9 ఉష్ణ యంత్ర సమస్యల ఉదాహరణలు (ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క రెండవ నియమం యొక్క అనువర్తనం)
1. ఒక చక్రంలో, ఒక ఇంజిన్ అధిక-ఉష్ణోగ్రత రిజర్వాయర్ నుండి 3000 జౌల్స్ ఉష్ణాన్ని గ్రహించి, తక్కువ-ఉష్ణోగ్రత రిజర్వాయర్కు 1000 జౌల్స్ ఉష్ణాన్ని విడుదల చేస్తుంది. ఆ ఉష్ణ ఇంజిన్ యొక్క సామర్థ్యాన్ని కనుగొనండి!
చర్చ
ఉష్ణ యంత్రం ఈ పేజీలోని ప్రశ్నలలోని "కార్నోట్" అనే పదం, కార్నోట్ ఇంజిన్కు భిన్నమైనది. కార్నోట్ ఇంజిన్ అనేది ఒక ఆదర్శ ఉష్ణ యంత్రం మరియు అది కేవలం సిద్ధాంతపరంగా మాత్రమే ఉంటుంది. దీనికి విరుద్ధంగా, ఈ ప్రశ్నలో ప్రస్తావించబడిన ఉష్ణ యంత్రం ఒక నిజమైన ఉష్ణ యంత్రం, సిద్ధాంతపరమైన ఉష్ణ యంత్రం (కార్నోట్ ఇంజిన్) కాదు.
ఇది తెలిసినది :
శోషించబడిన ఉష్ణం (QH) = 3000 జౌల్
విడుదలైన వేడి (QL) = 1000 జౌల్
యంత్రం ద్వారా ఉత్పత్తి చేయబడిన పని (W) = 3000 – 1000 = 2000 జౌల్స్
అడిగారు : ఉష్ణ యంత్రం యొక్క సామర్థ్యం (ఇ)
జవాబ్ :
2. ఒక ఉష్ణ యంత్రం ఒక చక్రంలో 2000 జౌల్స్ పనిని ఉత్పత్తి చేసి, 500 జౌల్స్ ఉష్ణాన్ని విడుదల చేస్తుంది. ఆ యంత్రం యొక్క సామర్థ్యం…
చర్చ
ఇది తెలిసినది :
యంత్రం ద్వారా ఉత్పత్తి చేయబడిన పని (W) = 2000 జౌల్స్
విడుదలైన వేడి (QL) = 5000 జౌల్
శోషించబడిన ఉష్ణం (QH) = 2000 + 5000 = 7000 జౌల్
అడిగారు : ఉష్ణ యంత్రం యొక్క సామర్థ్యం (ఇ)
జవాబ్ :
3. ఒక కారు ఇంజన్ సామర్థ్యం 30%. ఆ ఇంజన్ ప్రతి సైకిల్కు 10.000 జౌల్స్ పనిని ఉత్పత్తి చేస్తే, ప్రతి సైకిల్కు ఇంజన్ ఎంత ఉష్ణాన్ని విడుదల చేస్తుంది?
చర్చ
ఇది తెలిసినది :
సామర్థ్యం (e) = 30% = 30/100 = 0,3
యంత్రం ద్వారా ఉత్పత్తి చేయబడిన పని (W) = 3000 జౌల్స్
అడిగారు ప్రతి చక్రంలో ఇంజిన్ ద్వారా వెలువడే ఉష్ణం (QL)
జవాబ్ :
శోషించబడిన ఉష్ణాన్ని (Q) లెక్కించండిH) ఉష్ణ యంత్రం యొక్క సామర్థ్య సూత్రం (e) ను ఉపయోగించి:
ప్రతి చక్రానికి వెలువడే ఉష్ణం (QL) = శోషించబడిన ఉష్ణం (QH) – ఉత్పత్తి చేయబడిన పని (W)
QL = 10.000 జౌల్స్ – 3000 జౌల్స్
QL = 7000 జౌల్
ఉష్ణ యంత్రాల సామర్థ్యం, కార్నోట్ యంత్రాలు
4. ఒక ఉష్ణ యంత్రం అధిక ఉష్ణోగ్రత గల రిజర్వాయర్ నుండి 3.000 జౌల్స్ ఉష్ణాన్ని గ్రహించి, తక్కువ ఉష్ణోగ్రత గల రిజర్వాయర్కు 2.400 జౌల్స్ ఉష్ణాన్ని విడుదల చేస్తుంది. ఆ యంత్రం యొక్క సామర్థ్యం ….
