பயனுள்ள வாயு வேகம்

பூமி கிரகத்தின் வளிமண்டலத்தில் தனித்த ஹீலியம் அல்லது ஹைட்ரஜன் வாயு இல்லை. அங்கு நைட்ரஜன் (78%), ஆக்ஸிஜன் (21%), ஆர்கான் (0,90%), கார்பன் டை ஆக்சைடு போன்றவை மட்டுமே உள்ளன. வெள்ளிக் கிரகத்தின் வளிமண்டலம் ஏறக்குறைய முழுவதுமாக கார்பன் டை ஆக்சைடால் (CO₂) ஆனது.₂வியாழனின் வளிமண்டலத்தில் அதிக அளவில் தனி ஹீலியமும் ஹைட்ரஜனும் உள்ளன. சந்திரனுக்கு வளிமண்டலம் இல்லை. ஒவ்வொரு கோளிலும் உள்ள வளிமண்டலங்களின் வகைகள் ஏன் வேறுபடுகின்றன? பூமியின் வளிமண்டலத்தில் ஏன் தனி ஹீலியமும் ஹைட்ரஜனும் இல்லை?

வர்க்கமூல சராசரி திசைவேகம்

மூல சராசரி வர்க்க திசைவேகம் = மூல சராசரி வர்க்கம் = v_{ஆர்எம்எஸ்}நாம் v என்ற சமன்பாட்டை வருவிக்கலாம்._{ஆர்எம்எஸ்} வெப்பநிலை மற்றும் இயக்க ஆற்றல் மொழிபெயர்ப்பின் சமன்பாடுகளை மாற்றுவதன் மூலம்.

தகவல்:

v _{ஆர்எம்எஸ்} = மூல சராசரி வேகம் அல்லது திசைவேகம் (மீ/வி)

k = போல்ட்ஸ்மேனின் மாறிலி n (k = 1,38 x 10^—23 ஜே/கே)

T = தனி வெப்பநிலை (K = கெல்வின்)

m = நிறை (கிலோகிராம்)

தகவல்:

v rms = மூல சராசரி வர்க்க திசைவேகம் அல்லது வேகம் (மீ/வி)

R = சர்வ வாயு மாறிலி (R = 8,315 J/mol.K = 8315 kJ/kmol.K)

NA = ஒரு மோலில் உள்ள மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கை = அவகாட்ரோ எண் (NA = 6,02 x 10⁻³⁰)²³ /மோல் = 6,02 x 10²⁶ /கிமோல்)

T = வெப்பநிலை (K)

M = மூலக்கூறு நிறை = மோலார் நிறை (கிலோ/கிமோல் அல்லது கிராம்/மோல்)

மேலே பெறப்பட்ட v rms என்பது ஒரு வாயுவில் உள்ள மூலக்கூறுகளின் சராசரி வேகம் ஆகும். சில மூலக்கூறுகள் v rms-ஐ விட அதிக வேகத்தையும், மற்றவை v rms-ஐ விட குறைவான வேகத்தையும் கொண்டுள்ளன. 1859-ல், ஜேம்ஸ் கிளார்க் மேக்ஸ்வெல் (1831–1879) ஒரு வாயுவில் உள்ள மூலக்கூறு வேகங்களின் பரவலைக் கோட்பாட்டு ரீதியாகக் கண்டுபிடித்தார். மேக்ஸ்வெல்லின் மூலக்கூறு வேகப் பரவலானது இயக்கவியல் கோட்பாட்டிலிருந்து பெறப்பட்டது, எனவே இது இலட்சிய வாயு மூலக்கூறுகளுக்கு மிகவும் துல்லியமானது. மேக்ஸ்வெல்லின் மூலக்கூறு வேகப் பரவலானது கீழே உள்ள வரைபடத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி தோன்றும்.

1920-ல், பல விஞ்ஞானிகள் உண்மையான வாயு மூலக்கூறுகளின் வேகப் பரவலை ஆராய்வதற்காகப் பரிசோதனைகளை மேற்கொண்டனர். அந்தப் பரிசோதனைகள் மூலம் கண்டறியப்பட்ட உண்மையான வாயு மூலக்கூறுகளின் வேகப் பரவலானது, மாக்ஸ்வெல்லின் கண்டுபிடிப்புகளுடன் துல்லியமாக ஒத்திருந்தது.

