மின்புல வலிமை குறித்த எடுத்துக்காட்டுக் கேள்விகள்

மின்புல வலிமை கேள்விகளுக்கான எடுத்துக்காட்டு

மின்புல வலிமை என்பது இயற்பியலில் உள்ள ஒரு அடிப்படைக் கருத்தாகும். இது, வெளியில் உள்ள ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் ஒரு மின்புலத்தின் வலிமையை விவரிக்கிறது. மின்புலங்கள் மின்னூட்டங்களால் உருவாக்கப்படுகின்றன, மேலும் அவை அந்தப் புலத்திற்குள் உள்ள மற்ற மின்னூட்டங்களைப் பாதிக்கக்கூடும். இந்தக் கருத்தை நன்கு புரிந்துகொள்ள, மின்புல வலிமை தொடர்பான சில எடுத்துக்காட்டுக் கணக்குகளையும் அவற்றை எவ்வாறு தீர்ப்பது என்பதையும் பார்ப்போம்.

மின் புலங்களின் அடிப்படைகள்

எடுத்துக்காட்டுக் கணக்குகளுக்குள் செல்வதற்கு முன், மின்புலங்களின் அடிப்படைக் கருத்தைப் பற்றிச் சிறிது மீள்பார்வை செய்வோம். வெளியில் உள்ள ஒரு புள்ளியில் மின்புல வலிமை (\(E\)) என்பது, அப்புள்ளியில் ஒரு சிறிய சோதனை மின்னூட்டம் உணரும் ஓரலகு மின்னூட்டத்திற்கான (\(q\)) விசை (\(F\)) என வரையறுக்கப்படுகிறது:

\[ E = \frac{F}{q} \]

எங்கே:
– \(E\) என்பது மின்புல வலிமை (N/C அல்லது V/m),
– \(F\) என்பது மின்னூட்டம் (N) உணரும் மின் விசை ஆகும்.
– \(q\) என்பது சோதனை மின்னூட்டத்தின் (C) எண்மதிப்பு ஆகும்.

மின்புலத்தின் மூலம் ஒரு புள்ளி மின்னூட்டம் \(Q\) எனில், அந்த மின்னூட்டத்திலிருந்து \(r\) தொலைவில் உள்ள மின்புல வலிமையானது பின்வரும் சமன்பாட்டால் கொடுக்கப்படுகிறது:

\[ E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2} \]

எங்கே:
– \(k\) என்பது கூலும் மாறிலி (\(8.99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2\)),
– \(Q\) என்பது மூல மின்னூட்டம் (C) ஆகும்,
– \(r\) என்பது மூல மின்னூட்டத்திலிருந்து கண்காணிப்புப் புள்ளி வரையிலான தூரம் (மீ).

எடுத்துக்காட்டு கேள்வி 1: ஒரு புள்ளி மின்னூட்டத்தால் ஏற்படும் மின்புலம்

கேள்வி: \(5 \times 10^{-6} \, \text{C}\) அளவுள்ள ஒரு மின்னூட்டம் \(Q\) ஆதிப்புள்ளியில் (0,0) வைக்கப்பட்டுள்ளது. அந்த மின்னூட்டத்திலிருந்து 2 மீட்டர் தொலைவில் உள்ள மின்புல வலிமையைக் கணக்கிடுக.

தீர்வு:
ஒரு புள்ளி மின்னூட்டத்தின் மின்புலச் சமன்பாட்டிலிருந்து, மின்புல வலிமையை நாம் பின்வருமாறு கணக்கிடலாம்:

\[ E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2} \]

\(k\), \(Q\), மற்றும் \(r\) ஆகியவற்றின் மதிப்புகளை உள்ளிடவும்:

\[ E = \frac{8.99 \times 10^9 \times 5 \times 10^{-6}}{2^2} \]
\[ E = \frac{8.99 \times 10^9 \times 5 \times 10^{-6}}{4} \]
\[ E = \frac{44.95 \times 10^3}{4} \]
\[ E = 11.2375 \times 10^3 \]
\[ E = 11,237.5 \, \text{N/C} \]

எனவே, மின்னூட்டத்திலிருந்து 2 மீட்டர் தொலைவில் உள்ள மின்புல வலிமை \(11,237.5 \, \text{N/C}\) ஆகும்.

எடுத்துக்காட்டு 2: மின் புலங்களின் மேற்பொருந்தல்

கேள்வி: \(Q_1 = 4 \times 10^{-6} \, \text{C}\) மற்றும் \(Q_2 = -3 \times 10^{-6} \, \text{C}\) ஆகிய இரண்டு மின்னூட்டங்கள் ஒன்றுக்கொன்று 3 மீட்டர் தொலைவில் வைக்கப்பட்டுள்ளன. இரண்டு மின்னூட்டங்களுக்கும் இடைப்பட்ட மையப்புள்ளியில் உள்ள மின்புல வலிமையைக் கணக்கிடுக.

தீர்வு:
முதலில், மையப்புள்ளியில் ஒவ்வொரு மின்னூட்டத்தாலும் உருவாக்கப்படும் மின்புலத்தைக் கணக்கிடுகிறோம்.

