బెర్నౌలీ నియమానికి 5 ఉదాహరణలు
1. పి1 డాన్ v1 రెక్క పైన ఉన్న గాలి యొక్క పీడనం మరియు వేగం, P2 డాన్ v2 రెక్క కింద గాలి యొక్క పీడనం మరియు వేగం. ఒక విమానం గాలిలోకి లేవడానికి, ఈ పరిస్థితులు...
ఎ. పి1 = P2 డాన్ v1 = v2
బి. పి1 < పి2 డాన్ v1 > v2
సి.పి1 < పి2 డాన్ v1 < v2
డి.పి1 పి2 డాన్ v1 > v2
ఇ.పి1 పి2 డాన్ v1 < v2
చర్చ :
ఇది తెలిసిన విషయమే:
P1 = గాలి పీడనం రెక్కలపై
P2 = గాలి పీడనం రెక్కల కింద
v1 = గాలి వేగం రెక్కలపై
v2 = గాలి వేగం రెక్కల కింద
అడిగారు :
విమానం పైకి లేవడానికి లేదా పైకి కదలడానికి పరిస్థితులు ఏమిటి?
జవాబ్ :
బెర్నౌలీ నియమం లేదా మరింత ఖచ్చితంగా చెప్పాలంటే బెర్నౌలీ సూత్రం ద్రవ వేగం ఎక్కువగా ఉంటే, ద్రవ పీడనం తక్కువగా ఉంటుందని, మరియు దీనికి విరుద్ధంగా, ద్రవ వేగం తక్కువగా ఉంటే, ద్రవ పీడనం ఎక్కువగా ఉంటుందని ఇది చెబుతుంది. ద్రవాలు అంటే ప్రవహించగల పదార్థాలు. గాలి మరియు నీరు ద్రవాలకు ఉదాహరణలు.
గాలి వేగం ఎక్కువగా ఉంటే, గాలి పీడనం తక్కువగా ఉంటుంది, దీనికి విరుద్ధంగా, గాలి వేగం తక్కువగా ఉంటే, గాలి పీడనం ఎక్కువగా ఉంటుంది.
రెక్క పైన గాలి వేగం, రెక్క కింద గాలి వేగం కంటే ఎక్కువగా ఉన్నప్పుడు, గాలి పీడనం రెక్క పైన గాలి పీడనం, రెక్క కింద గాలి పీడనం కంటే తక్కువగా ఉంటుంది. రెక్క కింద గాలి పీడనం ఎక్కువగా ఉన్నందున, రెక్క కింద గాలి యొక్క నెట్టే బలం కూడా ఎక్కువగా ఉంటుంది. దీనికి విరుద్ధంగా, రెక్క పైన గాలి పీడనం తక్కువగా ఉంటుంది, కాబట్టి రెక్క పైన గాలి యొక్క నెట్టే బలం కూడా తక్కువగా ఉంటుంది (P = F/A – పీడనం, P, ఎంత ఎక్కువగా ఉంటే, బలం, F, అంత ఎక్కువగా ఉంటుంది).
రెక్క కింద గాలి నెట్టే శక్తి ఎక్కువగా ఉంటుంది, రెక్క పైన గాలి నెట్టే శక్తి తక్కువగా ఉంటుంది, కాబట్టి ఫలిత బలం లేదా మొత్తం బలం పైకి నిర్దేశించబడి ఉంటుంది. ఈ మొత్తం బలం పైకి పనిచేయడం వల్ల విమానం పైకి లేస్తుంది..
Jadi విమానం టేకాఫ్ అవ్వడానికి పరిస్థితులు P1 < పి2 మరియు వి1 > వి2
సరైన సమాధానం బి.
2.