வாயுவின் அடர்த்தி போதுமான அளவு அதிகமாக இருக்கும்போது, ​​சோதனை மூலம் பெறப்பட்ட உண்மையான வாயு மூலக்கூறுகளின் வேகப் பரவலானது, மாக்ஸ்வெல் வருவித்த கோட்பாட்டு வேகப் பரவலுடன் பொருந்தவில்லை. எனவே, நியூட்டனின் இயக்கவியலைப் பயன்படுத்தும் வாயுக்களின் இயக்கவியல் கோட்பாட்டை அடிப்படையாகக் கொண்ட மாக்ஸ்வெல்லின் பரவலானது வரம்புக்குட்பட்டதாக உள்ளது. அதிக அடர்த்திகளில் உள்ள வாயு மூலக்கூறுகளின் வேகப் பரவலை குவாண்டம் கொள்கைகளைக் கொண்டு விளக்க முடியும்.

சோதனையின் மூலம் பெறப்பட்ட உண்மையான வாயு மூலக்கூறுகளின் வீதப் பரவல், கீழே உள்ள படத்தைப் போல் காட்சியளிக்கிறது.

இந்த வரைபடம் இரண்டு வெவ்வேறு வெப்பநிலைகளில் உண்மையான வாயு மூலக்கூறுகளின் வேகப் பரவலைக் காட்டுகிறது. இந்தச் சோதனையின் மூலம் பெறப்பட்ட மூலக்கூறுகளின் வேகப் பரவல் வரைபடம், மேலே உள்ள v rms சமன்பாட்டிற்குப் பொருந்துகிறது (v rms என்பது வெப்பநிலைக்கு நேர் விகிதத்தில் உள்ளது). v rms வெப்பநிலைக்கு நேர் விகிதத்தில் இருப்பதால், வெப்பநிலை அதிகரிக்கும்போது (T),₂), மூலக்கூறு வினை வீதப் பரவல் வளைகோடு மேலும் வலப்புறமாக நகர்கிறது (v rms பெரிதாகிறது). EA (கிளர்வு ஆற்றல்) என்பது ஒரு வேதிவினை நிகழ்வதற்குத் தேவைப்படும் குறைந்தபட்ச இயக்க ஆற்றல் ஆகும்.

மேலே உள்ள வரைபடத்திலிருந்து, வெப்பநிலை அதிகரிக்க அதிகரிக்க, கிளர்வு ஆற்றலை (EA) விட அதிக இயக்க ஆற்றலைக் கொண்ட மூலக்கூறுகள் காணப்படுகின்றன என்பது தெரிகிறது. இதனால்தான் வெப்பநிலை அதிகரிக்க அதிகரிக்க, வேதிவினை வேகமாக நடைபெறுகிறது. வெப்பநிலை அதிகரிக்க அதிகரிக்க, மூலக்கூறுகளின் இயக்க ஆற்றலும் அதிகமாக இருக்கும். மூலக்கூறுகள் அதிக இயக்க ஆற்றலைக் கொண்டிருப்பதால், அவை மோதும்போது ஒன்றாக ஒட்டிக்கொள்ள முடியும்.

உதாரணக் கேள்வி 1:

நைட்ரஜன் மூலக்கூறின் (N) rms v ஐக் கண்டறியவும்.₂20 டிகிரி வெப்பநிலையில் காற்றில் ^oC (நைட்ரஜன் மூலக்கூறு நிறை = 28 கிராம்/மோல் = 28 கி.கி/கிமோல்)

கலந்துரையாடல்

கே = 1,38 x 10^—23 J/K = 1,38 x 10^—23 (கிலோ மீ)² /s² )/கே

டி = 20 ^oC + 273 = 293 K

மோலார் நிறை அல்லது மூலக்கூறு நிறை N₂ (M) = 2 x 14 u = 2 x 14 கிராம்/மோல் = 28 கிராம்/மோல் = 28 கி.கி/கிமோல் (அணு நிறை N = 14 u. தனிமங்களின் ஆவர்த்தன அட்டவணையைப் பார்க்கவும்)

மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கை/மோல் = அவகாட்ரோ எண் (NA) = 6,02 x 10²³ /மோல் = 6,02 x 10²⁶ /கிமோல்

நைட்ரஜனின் நிறை (m) = ?

நைட்ரஜன் rms விகிதம் (v rms) = ?