மின்னூட்டம் \(Q_1\) க்கு:

\[ r_1 = \frac{3}{2} = 1.5 \, \text{m} \]
\[ E_1 = \frac{k \cdot |Q_1|}{r_1^2} \]
\[ E_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \times 4 \times 10^{-6}}{1.5^2} \]
\[ E_1 = \frac{35.96 \times 10^3}{2.25} \]
\[ E_1 = 15.9822 \times 10^3 \]
\[ E_1 = 15,982.2 \, \text{N/C} \]

மின்னூட்டம் \(Q_2\) க்கு:

\[ r_2 = 1.5 \, \text{m} \]
\[ E_2 = \frac{k \cdot |Q_2|}{r_2^2} \]
\[ E_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \times 3 \times 10^{-6}}{1.5^2} \]
\[ E_2 = \frac{26.97 \times 10^3}{2.25} \]
\[ E_2 = 11.9822 \times 10^3 \]
\[ E_2 = 11,982.2 \, \text{N/C} \]

\(Q_1\) நேர்மறையாகவும் \(Q_2\) எதிர்மறையாகவும் இருப்பதால், மையப்புள்ளியில் அவற்றின் மின்புலங்கள் ஒன்றையொன்று விட்டு விலகிச் செல்லும். எனவே, நாம் இரண்டு மின்புலங்களையும் கூட்டுகிறோம்:

\[ E = E_1 + E_2 \]
\[ E = 15,982.2 + 11,982.2 \]
\[ E = 27,964.4 \, \text{N/C} \]

எனவே, இரண்டு மின்னூட்டங்களுக்கு இடைப்பட்ட மையப்புள்ளியில் உள்ள மின்புல வலிமை \(27,964.4 \, \text{N/C}\) ஆகும்.

எடுத்துக்காட்டு 3: ஒரு இருமுனையால் ஏற்படும் மின்புலம்

கேள்வி: ஒரு மின் இருமுனையானது, 1 செ.மீ இடைவெளியில் உள்ள \(\pm 4 \times 10^{-6} \, \text{C}\) இரண்டு மின்னூட்டங்களைக் கொண்டுள்ளது. இருமுனையின் மையத்திலிருந்து 1 மீட்டர் தொலைவில், அதன் அச்சில் உள்ள ஒரு புள்ளியில் மின்புல வலிமையைக் கணக்கிடுக.

தீர்வு:
இருமுனையின் அச்சு வழியான மின்புல வலிமை (இருமுனை மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான தூரத்துடன் ஒப்பிடும்போது போதுமான அளவு பெரிய தூரங்களுக்கு) பின்வருமாறு கொடுக்கப்படுகிறது:

\[ E = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{2p}{r^3} \]

இதில், \(p\) என்பது மின் இருமுனைத் திருப்புத்திறன் (\(p = q \cdot d\)), \(d\) என்பது இருமுனை மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான தூரம், மற்றும் \(r\) என்பது இருமுனையின் மையத்திலிருந்து கண்காணிப்புப் புள்ளி வரையிலான தூரம் ஆகும்.

முதலில், இருமுனைத் திருப்புத்திறனைக் கணக்கிடுங்கள்:

\[ p = q \cdot d \]
\[ p = 4 \times 10^{-6} \cdot 0.01 \]
\[ p = 4 \times 10^{-8} \, \text{C m} \]

பிறகு, மின்புல வலிமையைக் கணக்கிடுங்கள்:

\[ E = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{2p}{r^3} \]
\[ E = \frac{8.99 \times 10^9}{1} \cdot \frac{2 \times 4 \times 10^{-8}}{1^3} \]
\[ E = 8.99 \times 10^9 \cdot 8 \times 10^{-8} \]
\[ E = 7.192 \times 10^2 \]
\[ E = 719.2 \, \text{N/C} \]

எனவே, இருமுனையின் மையத்திலிருந்து 1 மீட்டர் தொலைவில் இருமுனை அச்சில் உள்ள ஒரு புள்ளியில் மின்புல வலிமை \(719.2 \, \text{N/C}\) ஆகும்.

முடிவுரை

இயற்பியலிலும் அதன் பயன்பாடுகளிலும் மின்புல வலிமையைப் புரிந்துகொள்வது மிகவும் முக்கியமானது. மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டுக் கணக்குகள், பல்வேறு மின்னூட்ட அமைப்புகளில் புல வலிமைகளைக் கணக்கிட, மின்புலங்களின் அடிப்படைக் கொள்கைகளை எவ்வாறு பயன்படுத்தலாம் என்பதை விளக்குகின்றன. கூலும் விதி மற்றும் மின்புல மேற்பொருந்தல் ஆகியவற்றின் கருத்து மற்றும் பயன்பாட்டைப் புரிந்துகொள்ள, இதுபோன்ற பயிற்சிக் கணக்குகள் மிகவும் உதவியாக இருக்கும். மேலும் பல கணக்குகளைப் புரிந்துகொண்டு பயிற்சி செய்வதன் மூலம், பல்வேறு அமைப்புகளில் உள்ள மின்சார இடைவினைகள் குறித்த நமது புரிதலை ஆழப்படுத்திக்கொள்ள முடியும்.