Mgongano usio na mnyumbuliko mwingi
Katika migongano yenye unyumbufu kidogo, sheria ya uhifadhi wa kasi inatumika, huku uhifadhi wa sheria ya nishati ya kinetiki hautumiki. Wakati mgongano unapotokea, baadhi ya nishati ya kinetiki hubadilishwa kuwa nishati ya sauti, nishati ya joto, na nishati ya ndani. Matumizi ya neno elastic yanaonyesha kwamba baada ya mgongano, vitu hivyo viwili havishikamani pamoja bali hujirusha.
Mfano wa mgongano wa sehemu ya elastic ni mgongano wa pande moja wa marumaru mbili au mipira miwili ya bwawa.
Mfano wa swali la 1.
Vitu A na B vyenye uzito wa kilo 1 na kilo 2, mtawalia husogea pande tofauti kwa kasi ya 4 m/s na 2 m/s, mtawalia na kugongana katika mgongano wenye unyumbufu kidogo. Ikiwa baada ya mgongano kitu A kinasogea kwa kasi ya 2 m/s, kasi ya kitu B ni ipi?
Inajulikana:
m A = kilo 1, m B = kilo 2, v A = 4 m/s (tuseme kulia), v B = -2 m/s (tuseme kushoto), v A ' = – 2 m/s
Alitaka: v B '
Suluhisho:
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(Kilo 1)(4 m/s) + (kilo 2)(-2 m/s) = (kilo 1)(-2 m/s) + (kg 2)(v B ')
4 kg m/s – 4 kg m/s = -2 kg m/s + (2 kg) v B '
0 = – 2 kg m/s + (2 kg)(v B ')
-2 kg m/s = – 2 kg v B '
v B ' = 1 m/s
Baada ya mgongano, kitu B husogea kwa kasi ya 1 m/s (tuseme kulia) na kitu A husogea kwa kasi ya 2 m/s (tuseme kushoto)
Mfano wa swali la 2.
Vitu A na B vyenye uzito wa kilo 4 na kilo 5 vinakaribiana upande mwingine, kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro ulio hapa chini. Baada ya mgongano, vitu vyote viwili huelekeza mwelekeo kinyume kwa kasi ya A = 4 ms -1 na kasi ya B = 2 ms - 1. Kasi ya kitu B kabla ya mgongano ni ipi?
Inajulikana:
Uzito wa kitu A (mA) = kilo 4
Uzito wa kitu B (m B ) = kilo 5
Kasi ya kitu A kabla ya mgongano (v A ) = 6 m/s
Kasi ya kitu A baada ya mgongano (v A ') = 4 m/s
Kasi ya kitu B baada ya mgongano (v B ') = -2 m/s
Ishara za pamoja na hasi zinaonyesha kwamba vitu vyote viwili vinasogea pande tofauti.
Inahitajika: Kasi ya kitu B kabla ya mgongano (v B )
Suluhisho:
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v B ')
24 – 10 = 16 + 5(v B ')
14 – 16 = 5 (v B ')
-2 = 5 (v B ')
v B ' = -2/5
v B ' = -0.4
Ishara ya kukataa inaonyesha kwamba mwelekeo wa kitu baada ya mgongano ni tofauti na mwelekeo kabla ya mgongano.
Mfano wa swali la 3.
Vitu viwili vyenye uzito sawa vinakaribiana kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro ulio hapa chini.
Ikiwa v 2 'ni kasi ya kitu (2) baada ya mgongano upande wa kulia kwa kasi ya 5 ms -1 , kasi ya kitu kimoja v 1 ' (1) baada ya mgongano ni ipi?
Inajulikana:
Uzito wa kila kitu = m
Kasi ya kitu 1 kabla ya mgongano (v 1 ) = 8 m/s
Kasi ya kitu 2 kabla ya mgongano (v 2 ) = 10 m/s
Kasi ya kitu 2 baada ya mgongano (v 2 ') = 5 m/s
Inayohitajika: Kasi ya kitu 1 baada ya mgongano (v 1 ')
Suluhisho:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v 1 + v 2 = v 1 ' + v 2 '
8 + 10 = v 1 ' + 5
18 = v 1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v 1 ' = 13 m/s
Maswali na majibu 20 ya dhana kuhusu migongano yenye mnyumbuliko kidogo:
1. Swali: Mgongano wa sehemu ya elastic ni nini? Jibu: Mgongano wa sehemu ya elastic ni ule ambapo nishati fulani ya kinetic huhifadhiwa, lakini si vyote. Vitu hurudiana lakini si kwa nguvu zao kamili za awali za kinetic.
2. Swali: Mgongano wa elastic kidogo hutofautianaje na mgongano wa elastic kikamilifu? Jibu: Katika mgongano wa elastic kikamilifu, nishati ya kinetiki yote huhifadhiwa, ilhali katika mgongano wa elastic kidogo, ni sehemu tu ya nishati ya kinetiki huhifadhiwa.
3. Swali: Ni nini kinachobaki kimehifadhiwa katika mgongano wa elastic kidogo? Jibu: Kasi inabaki imehifadhiwa katika aina zote za migongano, ikiwa ni pamoja na ile ya elastic kidogo.
