ஒட்டுறவுப் பகுப்பாய்வு என்றால் என்ன?

ஒட்டுறவுப் பகுப்பாய்வு என்றால் என்ன?

ஒட்டுறவுப் பகுப்பாய்வு என்பது இரண்டு அளவுசார் மாறிகளுக்கு இடையிலான நேரியல் உறவின் வலிமையையும் திசையையும் மதிப்பிடுவதற்குப் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு புள்ளியியல் முறையாகும். இந்தப் பகுப்பாய்வு, நிதி மற்றும் பொருளாதாரம் முதல் பொறியியல் மற்றும் சமூக அறிவியல் வரையிலான பல்வேறு துறைகளில் அடிப்படையானதாக விளங்குகிறது. மேலும், ஒரு மாறியில் ஏற்படும் மாற்றங்கள் மற்றொரு மாறியில் ஏற்படும் மாற்றங்களுடன் எவ்வாறு தொடர்புடையதாக இருக்கலாம் என்பது குறித்த உள்நோக்குகளையும் இது வழங்குகிறது.

தொடர்பின் அடிப்படைகள்

அடிப்படையில், ஒட்டுறவு என்பது இரண்டு மாறிகள் எவ்வாறு ஒன்றாக நகர்கின்றன என்பதை அளவிடுகிறது. இரண்டு மாறிகள் ஒரே நேரத்தில் அதிகரிக்கவோ அல்லது குறையவோ செய்தால், அவற்றுக்கு நேர்மறை ஒட்டுறவு இருப்பதாகக் கூறப்படுகிறது. இதற்கு நேர்மாறாக, ஒரு மாறி அதிகரிக்கும்போது மற்றொன்று குறைந்தால், அவற்றுக்கு எதிர்மறை ஒட்டுறவு உள்ளது. அவற்றின் நகர்வில் கண்டறியக்கூடிய ஒரு முறைமை இல்லையென்றால், அந்த இரண்டு மாறிகளும் தொடர்பற்றவை.

தொடர்பை அளவிடுதல்

ஒட்டுறவுப் பகுப்பாய்வில் பயன்படுத்தப்படும் மிகவும் பொதுவான புள்ளிவிவரம் பியர்சன் ஒட்டுறவுக் குணகம் ஆகும், இது \( r \) எனக் குறிக்கப்படுகிறது. இந்தக் குணகத்தின் மதிப்பு -1 முதல் 1 வரை இருக்கும், இதில்:

– \( r = 1 \): முழுமையான நேர்மறை நேரியல் தொடர்பு.
– \( r = -1 \): முழுமையான எதிர்மறை நேரியல் தொடர்பு.
– \( r = 0 \): நேரியல் தொடர்பு இல்லை.

மற்ற தொடர்பு அளவீடுகளில் ஸ்பியர்மேனின் தரவரிசைத் தொடர்பு மற்றும் கெண்டலின் டவ் ஆகியவை அடங்கும், இவை நேரியல் அல்லாத உறவுகள் மற்றும் புறத்தன்மைகளுக்கு எதிராக அதிக வலுவானவை.

பியர்சனின் r கணக்கீடு

பியர்சன் தொடர்பு குணகம் பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது:
\[ r = \frac{\text{cov}(X, Y)}{\sigma_X \sigma_Y} \]
எங்கே:
– \(\text{cov}(X, Y)\) என்பது X மற்றும் Y மாறிகளுக்கு இடையேயான இணை மாறுபாடு ஆகும்.
– \(\sigma_X\) மற்றும் \(\sigma_Y\) என்பன முறையே X மற்றும் Y-இன் திட்ட விலகல்கள் ஆகும்.

இந்த சூத்திரம், மாறிகளின் திட்ட விலக்கங்களின் பெருக்கற்பலனைக் கொண்டு இணைமாறுபாட்டைத் தரப்படுத்துகிறது, இதன்மூலம் கிடைக்கும் முடிவு பரிமாணமற்றதாகவும் -1 மற்றும் 1-க்கு இடையில் வரையறுக்கப்பட்டதாகவும் இருப்பதை உறுதி செய்கிறது.

தொடர்பு விளக்கம்

ஒட்டுறவுப் பகுப்பாய்வின் முடிவுகளை விளக்குவதற்கு \( r \) இன் மதிப்பைப் புரிந்துகொள்வது இன்றியமையாதது. பொதுவாக:
– 0.0 – 0.19 : மிகவும் பலவீனமான அல்லது புறக்கணிக்கத்தக்க அளவிலான தொடர்பு.
– 0.2 – 0.39 : பலவீனமான தொடர்பு.
– 0.4 – 0.59 : மிதமான தொடர்பு.
– 0.6 – 0.79 : வலுவான தொடர்பு.
– 0.8 – 1.0 : மிகவும் வலுவான தொடர்பு.

