పాక్షిక స్థితిస్థాపక అభిఘాతాలకు 3 ఉదాహరణలు
1. 500 గ్రాముల వస్తువు 10 మీ/సె వేగంతో మరియు 200 గ్రాముల వస్తువు 12 మీ/సె వేగంతో కదులుతున్నాయి. ఆ రెండు వస్తువులు ఒకదానికొకటి ఎదురుగా వచ్చి ఢీకొంటాయి. ఢీకొన్న తరువాత, 500 గ్రాముల వస్తువు వేగం 6 మీ/సె అయితే, 200 గ్రాముల వస్తువు వేగం ఎంత?
చర్చ
ఇది తెలిసినది :
వస్తువు 1 యొక్క ద్రవ్యరాశి (మీ)1) = 500 గ్రాములు = 0,5 కిలోగ్రాములు
వస్తువు 2 యొక్క ద్రవ్యరాశి (మీ)2) = 200 గ్రాములు = 0,2 కిలోగ్రాములు
వస్తువు 1 యొక్క ప్రారంభ వేగం (v1) = -10 మీ/సె
వస్తువు 2 యొక్క ప్రారంభ వేగం (v2) = 12 మీ/సె
వస్తువు 1 యొక్క తుది వేగం (v1') = 6 మీ/సె
v1 రుణాత్మక గుర్తు మరియు v2 రెండు వస్తువుల దిశ వ్యతిరేకంగా ఉన్నందున ఇది ధనాత్మకం.
అడిగారు : వస్తువు 2 యొక్క తుది వేగం (v2')
జవాబ్ :
అసంపూర్ణ స్థితిస్థాపక ఘర్షణలో, అకా పాక్షిక స్థితిస్థాపక ఘర్షణ, గతిజ శక్తి నిత్యత్వ నియమం వర్తించదు మరియు కేవలం ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వ నియమం వర్తిస్తుంది.
m1 v1 + మ2 v2 = m1 v1' + ఎమ్2 v2'
(0,5)(-10) + (0,2)(12) = (0,5)(6) + (0,2)(v2')
-5 + 2,4 = 3 + 0,2 v2'
-2,6 = 3 + 0,2 v2'
-2,6 – 3 = 0,2 v2'
-5,6 = 0,2 వి2'
v2' = -5,6 / 0,2
v2' = -28 మీ/సె
ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు 2 యొక్క వేగం (v2') 28 మీ/సె.
v1' అనేది సానుకూలమైనది మరియు v2' అనేది రుణాత్మకం, ఎందుకంటే ఢీకొన్న తర్వాత రెండు వస్తువుల దిశలు వ్యతిరేకంగా ఉంటాయి. రుణాత్మక మరియు ధనాత్మక గుర్తులు రెండు వస్తువులు వ్యతిరేక దిశలలో కదులుతున్నాయని మాత్రమే సూచిస్తాయి.
2. ఒకే ద్రవ్యరాశి గల రెండు వస్తువులు ఒక సరళరేఖలో ఒకదానికొకటి ఎదురుగా కదులుతున్నాయి, ఇక్కడ వస్తువు 1 వేగం 6 మీ/సె మరియు వస్తువు 2 వేగం 8 మీ/సె. అభిఘాతం తర్వాత, వస్తువు 2 ఎడమవైపుకు 5 మీ/సె వేగంతో కదిలితే, అభిఘాతం తర్వాత వస్తువు 1 వేగం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ...
చర్చ
ఇది తెలిసినది :
వస్తువు 1 యొక్క ద్రవ్యరాశి (మీ)1) = మీ
వస్తువు 2 యొక్క ద్రవ్యరాశి (మీ)2) = మీ
వస్తువు 1 యొక్క ప్రారంభ వేగం (v1) = -6 మీ/సె
వస్తువు 2 యొక్క ప్రారంభ వేగం (v2) = 8 మీ/సె
వస్తువు 2 యొక్క తుది వేగం (v2') = 5 మీ/సె
అడిగారు ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు 1 యొక్క వేగం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ
జవాబ్ :
ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వ నియమానికి సూత్రం :
m1 v1 + మ2 v2 = m1 v1' + ఎమ్2 v2'
mv1 + ఎంవి2 = ఎంవి1' + mv2'
ఎమ్ (వి1 +v2) = m (v1' + వి2')
రెండు వస్తువుల ద్రవ్యరాశులు సమానంగా ఉన్నాయి కాబట్టి సమీకరణం నుండి m తొలగించబడుతుంది:
v1 +v2 = వి1' + వి2'
-6 + 8 = v1' + 5
2 – 5 = v1'
v1' = -3 మీ/సె
ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు 1 యొక్క వేగం (v1') అనేది 3 మీ/సె. ఋణాత్మక గుర్తు, వస్తువు 1 యొక్క చలన దిశ, వస్తువు 2 యొక్క చలన దిశకు వ్యతిరేకంగా ఉందని సూచిస్తుంది. ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు 2 కుడివైపుకు కదిలితే, అప్పుడు వస్తువు 1 ఎడమవైపుకు కదులుతుంది. అదేవిధంగా, ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు 2 ఎడమవైపుకు కదిలితే, అప్పుడు వస్తువు 1 కుడివైపుకు కదులుతుంది.
3. 1 కిలోగ్రాము ద్రవ్యరాశి గల బంతి 1 మరియు 2 కిలోగ్రాముల ద్రవ్యరాశి గల బంతి 2 ఒకే దిశలో కదులుతూ పాక్షిక స్థితిస్థాపక పద్ధతిలో ఢీకొంటాయి. ఢీకొనడానికి ముందు, బంతి 1 10 మీ/సె వేగంతో మరియు బంతి 2 5 మీ/సె వేగంతో కదులుతాయి. ఢీకొన్న తర్వాత బంతి 2 వేగం 4 మీ/సె అయితే, ఢీకొన్న తర్వాత బంతి 1 వేగాన్ని కనుగొనండి.
చర్చ
ఇది తెలిసినది :
బంతి 1 యొక్క ద్రవ్యరాశి (మీ1) = 1 కిలోగ్రాములు
బంతి 2 యొక్క ద్రవ్యరాశి (మీ2) = 2 కిలోగ్రాములు
బంతి 1 యొక్క ప్రారంభ వేగం (v1) = 10 మీ/సె
బంతి 2 యొక్క ప్రారంభ వేగం (v2) = 5 మీ/సె
బంతి 2 యొక్క తుది వేగం (v2') = 4 మీ/సె
రెండు వస్తువులు ఒకే దిశలో కదులుతాయి, అందువల్ల వేగం ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటుంది (ధనాత్మకంగా ఎంచుకోబడింది).
అడిగారు : బంతి 1 యొక్క తుది వేగం (v1')
జవాబ్ :
m1 v1 + మ2 v2 = m1 v1' + ఎమ్2 v2'
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v1') + (2)(4)
10 + 10 = v1' + 8
20 – 8 = v1'
v1' = 12 మీ/సె
ఢీకొన్న తర్వాత బంతి 1 వేగం 12 మీ/సె.