పటంలో, కంప్రెసర్ ద్వారా 120 kPa పీడనంతో నీటిని దిగువ పైపు (1) లోకి పంప్ చేసి, అది 1 m/s వేగంతో పైకి ప్రవహిస్తుంది.-1 (g = 10 ms-2 మరియు నీటి సాంద్రత 1000 కిలోగ్రాములు.మీ.-3పై పైపు (II) లో నీటి పీడనం…
ఎ. 52,5 kPa
బి. 67,5 kPa
C. 80,0 kPa
D. 92,5 kPa
E. 107,5 kPa
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
పెద్ద పైపు వ్యాసార్థం (r)1) = 12 సెం.మీ
చిన్న పైపు వ్యాసార్థం (r2) = 6 సెం.మీ
పెద్ద పైపులలో నీటి పీడనం (p1) = 120 kPa = 120.000 పాస్కల్స్
పెద్ద పైపులలో నీటి వేగం (v1) = 1 ms-1
పెద్ద పైపు ఎత్తు (h)1) = 0 మీ
చిన్న పైపు ఎత్తు (h2) = 2 మీ
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె-2
నీటి సాంద్రత (ρ) = 1000 కిలోగ్రాములు.మీ.-3
అడిగారు: పైపు 2 లో నీటి పీడనం (p2)
సమాధానం :
పైపు 2 లో నీటి వేగాన్ని అవిచ్ఛిన్న సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి లెక్కిస్తారు:
A1 v1 = ఎ2 v2
(π r12)(వి1) = (π r22)(వి2)
(r12)(వి1) = (r22)(వి2)
(122)(1 మీ/సె) = (62)(వి2)
144 = 36 వి2
v2 = 144/36
v2 = 4 మీ/సె
పైపు 2 లోని నీటి పీడనాన్ని బెర్నౌలీ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి లెక్కిస్తారు:
120.000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120.000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
120.000 + 500 + 0 = p2 + (500)(16) + 20.000
120.000 + 500 = p2 + 8000 + 20.000
120.500 = p2 + 28.000
p2 = 120.500 - 28.000
p2 = 92.500 పాస్కల్స్
p2 = 92,5 kPa
సరైన సమాధానం D.
3. కింది చిత్రాన్ని చూడండి!
పెద్ద పైపు భూమికి 5 మీటర్ల ఎత్తులో, చిన్న పైపు 1 మీటర్ ఎత్తులో ఉన్నాయి. పెద్ద పైపులో నీటి ప్రవాహ వేగం గంటకు 36 కిలోమీటర్లు.-1 9,1 x 10 పీడనంతో5 Pa, అయితే చిన్న పైపులో పీడనం 2.105 Pa, అయితే చిన్న పైపులో నీటి వేగం…. (నీటి సాంద్రత = 10)3 కిలోగ్రాములు.మీ.-3)
ఎ. 10 మిల్లీసెకన్లు-1
బి. 20 మిల్లీసెకన్లు-1
సి. 30 ఎంఎస్-1
డి. 40 మిల్లీసెకన్లు-1
E. 50 ms-1
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
పెద్ద పైపులలో నీటి పీడనం (p1) = 9,1 x 105 పాస్కల్ = 910.000 పాస్కల్స్
చిన్న పైపులలో నీటి పీడనం (p2) = 2 x 105 పాస్కల్ = 200.000 పాస్కల్స్
పెద్ద పైపులలో నీటి వేగం (v1) = 36 కిమీ/గం = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 మీ/సె
పెద్ద పైపు ఎత్తు (h)1) = -4 మీటర్లు
చిన్న పైపు ఎత్తు (h2) = 0 మీటర్లు
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె-2
నీటి సాంద్రత (ρ) = 1000 కిలోగ్రాములు.మీ.-3
అడిగారు: చిన్న పైపులో నీటి వేగం (v2)
సమాధానం :
చిన్న పైపులో నీటి వేగం (v2) బెర్నౌలీ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించబడుతుంది:
910.000 + ½ (1000)(102) + (1000)(10)(0) = 200.000 + ½ (1000)(v22) + (1000)(10)(-4)
910.000 + 50.000 + 0 = 200.000 + 500 v22 - 40.000
960.000 = 160.000 + 500 v22
800.000 = 500 వి22
800.000 / 500 = v22
1600 = వి22
v2 = √1600
v2 = 40 మీ/సె
సరైన సమాధానం D.