ఎ. 10%
బి. 15%
సి. 20%
డి. 30%
E. 40%
చర్చ :
ఇది తెలిసినది :
QH = 3000 జౌల్స్, QL = 2400 జౌల్స్.
అడిగారు :
ఉష్ణ యంత్రం యొక్క సామర్థ్యం (e) ఎంత?
జవాబ్ :
సరైన సమాధానం C.
5. కార్నోట్ ఇంజిన్లో 300 అధిక ఉష్ణోగ్రత రిజర్వాయర్ ఉంటుంది. oC మరియు తక్కువ ఉష్ణోగ్రత రిజర్వాయర్ 80 oసి. యంత్రం యొక్క సామర్థ్యం…
ఎ. 38%
బి. 45%
సి. 50%
డి. 58%
E. 67%
చర్చ :
ఇది తెలిసినది :
TL = 80oC = (80 + 273) K = 353 K
TH = 300oC = (300 + 273) K = 573 K
ఉష్ణోగ్రత సెల్సియస్ యూనిట్లలో తెలిస్తే, దానిని కెల్విన్ యూనిట్లలోకి మార్చాలి (కెల్విన్ అనేది ఉష్ణోగ్రత కోసం అంతర్జాతీయ యూనిట్ల వ్యవస్థ).
అడిగారు :
కార్నోట్ ఇంజిన్ యొక్క సామర్థ్యం (e) ఎంత?
జవాబ్ :
సరైన సమాధానం A.
6. కార్నోట్ ఇంజిన్ రిజర్వాయర్ యొక్క అధిక ఉష్ణోగ్రత 600 K మరియు దాని సామర్థ్యం 60%. 70% సామర్థ్యాన్ని సాధించడానికి, కార్నోట్ ఇంజిన్ రిజర్వాయర్ యొక్క అధిక ఉష్ణోగ్రత తప్పనిసరిగా...
ఎ. 500 కె
బి. 800 కె
సి. 1000 కె
డి. 1200 కె
E. 1500 K
చర్చ :
ఇది తెలిసినది :
డేటా 1 : TH = 600 K, e = 60%
డేటా 2 : TH = …. కె ?, ఇ = 70 %
అడిగారు :
అధిక ఉష్ణోగ్రత (TH)
జవాబ్ :
తక్కువ ఉష్ణోగ్రత (T)ని లెక్కించడానికి డేటా 1ని ఉపయోగించండిL).
T ని ఉపయోగించండిL మరియు అధిక ఉష్ణోగ్రత (T)ని లెక్కించడానికి డేటా 2H):
70% సామర్థ్యాన్ని సాధించడానికి, అధిక ఉష్ణోగ్రత = 800 కెల్విన్.
సరైన సమాధానం బి.
7. క్రింద ఉన్న కార్నోట్ ఇంజిన్ యొక్క PV గ్రాఫ్ను చూడండి. W = 5000 జౌల్స్ అయితే, ప్రతి చక్రానికి ఇంజిన్ విడుదల చేసే ఉష్ణం మొత్తం...
ఎ. 2.315 జౌల్స్
బి. 3.475 జౌల్స్
సి. 3.750 జౌల్స్
డి. 5.000 జౌల్స్
E. 5.600 జౌల్
చర్చ :
ఇది తెలిసినది :
W = 5000 జౌల్
TH = 780 కె
TL = 320 కె
అడిగారు :
Q2 ?