 

உதாரணக் கேள்வி 2:

20°C வெப்பநிலையில் காற்றில் உள்ள ஹீலியத்தின் (He) v rms மதிப்பைக் கண்டறியவும். ^oC…. (ஹீலியத்தின் மூலக்கூறு நிறை = 4 கிராம்/மோல் = 4 கி.கி/கிமோல்)

கலந்துரையாடல்

கே = 1,38 x 10^—23 ஜே/கே

டி = 20 ^oC + 273 = 293 K

ஹீலியத்தின் (He) மோலார் நிறை/மூலக்கூறு நிறை (M) = 4 u = 4 கிராம்/மோல் = 4 கி.கி/கிமோல் (ஹீலியத்தின் அணு நிறை = 4 u. தனிமங்களின் ஆவர்த்தன அட்டவணையைப் பார்க்கவும்)

மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கை/மோல் = அவகாட்ரோ எண் (NA) = 6,02 x 10²³ /மோல் = 6,02 x 10²⁶ /கிமோல்

நிறை He (m) = ?

RMS விகிதம் He (v rms) = ?

உதாரணக் கேள்வி 3:

ஹைட்ரஜனின் (H) rms v ஐக் கண்டறியவும்.₂20 டிகிரி வெப்பநிலையில் காற்றில் ^oC…. (ஹைட்ரஜன் மூலக்கூறு நிறை = 2 கிராம்/மோல் = 4 கி.கி/கிமோல்)

கலந்துரையாடல்

கே = 1,38 x 10^—23 ஜே/கே

டி = 20 ^oC + 273 = 293 K

மோலார் நிறை/M ஹைட்ரஜனின் மூலக்கூறு நிறை (M) = 2 x 1 u = 2 u = 2 கிராம்/மோல் = 2 கி.கி/கிமோல் (H-இன் அணு நிறை = 1 u. தனிமங்களின் ஆவர்த்தன அட்டவணையைப் பார்க்கவும்)

மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கை/மோல் = அவகாட்ரோ எண் (NA) = 6,02 x 102³ /மோல் = 6,02 x 10²⁶ /கிமோல்

நிறை H₂ (மீ) = ?

RMS விகிதம் H₂ (v rms) = ?

உதாரணக் கேள்வி 4:

மூலக்கூறு ஆக்ஸிஜனின் (O₂) rms வீதத்தைக் கண்டறியவும்.₂20 டிகிரி வெப்பநிலையில் காற்றில் ^oC. (O இன் மூலக்கூறு நிறை)₂ = 32 கிராம்/மோல் = 44 கி.கி/கிமோல்)

கலந்துரையாடல்

கே = 1,38 x 10 ^—23 ஜே/கே

டி = 20 ^oC + 273 = 293 K

ஆக்ஸிஜனின் மோலார் நிறை/மூலக்கூறு நிறை (M) = 2 x 16 u = 32 u = 32 கிராம்/மோல் = 32 கி.கி/கிமோல் (O-வின் அணு நிறை = 16 u. தனிமங்களின் ஆவர்த்தன அட்டவணையைப் பார்க்கவும்)

மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கை/மோல் = அவகாட்ரோ எண் (NA) = 6,02 x 10²³ /மோல் = 6,02 x 10²⁶ /கிமோல்

நிறை O₂ (மீ) = ?

RMS விகிதம் H₂ (v rms) = ?

உதாரணக் கேள்வி 5:

கார்பன் டை ஆக்சைடு (CO) மூலக்கூறுகளின் rms வீதத்தைக் கண்டறியவும்.₂20 டிகிரி வெப்பநிலையில் காற்றில் ^oC. (CO இன் மூலக்கூறு நிறை)₂ = 44 கிராம்/மோல் = 44 கி.கி/கிமோல்)

கலந்துரையாடல்

கே = 1,38 x 10^—23 J/K = 1,38 x 10^—23 (கிலோ மீ)² /s² )/கே

டி = 30 ^oC + 273 = 293 K

CO இன் மோலார் நிறை/மூலக்கூறு நிறை₂ (M) = 12 u + (2 x 16 u) = 12 u + 32 u = 44 u = 44 கிராம்/மோல் = 44 கி.கி/கிமோல் (C-இன் அணு நிறை = 12 u, O-இன் அணு நிறை = 16 u. தனிமங்களின் ஆவர்த்தன அட்டவணையைப் பார்க்கவும்)

மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கை/மோல் = அவகாட்ரோ எண் (N)_A) = 6,02 x 10²³ /மோல் = 6,02 x 10²⁶ /கிமோல்

CO2 நிறை₂ (மீ) = ?