4. Swali: Je, mgawo wa urejeshaji, , unatumikaje kuelezea unyumbufu wa mgongano? Jibu: Kwa migongano yenye unyumbufu kidogo, 0<�<1 . Kadiri ilivyo karibu na 1, ndivyo mgongano unavyokuwa na unyumbufu zaidi.
5. Swali: Je, mgawo wa urejeshaji unaweza kuwa mkubwa kuliko 1? Jibu: Hapana. Mgawo wa uingizwaji mkubwa kuliko 1 ungemaanisha nishati ya kinetiki zaidi baada ya mgongano kuliko hapo awali, jambo ambalo linakiuka uhifadhi wa nishati.
6. Swali: Kwa nini nishati yote ya kinetiki haihifadhiwi katika migongano ya elastic kidogo? Jibu: Baadhi ya nishati ya kinetiki hubadilishwa kuwa aina zingine, kama vile sauti, joto, au umbo la vitu.
7. Swali: Unawezaje kubaini kiasi cha nishati ya kinetiki inayohifadhiwa katika mgongano wa elastic kidogo? Jibu: Kwa kulinganisha jumla ya nishati ya kinetiki kabla na baada ya mgongano.
8. Swali: Je, migongano yenye unyumbufu kidogo hutoa sauti kila wakati? Jibu: Sio kila wakati, lakini sauti inaweza kutolewa kutokana na mitetemo inayosababishwa na mgongano.
9. Swali: Ni nini kinachotokea kwa nishati ya kinetiki ambayo haihifadhiwi katika mgongano wa elastic kidogo? Jibu: Kwa kawaida hubadilishwa kuwa aina zingine za nishati kama vile joto, sauti, au nishati inayowezekana kutokana na mabadiliko.
10. Swali: Je, muundo wa nyenzo huathiri vipi unyumbulifu wa mgongano? Jibu: Baadhi ya nyenzo, kama vile mpira, huwa na migongano ya unyumbulifu zaidi, huku zingine, kama udongo, huwa hazina unyumbulifu. Hata hivyo, migongano mingi ya ulimwengu halisi huwa na unyumbulifu kiasi kutokana na sifa za nyenzo na mambo mengine.
11. Swali: Je, mipira miwili ya chuma inaweza kuonyesha mgongano wa elastic kidogo? Jibu: Ndiyo. Ingawa mipira ya chuma inaweza kuonekana kuwa na mgongano wa elastic karibu kabisa, kwa kawaida kuna upotevu mdogo wa nishati, na kuifanya iwe elastic kidogo.
12. Swali: Je, mgongano wa Dunia na kimondo unachukuliwa kuwa wa elastic kidogo? Jibu: Kwa ujumla, ndiyo. Mgongano hauhifadhi nishati yote ya kinetiki kwani baadhi hubadilishwa kuwa joto, sauti, na uundaji wa kreta.
13. Swali: Je, unaweza kupata mgongano wa elastic kidogo kwenye ombwe? Jibu: Ndiyo. Hata bila upinzani wa hewa, sifa za ndani za miili inayogongana zinaweza kusababisha upotevu wa nishati.
14. Swali: Je, nguvu za nje, kama vile msuguano, huathiri vipi unyumbulifu wa mgongano? Jibu: Nguvu za nje zinaweza kusambaza nishati zaidi ya kinetiki, na kufanya mgongano kuwa usionyumbulika zaidi.
15. Swali: Je, kuna matumizi ya vitendo ambapo kuelewa migongano yenye unyumbufu kidogo ni muhimu? Jibu: Ndiyo, katika michezo, uhandisi, na uchambuzi wa ajali za barabarani, kuelewa migongano yenye unyumbufu kidogo kunaweza kuwa muhimu.
16. Swali: Kwa nini watengenezaji wa magari huchunguza migongano yenye unyumbufu kidogo? Jibu: Kubuni magari ambayo yanaweza kunyonya nishati ya athari kwa ufanisi, na kuwalinda abiria wakati wa migongano.
17. Swali: Je, mwingiliano wa chembe katika kiwango cha quantum unaweza kuchukuliwa kuwa wa elastic kidogo? Jibu: Ndiyo. Ingawa mechanics ya quantum huanzisha matukio mapya, chembe bado zinaweza kupitia mwingiliano ambapo sio nishati yote ya kinetic inayohifadhiwa.
18. Swali: Je, mwingiliano wa molekuli unahusianaje na migongano ya elastic kidogo? Jibu: Molekuli zinaweza kupitia migongano ya elastic kidogo zinapogongana, na kuhamisha nishati fulani katika mitetemo au mizunguko ya molekuli.
19. Swali: Je, mdundo wa mpira wa kikapu uwanjani unaonyesha mgongano wa elastic kidogo? Jibu: Ndiyo. Nishati fulani hupotea kama sauti na mabadiliko madogo ya mpira, na kufanya mgongano kuwa elastic kidogo.
20. Swali: Joto huathiri vipi unyumbulifu wa migongano katika gesi? Jibu: Kadri halijoto inavyoongezeka, molekuli za gesi husogea kwa kasi zaidi na zinaweza kugongana kwa nguvu zaidi. Hata hivyo, unyumbulifu wa migongano hii hutegemea sifa za molekuli na hauhusiani moja kwa moja na halijoto.
Kuelewa migongano yenye mnyumbuliko kidogo hutoa maarifa kuhusu matukio mbalimbali katika uzoefu wa kila siku na utaalamu katika fizikia na uhandisi.