జవాబ్ :
కార్నోట్ ఇంజిన్ సామర్థ్యం:
e = 1 – (TL/TH) = 1 – (320/780) = 1 – 0,41 = 0,59
ఉష్ణంలో 59% మాత్రమే పని చేయడానికి ఉపయోగించబడుతుంది. ఈ డేటాను ఉపయోగించి కార్నోట్ ఇంజిన్ గ్రహించిన ఉష్ణాన్ని (Q) లెక్కించండి.1).
(0,59)(Q1) = 5000 జౌల్
Q1 = 5000 జౌల్స్/0,59 = 8475 జౌల్స్
ఇంజిన్ గ్రహించిన ఉష్ణం పరిమాణం 8475 జౌల్స్.
ప్రతి చక్రానికి ఇంజిన్ ద్వారా విడుదలయ్యే ఉష్ణం పరిమాణం:
W = Q1 – ప్ర2
5000 జౌల్స్ = 8475 జౌల్స్ – Q2
Q2 = 8475 జౌల్స్ – 5000 జౌల్స్
Q2 = 3475 జౌల్
సరైన సమాధానం బి.
8. క్రింద ఉన్న కార్నోట్ ఇంజిన్ యొక్క PV రేఖాచిత్రాన్ని చూడండి! శోషించబడిన ఉష్ణం అయితే (Q1) = 8000 జౌల్స్ అయితే కార్నోట్ ఇంజిన్ చేసిన పని…
ఎ. 1640 జె
బి. 4720 జె
సి. 5640 జె
డి. 6270 జె
E. 8840 J
చర్చ :
ఇది తెలిసినది :
Q1 = 8000 J
TH = 820 కె
TL = 380 కె
అడిగారు :
డబ్ల్యూ ?
జవాబ్ :
కార్నోట్ ఇంజిన్ సామర్థ్యం:
e = 1 – (TL/TH) = 1 – (380/820) = 1 – 0,46 = 0,54
ఉష్ణంలో 54% మాత్రమే పని చేయడానికి ఉపయోగించబడుతుంది. ఈ సమాచారాన్ని ఉపయోగించి కార్నోట్ ఇంజిన్ చేసిన పనిని (W) లెక్కించండి.
(0,59)(8000) = 4720 జౌల్స్
కార్నోట్ ఇంజిన్ చేసిన పని 4720 జౌల్స్.
సరైన సమాధానం బి.
9. కార్నోట్ ఇంజిన్ 520 ఉష్ణ రిజర్వాయర్ మధ్య పనిచేస్తుంది oC మరియు చల్లని రిజర్వాయర్ 110 oC. యంత్రం వేడి రిజర్వాయర్ నుండి 3000 జౌల్స్ ఉష్ణాన్ని గ్రహిస్తే, యంత్రం నుండి వెలువడే ఉష్ణం మొత్తం...
ఎ. 450 జౌల్స్
బి. 800 జౌల్స్
సుమారు 1000 నిమిషాలు
డి. 1200 జౌల్స్
E. 1440 జౌల్స్
చర్చ :
ఇది తెలిసినది :
TH = 520 + 273 = 793 K
TL = 110 + 273 = 383 K
Q1 = 3000 J
అడిగారు :
Q2 = … ?
జవాబ్ :
కార్నోట్ ఇంజిన్ సామర్థ్యం:
ఇ = 1 – (383/793) = 1 – 0,48 = 0,52
ఇంజిన్ చేసిన పనిని (W) లెక్కించడానికి ఈ డేటాను ఉపయోగించండి.
(0,52)(3000) = 1560 జౌల్స్
యంత్రం చేసిన పని 1560 జౌల్స్.
ఇంజిన్ ద్వారా విడుదలయ్యే ఉష్ణం పరిమాణం:
Q2 = 3000 జౌల్స్ – 1560 జౌల్స్
Q2 = 1440 జౌల్
ఇంజిన్ విడుదల చేసే ఉష్ణం 1440 జౌల్స్.