4. పటంలో, కంప్రెసర్ ద్వారా 120 kPa పీడనంతో నీటిని దిగువ పైపు (1) లోకి పంప్ చేసి, అది 1 m/s వేగంతో పైకి ప్రవహిస్తుంది.-1 (g = 10 ms-2 మరియు నీటి సాంద్రత 1000 కిలోగ్రాములు.మీ.-3పై పైపు (II) లో నీటి పీడనం…
ఎ. 52,5 kPa
బి. 67,5 kPa
C. 80,0 kPa
D. 92,5 kPa
E. 107,5 kPa
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
పెద్ద పైపు వ్యాసార్థం (r)1) = 12 సెం.మీ
చిన్న పైపు వ్యాసార్థం (r2) = 6 సెం.మీ
పెద్ద పైపులలో నీటి పీడనం (p1) = 120 kPa = 120.000 పాస్కల్స్
పెద్ద పైపులలో నీటి వేగం (v1) = 1 ms-1
పెద్ద పైపు ఎత్తు (h)1) = 0 మీ
చిన్న పైపు ఎత్తు (h2) = 2 మీ
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె-2
నీటి సాంద్రత (ρ) = 1000 కిలోగ్రాములు.మీ.-3
అడిగారు: పైపు 2 లో నీటి పీడనం (p2)
సమాధానం :
పైపు 2 లో నీటి వేగాన్ని అవిచ్ఛిన్న సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి లెక్కిస్తారు:
A1 v1 = ఎ2 v2
(π r12)(వి1) = (π r22)(వి2)
(r12)(వి1) = (r22)(వి2)
(122)(1 మీ/సె) = (62)(వి2)
144 = 36 వి2
v2 = 144/36
v2 = 4 మీ/సె
పైపు 2 లోని నీటి పీడనాన్ని బెర్నౌలీ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి లెక్కిస్తారు:
120.000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120.000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
120.000 + 500 + 0 = p2 + (500)(16) + 20.000
120.000 + 500 = p2 + 8000 + 20.000
120.500 = p2 + 28.000
p2 = 120.500 - 28.000
p2 = 92.500 పాస్కల్స్
p2 = 92,5 kPa
సరైన సమాధానం D.
5. కింది చిత్రాన్ని చూడండి! పెద్ద పైపు భూమికి 5 మీటర్ల ఎత్తులో మరియు చిన్న పైపు భూమికి 1 మీటర్ ఎత్తులో ఉన్నాయి. పెద్ద పైపులో నీటి ప్రవాహ వేగం గంటకు 36 కిలోమీటర్లు.-1 9,1 x 10 పీడనంతో5 Pa, అయితే చిన్న పైపులో పీడనం 2.105 Pa, అయితే చిన్న పైపులో నీటి వేగం…. (నీటి సాంద్రత = 10)3 కిలోగ్రాములు.మీ.-3)
ఎ. 10 మిల్లీసెకన్లు-1
బి. 20 మిల్లీసెకన్లు-1
సి. 30 ఎంఎస్-1
డి. 40 మిల్లీసెకన్లు-1
E. 50 ms-1
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
పెద్ద పైపులలో నీటి పీడనం (p1) = 9,1 x 105 పాస్కల్ = 910.000 పాస్కల్స్
చిన్న పైపులలో నీటి పీడనం (p2) = 2 x 105 పాస్కల్ = 200.000 పాస్కల్స్
పెద్ద పైపులలో నీటి వేగం (v1) = 36 కిమీ/గం = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 మీ/సె
పెద్ద పైపు ఎత్తు (h)1) = -4 మీటర్లు
చిన్న పైపు ఎత్తు (h2) = 0 మీటర్లు
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె-2
నీటి సాంద్రత (ρ) = 1000 కిలోగ్రాములు.మీ.-3
అడిగారు: చిన్న పైపులో నీటి వేగం (v2)
సమాధానం :
చిన్న పైపులో నీటి వేగం (v2) బెర్నౌలీ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించబడుతుంది:
910.000 + ½ (1000)(102) + (1000)(10)(0) = 200.000 + ½ (1000)(v22) + (1000)(10)(-4)
910.000 + 50.000 + 0 = 200.000 + 500 v22 - 40.000
960.000 = 160.000 + 500 v22
800.000 = 500 వి22
800.000 / 500 = v22
1600 = వి22
v2 = √1600
v2 = 40 మీ/సె
సరైన సమాధానం D.
ప్రశ్న మూలం:
సీనియర్ హైస్కూల్/వొకేషనల్ హైస్కూల్ విద్యార్థుల కోసం జాతీయ భౌతికశాస్త్ర పరీక్ష ప్రశ్నలు