ஒட்டுறவு என்பது காரண காரியத் தொடர்பைக் குறிக்காது என்பதையும் கவனத்தில் கொள்வது மிகவும் அவசியம். இரண்டு மாறிகளுக்கு இடையே அதிக ஒட்டுறவு இருப்பதன் அர்த்தம், ஒரு மாறி மற்றொன்றின் மாற்றத்திற்குக் காரணமாகிறது என்பதல்ல.

தொடர்பு பகுப்பாய்வின் பயன்பாடுகள்

1. நிதி

நிதியியலில், பங்குகள், பத்திரங்கள் மற்றும் பிற முதலீட்டு வழிகளுக்கு இடையிலான உறவுகளை மதிப்பிடுவதற்குத் தொடர்புப் பகுப்பாய்வு பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, வெவ்வேறு சொத்துக்களுக்கு இடையிலான தொடர்பைப் புரிந்துகொள்வது முதலீட்டுத் தொகுப்பைப் பன்முகப்படுத்த உதவும், ஏனெனில் தொடர்பில்லாத அல்லது எதிர்மறையாகத் தொடர்புடைய சொத்துக்களை இணைப்பது இடரைக் குறைக்கக்கூடும்.

2. பொருளாதாரம்

பொருளாதாரக் குறிகாட்டிகளுக்கு இடையிலான உறவுகளை ஆராய்வதற்காகப் பொருளியலாளர்கள் ஒட்டுறவுப் பகுப்பாய்வைப் பயன்படுத்துகின்றனர். எடுத்துக்காட்டாக, பரந்த பொருளாதாரச் சூழலைப் புரிந்துகொள்வதற்காக, வேலையின்மை விகிதங்களுக்கும் மொத்த உள்நாட்டு உற்பத்தி வளர்ச்சிக்கும் இடையிலான உறவை ஆய்வு செய்யலாம்.

3. சுகாதார அறிவியல்

சுகாதார அறிவியலில், வாழ்க்கை முறை காரணிகளுக்கும் உடல்நல விளைவுகளுக்கும் இடையே உள்ள சாத்தியமான தொடர்புகளைக் கண்டறிய ஒட்டுறவு உதவும். உதாரணமாக, ஆராய்ச்சியாளர்கள் உடல் செயல்பாட்டு நிலைகளுக்கும் இதய நோய் ஏற்படும் விகிதங்களுக்கும் இடையேயான ஒட்டுறவை ஆராயலாம்.

4. சமூக அறிவியல்

சமூகவியலாளர்களும் உளவியலாளர்களும், வருமான நிலைகள் மற்றும் கல்வித் தகுதி போன்ற மாறிகளுக்கு இடையேயான உறவுகளையோ, அல்லது மன அழுத்த நிலைகள் மற்றும் பணி செயல்திறன் ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான உறவுகளையோ ஆய்வு செய்ய, பெரும்பாலும் ஒட்டுறவு முறையைப் பயன்படுத்துகின்றனர்.

தொடர்பு பகுப்பாய்வின் வரம்புகள்

பரவலாகப் பயன்படுத்தப்பட்டாலும், தொடர்புப் பகுப்பாய்வில் பல வரம்புகள் உள்ளன:

1. தொடர்பு என்பது காரண காரியத் தொடர்புக்குச் சமமாகாது:
இரு மாறிகள் ஒன்றுக்கொன்று தொடர்புடையதாக இருந்தாலும், ஒன்று மற்றொன்றை ஏற்படுத்துகிறது என்று அர்த்தமல்ல. வெளிப்புறக் காரணிகள் அல்லது மூன்றாம் மாறிகள் (குழப்பமான மாறிகள்) இரண்டு மாறிகளையும் பாதிக்கக்கூடும், இதனால் ஒரு போலியான தொடர்பு உருவாகிறது.

2. நேரியல் தன்மை:
பியர்சனின் ஒட்டுறவு, நேரியல் உறவுகளை மட்டுமே அளவிடுகிறது. இரண்டு மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவு நேரியல் அல்லாததாக இருந்தால், ஒட்டுறவுக் குணகம் தவறான முடிவைத் தரக்கூடும்.