CO rms விகிதம்₂ (v rms ) = ?

சில வகை வாயுக்களின் v rms

இப்போது பல்வேறு வகையான வாயுக்களின் rms v-ஐ ஒப்பிட்டுப் பார்ப்போம்:

v rms ஹைட்ரஜன் (H₂) = 1917 மீ/வி = 1,92 கிமீ/வி (20°C வெப்பநிலையில்) ^oC)

v rms ஹீலியம் (He) = 1355,7 மீ/வி = 1,36 கிமீ/வி (20°C வெப்பநிலையில்) ^oC)

v rms நைட்ரஜன் (N₂) = 510,75 மீ/வி = 0,51 கிமீ/வி (20°C வெப்பநிலையில்) ^oC)

v rms ஆக்ஸிஜன் (O₂) = 478,4 மீ/வி = 0,48 கிமீ/வி (20°C வெப்பநிலையில்) ^oC)

v rms கார்பன் டை ஆக்சைடு (CO₂) = 407,6 மீ/வி = 0,41 கிமீ/வி (20°C வெப்பநிலையில்) ^oC)

அதிகபட்ச rms திசைவேகத்தைக் கொண்ட வாயு ஹைட்ரஜன் ஆகும், மற்றும் குறைந்தபட்சம் கார்பன் டை ஆக்சைடு ஆகும். இப்போது இதை பூமியின் மேற்பரப்பில் உள்ள விடுபடு திசைவேகத்துடன் ஒப்பிடுங்கள் (விடுபடு திசைவேகம் = 11,2 கிமீ/வி). விடுபடு திசைவேகம் என்பது ஒரு பொருள் பூமியின் ஈர்ப்புப் புலத்திலிருந்து விடுபடத் தேவைப்படும் குறைந்தபட்ச வேகம் ஆகும்.

வாயு மூலக்கூறுகளின் v rms ஆனது விடுபடு வேகத்தின் 1/6 மடங்கு மட்டுமே என்றால் (1/6 x 11,2 கிமீ/வி = 1,86 கிமீ/வி), விடுபடு வேகத்தை விட அதிக வேகம் கொண்ட வாயு மூலக்கூறுகள் கணிசமாக உள்ளன (மேலே விளக்கப்பட்டுள்ள மூலக்கூறு வேகங்களின் பரவலை நினைவில் கொள்க). 20°C வெப்பநிலையில் ^oC, ஹைட்ரஜன் வாயுவின் v rms = 1,92 கிமீ/வி (> 1,86 கிமீ/வி). அதே சமயம் 20°C வெப்பநிலையில் உள்ள ஹீலியம் வாயுவின் v rms ^oC = 1,36 கிமீ/மணி (ஏறக்குறைய 1,86 கிமீ/வி). இது 20°C வெப்பநிலையில் உள்ளது. ^oC.

வெப்பநிலை அதிகரிக்க அதிகரிக்க, rms மதிப்பும் அதிகரிக்கும். rms மதிப்பு அதிகமாக அதிகரிக்க, பூமியின் ஈர்ப்புப் புலத்திலிருந்து தப்பிப்பதற்கான வாய்ப்பும் அதிகமாகும். இதனால்தான் பூமியின் வளிமண்டலத்தில் தனித்த ஹீலியமும் ஹைட்ரஜனும் காணப்படுவதில்லை.

ஒரு கோளின் விடுபடு திசைவேகத்தின் அளவும், வாயு மூலக்கூறுகளின் சராசரி வர்க்க மூல வேகமும், அக்கோள் அல்லது துணைக்கோள் கொண்டிருக்கும் வளிமண்டலத்தின் வகையைத் தீர்மானிக்கின்றன. வெள்ளிக் கோளின் விடுபடு திசைவேகம் = 10,3 கி.மீ/வி. v rms CO₂ அது மிகவும் சிறியதாக இருப்பதால், வெள்ளியின் வளிமண்டலத்திலிருந்து தப்பிப்பது கடினம். அதே சமயம், வியாழனின் பெரிய விட்டம் காரணமாக அதன் விடுபடு வேகம் வினாடிக்கு 60 கி.மீ. என மிகவும் அதிகமாக உள்ளது. எனவே, ஹைட்ரஜன் மற்றும் ஹீலியம் வியாழனின் ஈர்ப்புப் புலத்திலிருந்து தப்பிக்க முடியாது.