉంటే ఏమి జరుగుతుంది? ఉదాహరణకు, ఢీకొనడానికి ముందు, రెండు వస్తువులు నిశ్చలంగా ఉంటే (v2 = 0) అప్పుడు ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు 1 ఇప్పటికీ (v1' = 0) మరియు వస్తువు 2, వస్తువు 1 యొక్క ప్రారంభ వేగంతో సమానమైన వేగంతో కదులుతుంది (v2' = వి1ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు 1 కుడివైపుకు కదిలితే, ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు 2 కూడా కుడివైపుకు కదులుతుంది. కాబట్టి ఆ రెండు వస్తువులు వేగాన్ని మార్చుకుంటాయి.
సమస్యల ఉదాహరణ.
1. A (2 కిలోలు) మరియు B (2 కిలోలు) అనే రెండు వస్తువులు వరుసగా 4 మీ/సె మరియు 2 మీ/సె వేగాలతో వ్యతిరేక దిశలలో కదులుతున్నాయి. వస్తువు A, వస్తువు B ని సంపూర్ణ స్థితిస్థాపక పద్ధతిలో ఢీకొంటే, వస్తువు A మరియు వస్తువు B ల తుది వేగం ఎంత?
చర్చ
ఇది తెలిసినది :
mA = 2 కిలోలు, మీటర్లుB = 2 కిలోగ్రాములు
vA = 4 మీ/సె, vB = -2 మీ/సె
అడిగారు : విAమరియు విB'
జవాబ్ :
vA' = -2 మీ/సె మరియు vB' = 4 మీ/సె
అభిఘాతం తర్వాత, వస్తువు A 2 మీ/సె వేగంతో మరియు వస్తువు B 4 మీ/సె వేగంతో కదులుతాయి, ఇక్కడ ఆ రెండు వస్తువుల కదలిక దిశలు వ్యతిరేకంగా ఉంటాయి. అభిఘాతానికి ముందు, వస్తువు A కుడివైపుకు మరియు వస్తువు B ఎడమవైపుకు కదిలితే, అప్పుడు అభిఘాతం తర్వాత, వస్తువు A ఎడమవైపుకు మరియు వస్తువు B కుడివైపుకు కదులుతుంది.
2. వస్తువు A (2 కిలోలు) 2 మీ/సె వేగంతో కుడివైపుకు కదులుతూ, నిశ్చలంగా ఉన్న వస్తువు B (2 కిలోలు) ను ఢీకొంటుంది. ఆ రెండు వస్తువులు స్థితిస్థాపకంగా ఢీకొంటే, వస్తువు A మరియు వస్తువు B ల తుది వేగం ఎంత?
చర్చ
ఇది తెలిసినది :
mA = 2 కిలోలు, మీటర్లుB = 2 కిలోగ్రాములు
vA = 2 మీ/సె, vB = 0 మీ/సె
అడిగారు : విAమరియు విB'
జవాబ్ :
vA' = 0 మరియు vB' = 2 మీ/సె
ఢీకొన్న తర్వాత, వస్తువు A నిశ్చలంగా ఉంటుంది మరియు వస్తువు B 2 మీ/సె వేగంతో కుడివైపుకు కదులుతుంది.
2. రెండు వస్తువుల ద్రవ్యరాశులు భిన్నంగా ఉన్నాయి
రెండు వస్తువులకు వేర్వేరు ప్రారంభ వేగాలు మరియు ద్రవ్యరాశులు ఉంటే (తేడా తక్కువగా ఉంటే), అప్పుడు సమీకరణాలు 1.10 మరియు 1.11 ఉపయోగించి తుది వేగాన్ని తెలుసుకోవచ్చు.
ప్రారంభంలో వస్తువు 2 నిశ్చలంగా ఉంటే (v2 = 0) అప్పుడు సమీకరణం 1.10, సమీకరణం 1.12 గా మరియు సమీకరణం 1.11, సమీకరణం 1.13 గా మారుతుంది.
ఒకవేళ వి2 = 0, మీ1 చాలా పెద్దది, మీ2 చాలా చిన్నది అప్పుడు సమీకరణాలు 1.12 మరియు 1.13 లను పరిష్కరించడం ద్వారా మనం v ని పొందుతాము1' = వి1 మరియు వి2' = 2v1. ఒకవేళ వి2 = 0, మీ1 చాలా చిన్నది, మీ2 చాలా పెద్దది, కాబట్టి 1.12 మరియు 1.13 సమీకరణాలను పరిష్కరించడం ద్వారా మనం v ని పొందుతాము1' = -v1 మరియు వి2' = 0. ధన మరియు రుణ గుర్తులు వస్తువు యొక్క వ్యతిరేక దిశల కదలికను సూచిస్తాయి.
సమస్యల ఉదాహరణ.
1. 1 kg ద్రవ్యరాశి గల ఒక వస్తువు 20 m/s వేగంతో కదులుతూ ఒక గోడను సంపూర్ణ స్థితిస్థాపకంగా ఢీకొంటుంది. ఆ వస్తువు మరియు గోడ యొక్క తుది వేగం ఎంత?
చర్చ
ఇది తెలిసినది :
mA = 1 కిలోగ్రాము, vA = 20 మీ/సె, మీB = చాలా పెద్దది మరియు vB = 0
అడిగారు : విAమరియు విB'
జవాబ్ :
vA' = -20 మీ/సె
vB' = 0
ఢీకొన్న తర్వాత, వస్తువు A 20 మీ/సె వేగంతో ఎగిరిపడుతుంది మరియు వస్తువు B నిశ్చలంగా ఉంటుంది. ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు A కుడివైపుకు కదిలితే, అప్పుడు ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు A ఎడమవైపుకు కదులుతుంది.