3. புறத்தன்மை மதிப்புகளுக்கான உணர்திறன்:
ஒட்டுறவுக் குணகங்கள் புறமதிப்புகளுக்கு மிகவும் உணர்திறன் கொண்டவையாக இருக்கலாம். ஒரு சில உச்சபட்ச மதிப்புகள் ஒட்டுறவைத் திரித்து, அது உண்மையில் இருப்பதை விட வலிமையானதாகவோ அல்லது பலவீனமானதாகவோ தோன்றச் செய்யக்கூடும்.

4. ஒருபடித்தன்மை:
ஒட்டுறவுக் கெழுவானது, மாறிகளின் வீச்சு முழுவதும் மாறுபாட்டின் ஒருபடித்தன்மையை அனுமானிக்கிறது. இந்த அனுமானம் மீறப்பட்டால், அது தவறான முடிவுகளுக்கு வழிவகுக்கும்.

மேம்பட்ட தொடர்பு நுட்பங்கள்

இந்த வரம்புகளில் சிலவற்றைச் சமாளிக்க, பல்வேறு மேம்பட்ட முறைகளைப் பயன்படுத்தலாம்:

– பகுதித் தொடர்பு: இந்த நுட்பம், ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட கூடுதல் மாறிகளின் விளைவைக் கட்டுப்படுத்தியவாறு, இரண்டு மாறிகளுக்கு இடையேயான தொடர்பை அளவிடுகிறது.

– நியமனத் தொடர்பு: இது இரண்டு தனிப்பட்ட மாறிகளுக்கு இடையேயான உறவைப் புரிந்துகொள்வதற்குப் பதிலாக, இரண்டு மாறித் தொகுப்புகளுக்கு இடையேயான உறவைப் புரிந்துகொள்ளப் பயன்படுகிறது.

– பன்மாறிப் பகுப்பாய்வு: பல்தொடர்புப் பின்னடைவு போன்ற நுட்பங்கள், பல மாறிகளுக்கு இடையிலான தொடர்புகளை ஒரே நேரத்தில் ஆராய உதவும்.

தொடர்பு பகுப்பாய்வை நடத்துவதற்கான படிகள்

1. தரவு சேகரிப்பு:
தொடர்புடைய தரவுகளைச் சேகரிப்பதன் மூலம் தொடங்கவும்; அவை அளவுசார்ந்தவையாகவும் பகுப்பாய்வின் முழு வீச்சையும் உள்ளடக்கியதாகவும் இருப்பதை உறுதிசெய்யவும்.

2. காட்சிப் பகுப்பாய்வு:
புள்ளிவிவரச் சோதனைகளை நடத்துவதற்கு முன்பு, சிதறல் வரைபடங்களைப் பயன்படுத்தித் தரவுகளை வரைவது, அவற்றுக்கிடையேயான தொடர்பைப் பற்றிய ஒரு காட்சிப் புரிதலை வழங்க முடியும்.

3. கணக்கீடு:
ஒட்டுறவுக் குணகத்தைத் தீர்மானிக்க, புள்ளிவிவர மென்பொருளை அல்லது கைமுறைக் கணக்கீடுகளைப் பயன்படுத்தவும்.

4. விளக்கம்:
சூழல் மற்றும் சாத்தியமான வெளிப்புறக் காரணிகளைக் கருத்தில் கொண்டு, தொடர்பின் அளவு மற்றும் திசையைப் பகுப்பாய்வு செய்யவும்.

5. சரிபார்ப்பு:
நம்பகத்தன்மைக்கு உத்தரவாதம் அளிக்க, கூடுதல் தரவுகள் அல்லது மாற்று முறைகளைக் கொண்டு முடிவுகளைச் சரிபார்க்கவும்.

தீர்மானம்

தொடர்புப் பகுப்பாய்வு என்பது புள்ளியியல் வல்லுநரின் கருவித் தொகுப்பில் உள்ள ஒரு சக்திவாய்ந்த கருவியாகும். இது மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவுகள் குறித்த மதிப்புமிக்க நுண்ணறிவுகளை வழங்குகிறது. இருப்பினும், அதன் வரம்புகளைப் புரிந்துகொள்வதும், துல்லியமான மற்றும் அர்த்தமுள்ள முடிவுகளைப் பெறுவதற்கு மற்ற முறைகளுடன் இணைந்து அதைப் பயன்படுத்துவதும் மிக முக்கியம். முறையாகப் பயன்படுத்தப்படும்போது, ​​தொடர்புப் பகுப்பாய்வானது, இல்லையெனில் மறைந்திருக்கக்கூடிய வடிவங்களையும் தொடர்புகளையும் வெளிச்சம் போட்டுக் காட்டி, பல்வேறு துறைகளில் அறிவை மேம்படுத்தும்.